СМАЧИВАНИЕ И СЛОЕВАНИЕ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ

1. СМАЧИВАНИЕ И СЛОЕВАНИЕ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ Елена С. ПикинаиВиталий Э. Поднек Laboratory of phase transitions and critical phenomena, Oil & Gas Research Institute of the Russian Academy ofSciences, Moscow, Russia

2. Фазовая диаграмма ЖК в окрестности тройной INA-точки. структура молекул гомологических рядов - нематический параметр порядка - температура объемного IN-перехода - смектический параметр порядка - температура объемного IA-перехода

3. IN - переход в модели Ландау-Де Жена Свободная энергия нематического упорядочения: ( - виртуальная критическая температура) , - объем системы - спинодаль нематической фазы (приведенная температура первогопоявления минимума , конкурирующего с Q = 0 ) Условия на объемный IN-переход: - конкурирующий минимум, • удельное тепловыделение при объемном IN-переходе

4. Смачивание как предпереходное явление.Нематическое и смектическое смачивание Нематическое смачивание Сектическое смачивание:

5. Нематическое смачивание в модели Ландау-Де Жена Функционал свободной энергии нематического упорядочения: Уравнение Эйлера для профиля , ( ): • прямая • корреляционная длина Условия появления СНП: - толщина СНП • отклонение приведенной температуы • от температуры объемного IN-перехода - полное нематическое смачивание • - - - - - - - - - - - - - - - - • short-range repulsion

6. Интерфейсная модель нематическго смачивания Единственный свободный параметр модели – толщина СНП , определяемая как удаление IN-интерфейса от смачиваемой подложки Интерфесный гамильтониан: вектор лежит в плоскости подложки Потенциал взаимодействия IN-интерфейса с подложкой: • - - - - - - - - - - - - - - - - • short-range repulsion Пренебрегая тепловыми флуктуациями IN-интерфейса : Логарифмический рост равновесной толщины СНП и полное нематическое смачивание при ( ) Сразу получили:

7. Смектическое смачивание. Смачивающая смектическая пленка - жесткость IA-интерфейса - жесткость свободной поверхности Sm A Проблема:Смектическое смачивание в отсутствие и присутствиетепловых смещений IA-интерфейсаи упругих смещений смектических слоев

8. Интерфейсная модель смектического смачивания Интерфесный гамильтониан: Потенциал взаимодействия IA-интерфейса с подложкой: • - - - - - - - - - - - - - - - - • short-range repulsion + - - - - - - - - - - - - periodic pinning • приведенное отклонение от температуры объемного IA–перехода • (t > 0) • удельное тепловыделение при объемном IA -переходе - смектическая корреляционная длина в A-фазе - волновое число объемной смектической решетки - жесткость IA-интерфейса, A > 0 , B > 0 - гладкая часть интерфейсного потенциала

9. Предел среднего поля (в пренебрежение тепловыми смещениями IA–интерфейса) Свободная энергия смачивающей смектической пленки (ССП): Равновесная толщина ССП соответствует позиции глобального минимумаF(h): - приведенная критическая температура слоевых переходов • Если - свободная энергия ССП имеет локальные минимумы только вблизи целочисленных (в единицах) значений толщины. С уменьшением t глобальный минимум свободной энергии меняется скачкообразно. • Скачкообразные изменения толщины ССП естьслоевые переходы.

10. Немонотонное поведение равновесной толщины смачивающей смектической пленки критические точки слоевых переходов - регулярный рост толщины ССП • скачкообразный рост толщины ССП - послойный (квантованный) росттолщины ССП ( ) в Logtмасштаберавновесные слоевые переходыприблизительно эквидистантныс числом на декаду:( )

11. Реальные слоевые переходы. Температурный гистерезис. Неполнота смектического смачивания Параметр Кана: Критический нуклеационный барьер: Приведенное переохлаждение: Температурный гистерезис слоевых переходов: Толщина ССП приt = 0: Смачивание, сопровождаемое слоевыми переходами всегда неполное. Температурный гистерезисслоевых переходовответственен занеполнотусмектического смачивания в любом экспериментальном масштабе времени

12. Учет тепловых смещений IA-интерфейса. Переход шероховатости. У нас есть три параметра, характеризующие свойства IA-интерфейса : минимальная работа образования - элементарной критической террасы радиуса - характерная энергия тепловых флуктуаций - условие начала хаотичного создания критических террас на IA-интерфейсе Температура перехода шероховатости свободного IA-интерфейса ( , ) Удобно ввести понятие критической жесткости IA-интерфейса, при которой бы сравнялись и : IA-интерфейс оказывается достаточно жестким

13. Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов далеких от тройной INA-точки. Для IA-переходов, далеких от тройной INA–точки IA-интерфейс оказывается достаточно жестким Учет тепловых смещений IA-интерфейса приводит только к уменьшению амплитуды потенциала пиннинга B и величины температурного гистерезиса слоевых переходов, сдвигу критической температуры слоевых переходов и последнего слоевого перехода в сторону IA- объемного перехода. Режим слоевых переходов и утверждение о неполноте смектического сохраняются.

14. Фазовая диаграмма ЖК в окрестности тройной INA-точки.

15. Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов в ближайшей окрестности тройной INA-точки. В ближайшей окрестности тройной INA-точки,после пересечения нематической спинодали, IA-интерфейспокрывается смачивающей пленкой нематической фазы (СНП). Пленка, смачивающая подложку, становится составной смектически-нематической – СНСП. Интерфесный гамильтониан составной смачивающей пленки: Толщина СНП остается конечной вплоть до тройной INA-точки. IA-интерфейс заменяется на эффективный интерфейс, свойства которого определяются эффективной жесткостью в длинноволновом пределе тепловых смещений IA-интерфейса, в котором в качестве эффективной границы ССП выступает СНП, флуктуирующая как целое с IA-интерфейсом.

16. Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов в ближайшей окрестности тройной INA-точки. Если То режим слоевых переходов и неполнота смектического смачивания сохраняются вплоть до тройной INA-точки. В случае полноты нематического смачивания в тройной INA-точке, указанная точка является точкойиндуцированного перехода шероховатости свободной внутренней границы ССП, в качестве которой в этом случае выступает свободный NA-интерфейс с . Если То слоевые переходы исчезают с первым появлением смачивающей нематической пленки, смектическое смачивание становится регулярным и полным. Точкой индуцированного перехода шероховатости свободной внутренней границы ССП является точка пересечения наматической спинодали и линии IA-переходов.

17. Экспериментальные свидетельства смектического слоевания. X-ray reflectivity measurements [ B.M.Ocko, A. Braslau and P.S. Pershan, Phys. Rev. Lett. 57 , 94 (1986) ] Немонотонный (ступенчатый) рост интенсивности зеркального отражения рентгеновских лучей от свободной поверхности изотропной жидкой фазы смектического ЖК свидетельствует о квантованном дискретном росте толщины смачивающей смектической пленки (ССП).

18. Ellipticity coefficient measurements. [R. Lucht, Cr. Bahr and G. Heppke, Phys. Rev. E 62 , 6861 (1998)]] Температурная зависмость эллипсометрического коэффициента отражения света от свободной поверхности изотропной жидкой фазы смектического ЖК, смачиваемой слоем смектической фазы. Цифрами показана толщина ССП в единицах толщины смектического монослоя d0 .

19. Heat capacity measurements [ G.S. Iannacchione et al., Phys. Rev. Lett. 73, 2708 (1994) ] The heat capacity of 12CB confined to Anapore membranes.