1 / 20

Сечения многогранников

Сечения многогранников. M. N. K. Цели:. формировать навыки решения задач на построение сечения многогранника; развивать пространственное воображение. Содержание. Демонстрация построения сечений Задача № 1 Задача № 2 Задача № 3 Задача № 4 Задача № 5.

octavia-barnett
Télécharger la présentation

Сечения многогранников

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Сечения многогранников M N K

  2. Цели: • формировать навыки решения задач на построение сечения многогранника; • развивать пространственное воображение

  3. Содержание Демонстрация построения сечений Задача № 1 Задача № 2 Задача № 3 Задача № 4 Задача № 5 • Задачи для самостоятельного решения • Задача № 6 • Задача № 7 • Задача № 8 • Задача № 9 Проверка правильности решения задач Задача № 6 Задача № 7 Задача № 8 Задача № 9

  4. Задача № 1 Постройте сечениететраэдра ABCDплоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K. M N K Ответ: α= MNK.

  5. K M N Задача № 2 Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1плоскостью, проходящей через данные точки M,N,K. C1 B1 • Дано: параллелепипед ABCDA1B1C1D1 • α– плоскость сечения • M, N, K Єα • Постройте сечение параллелепипеда плоскостьюα. • Построение: • N,M Є α и N,M Є ABCD, значит α ∩ABCD = M N; • M,K Є αи M,K Є CDD1C1, значит α ∩ CDD1C1= KM; • N,K Є αи N,K Є AA1D1D, значитα∩AA1D1D = NK; • MNK – искомое сечение. • Ответ: α= MNK. A1 D1 B C А D

  6. К L Задача № 3 Постройте сечениететраэдра ABCDплоскостью – α, параллельной ребру BD и проходящей через данные точки M,N. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. DB Є BCD, DB║ α, BCD ∩α = NK, значит DB ║ NK D C A N M Ответ: α= MNKL B

  7. C1 B1 A1 D1 N B C M D А Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью - α, проходящей через данные точки M,N,А. M,N – середины ребер DC и CC1 Задача № 4 Ответ: α= MNB1A

  8. C1 B1 A1 D1 N B C M D А Задача № 4 Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1плоскостью - α, проходящей через данные точки M,N,А. M,N – середины ребер DC и CC1 Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по каким-то отрезкам, то эти отрезки параллельны так как плоскости противоположных граней параллелепипеда параллельны, поэтомусекущая плоскость пересекает их по параллельным прямым. MN ║ AB1. Ответ: α= MNB1A.

  9. K L X Y Задача № 5 Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1плоскостью, проходящей через данные точки M,N,В1. M Є AD, N Є DC. B1 C1 A1 D1 C B N A D M Ответ: α= MNKB1L.

  10. Задачи для самостоятельного решения (работа в группах) План работы • Решение задач №6 -№9 • защита решений (чертеж на доске) • обсуждение способов решения задачи • проверка с помощью презентации Задача № 6 Задача № 7 Задача № 8 Задача № 9

  11. Задача № 6 Постройте сечениететраэдра SABCплоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K. S M N А K C

  12. Задача № 7 Постройте сечениепараллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки A,B,C. A B C

  13. Постройте сечениепараллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки A,B,C. Задача № 8 В А С

  14. Задача № 9 Постройте сечениететраэдра плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K. М К N

  15. Х D O Задача № 6 Постройте сечениететраэдра SABCплоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K. S M N B А K C Ответ: α= MNDO

  16. Н X P K Задача № 7 Постройте сечениепараллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки A,B,C. A B C Ответ: α= ABKCPH

  17. К Постройте сечениепараллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки A,B,C. Задача № 8 В А С Ответ: α= ABCK

  18. X P Задача № 9 Постройте сечениететраэдра плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K. М К N Ответ: α= MNPK

  19. Верно ли построены сечения? В М К А С N L а) б)

  20. Верно ли построены сечения? P P A B A B г) в) C C

More Related