1 / 51

Síkmértani szerkesztések

Síkmértani szerkesztések. Szögek szerkesztése (ismétlés). 60 fokos szög szerkesztése 90°-os (derékszög) szerkesztése 30°-os szög szerkesztése 45°-os szög szerkesztése 120°-os szög szerkesztése 240°-os szög szerkesztése. Szakaszfelező merőleges. Adott AB szakasz.

nubia
Télécharger la présentation

Síkmértani szerkesztések

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Síkmértani szerkesztések

  2. Szögek szerkesztése (ismétlés) • 60 fokos szög szerkesztése • 90°-os (derékszög) szerkesztése • 30°-os szög szerkesztése • 45°-os szög szerkesztése • 120°-os szög szerkesztése • 240°-os szög szerkesztése

  3. Szakaszfelező merőleges • Adott AB szakasz. • R sugárral A-ból is és B-ből is köríveket rajzolunk a szakasz alá és fölé is . • Kapunk két pontot:1 és 2 • Az 1 és 2 pontot összekötjük, ez merőleges az AB szakaszra.

  4. Külső pontból merőleges szerkesztése • Adott a egyenes, P pont. • P pontból körívet húzunk, ami kimetszi A és B pontokat az a egyenesen. • R sugárral A és B pontból körívet húzunk. A körívek metszéspontja a 32 pont. • A P pontot összekötjük a 32 metszésponttal.

  5. Szögfelező szerkesztése • Adott α szöget bezáró két egyenes szakasz. • R sugárral O pontból körívet rajzolunk. Megkapjuk A és B pontokat. • Majd A-ból és B-ből is R sugárral kimetsszük C pontot. • Az OC egyenes felezi α szöget.

  6. Egyenlő oldalú háromszög szerk. • Körből indulva: Adott R sugarú kör. A körön jelölünk egy A pontot. Apontból R sugárral körívet húzunk, jelöljük C és D pontokat. C és D pontot összekötjük (ez a háromszög egyik oldala). C pontból és D pontból is ívet rajzolunk CD távolsággal, jelöljük B pontot. C, D, B pontokat összekötve megkapjuk a szabályos háromszöget.

  7. Egyenlő oldalú háromszög szerk b. Alapból indulva: Adott a szakasz A B pontokkal jelölve. Az a szakaszt körzőnyílásba véve A és B pontokból is körívet rajzolunk, jelöljük C pontot. A, B, C pontokat összekötve megkapjuk a szabályos háromszöget.

  8. Négyzet szerkesztése • a) • Adott R=a szakasz (a négyzet alapja). R sugárral A pontból körívet rajzolva megszerkesztjük az A pontra merőleges egyenest. • A pontból R sugarat felmérve jelöljük D pontot. D pontból és B pontból is R sugárral körívet rajzolva, jelöljük C pontot. • A,B,C,D pontokat összekötve megkapjuk a szabályos a oldalú négyzetet.

  9. Négyzet szerkesztése • b) • Adott AC szakasz. AC szakaszra felezőmerőlegest állítunk, jelöljük 0 pontot. 0pontból R=0C sugárral kört rajzolunk. A függőleges tengelyen jelöljük D ill. B pontokat. • A,B,C,Dpontokat összekötve megkapjuk a szabályos négyzetet.

  10. Ötszög szerkesztése • Adott R sugarú zöld kör. • Rajzoljuk meg a függőleges és vízszintes tengelyvonalakat! • Felezzük meg OB távolságot, jelöljük C pontot. • CA sugárral C pontból rajzoljunk kört (piros kör), jelöljük D pontot. • AD távolságot A pontból indulva ötször felmérve a kör kerületére megkapjuk a szabályos ötszög csúcsait.

  11. Hatszög szerkesztése • Adott R sugarú kör. • Jelöljünk ki egy pontot a körön (1). • 1 pontból indulva hatszor mérjük fel az R sugarat a kör kerületén. • A pontokat összekötve megkapjuk a szabályos hatszöget.

  12. Hétszög szerkesztése • Adott R sugarú kör. Vegyük fel a függőleges és vízszintes középvonalait! • D pontból rajzoljunk R sugárral körívet! Jelöljük E és G pontokat. • EG húr fele (FG szakasz) a hétszög oldala. • C csúcsból hétszer felmérve FG távolságot megkapjuk a szabályos hétszög csúcsait.

  13. Nyolcszög szerkesztése • Adott R sugarú kör. • Rajzoljuk meg a függőleges és vízszintes tengelyvonalakat! • Szerkesszük meg a tengelyvonalak szögfelezőit. • A tengelyvonalak, a szögfelezők és a kör metszéspontjai lesznek a szabályos nyolcszög csúcsai.

  14. Tizenkétszög szerkesztése • Adott R sugarú kör. • A, B, C, és D pontokból R sugárral rajzoljunk köríveket! • A körívek és a kör metszéspontjai lesznek a szabályos tizenkétszög csúcsai.

  15. Sokszög szerkesztése Adott R sugarú kör és az oldalszám n (n=11). A kör CD átmérőjét egy segédegyenes segítségével pontosan n részre osztjuk. CDsugárral C és D pontból is körívet rajzolunk, jelöljük E és Gpontokat. Eés G pontból is az átmérő minden második osztásán keresztül egyenest húzunk, melyek a körön kimetszik a sokszög egy-egy csúcsát. A csúcspontokat kössük össze!

  16. Két kör közös érintőjének szerkesztése Adott: R és r sugarú kör R-rsugárral O1pontból kört rajzolunk. O1-O2szakaszra felezőmerőlegest állítunk, jelöljük az F pontot. Fpontból O1Fsugárral kört rajzolunk, jelöljük az A és B pontot. O2-A iránnyal párhuzamosan megrajzoljuk az e1 külső érintőt, jelöljük E1 és E3 pontokat. O2-B iránnyal párhuzamosan megrajzoljuk az e2külső érintőt, jelöljük E2 és E4 pontokat.

  17. Két kör belső érintőinek szerkesztése Adott R és r sugarú kör O1 és O2 középpontokkal. O1 pontból R+r sugárral kört rajzolunk. O1-O2 szakaszra felezőmerőlegest állítunk, jelöljük F pontot. F pontból O1F sugárral kört rajzolunk, jelöljük az R+r sugarú körön A és B pontokat. O2A és O2B szakaszokkal párhuzamost húzva megrajzoljuk e1 és e2 érintőket. E1, E2, E3, E4 pontokban érintik az egyenesek a köröket.

  18. Külső P pontból a körhöz húzott érintő érintési pontjának meghatározása • Adott R sugarú kör és E pont. • E pontból R=E0 sugárral ívet rajzolunk, jelöljük az A pontot. • 0 és A ponton keresztül egyenest húzunk. • A-tól R távolságra jelöljük P pontot. • Az E és P ponton keresztül meghúzzuk az érintőt.

  19. Külső P pontból érintő szerkesztése • Adott: R sugarú kör és P pont • 1. Az OP szakaszra felezőmerőlegest állítunk, jelöljük az F pontot. • 2. F pontból OF sugárral körívet rajzolunk, jelöljük az E pontot. • 3. Az E és P ponton keresztüli egyenes az érintő.

  20. Derékszög lekerekítése adott sugárral • Adott a és b egymásra merőleges egyenes, R lekerekítési sugár. • Az a és b egyenestől is R távolságra párhu-zamost húzunk, jelöljük 0 pontot. • 0 pontból R sugárral berajzolható E1 és E2 pontok közötti körív.

  21. Tompaszög lekerekítése adott sugárral • Adott a és b egymásra merőleges egyenes, R lekerekítési sugár. • Az a és b egyenestől is R távolságra párhu-zamost húzunk, jelöljük 0 pontot. • 0 pontból R sugárral berajzolható E1 és E2 pontok közötti körív.

  22. Hegyesszög lekerekítése adott sugárral • Adott: a és b egyenes, R lekerekítési sugár. • Az a és b egyenestől R távolságra lévő egyenesek O metszéspontjából az a és b egyenesre húzott merőlegesek kijelölik az érintési pontokat (E1, E2). • Az érintési pontok között berajzoljuk az R sugarú ívet.

  23. Érintő körök szerkesztése Adott R sugarú kör és R1 érintő kör sugara. 0 pontból R+R1sugár-ral körívet rajzolunk. Jelöljük 01 pontot. 0-01 távolságot megfelezzük, a felezőpontból kört rajzolva megkapjuk P pontot P pontból R1 sugárral körívet rajzolunk, jelöljük 02 pontot. 01 és 02 pontból is kört rajzolunk. A három kör érinti egymást (E1,E2, és P az érintési pontok).

  24. Egyenes és ív lekerekítése

  25. Köröket érintő kör szerkesztése • Adott: O1 és O2 középponttal r1 és r2 sugarú kör, és az érintőkör R sugara. • 1. O1 pontból R-r1 sugárral ívet rajzolunk. • 2. O2 pontból R-r2 sugárral ívet rajzolunk, jelöljük az O pontot. • O pontból R sugárral megrajzolható az érintőkör

More Related