Download
1 / 14
140 likes | 514 Vues
POMĚR. SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín. Zlínský kraj. Poměr. POMĚREM porovnáváme délky, obsahy, hmotnosti, počty lidí, částky, peněz,… Poměr a:b čteme „ á ku bé“ první člen druhý člen poměru poměru ( a, b jsou kladná čísla)
E N D
POMĚR SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj
Poměr POMĚREMporovnáváme délky, obsahy, hmotnosti, počty lidí, částky, peněz,… • Poměr a:b čteme „á ku bé“ první člen druhý člen poměru poměru (a, b jsou kladná čísla) Pořadíčlenův poměru je důležité. Při stanovení poměru musíme pracovat ve stejných jednotkách.
Převrácený poměr Poměr Převrácený poměr 2:1 1:2
Rozšiřování a krácení poměrů Jestliže první i druhý člen poměru vynásobímestejným nenulovým číslem, hodnota poměru se nezmění. Př. 3 : 8= (36) : (86) = 18 : 48 1 : 0,25= (14) : (0,254)= 4 : 1 Jestliže první i druhý člen poměru vydělíme stejným nenulovým číslem, hodnota poměru se nezmění. Př. 15 : 9= (15 : 3) : (9 : 3) = 5 : 3 1,6 : 8= (1,6 : 1,6) : (8 : 1,6) = 1 : 5 Poměry 1 : 5, 3 : 7, 5 : 3 jsou v základním tvaru, neboť první člen a druhý člen nelze dělit žádným společným dělitelem kromě čísla 1 (čísla jsou nesoudělná). Při rozšiřování ani krácení poměru se jeho hodnota nezmění.
Rovnost poměrů Poměry 3 : 6 1 : 2 si jsou rovny, protože výsledek dělení čísla 3 číslem 6 je stejný jako výsledek dělení čísla 1 číslem 2. 3 : 6 = 1 : 2 = 0,5 Říkáme, že poměry mají stejnou hodnotu nebo že se rovnají.
Procvičování výpočtů s poměry 1. Vyberte poměry, které se sobě rovnají: 1:5 2:10 21:9 5:15 7:3 4:20 8:3 42:18 2. Vyjádři poměr v základním tvaru: 0,5 : 2 3 : 4,5 2000 : 450 : 0,25 :
Postup výpočtu 1. příklad • Krácením nebo rozšiřováním převedeme poměry na základní tvar : (2 : 2) : (10 : 2) = 1 : 5 (21 : 3) : (9 : 3) = 7 : 3 (5 : 5) : (15 : 5) = 1 : 3 (4 : 4) : (20 : 4) = 1 : 5 (42 : 6) : (18 : 6) = 7 : 3 Výsledek: 1 : 5 = 2 : 10 = 4 : 20 21 : 9 = 7 : 3 = 42 : 18
Postup výpočtu 2. příklad Rozšiřováním nebo krácením upravíme 1. a 2. člen poměru na nesoudělná čísla: (0,5 2) :(2 2) = 1 : 4 (3 2) : (4,5 2) = 6 : 9 = 2 : 3 (2000 : 50) : (450 : 50) = 40 : 9 := 0,4 : 0,3 = 4 : 3 0,25 : = 0,25 : 0,125 = 25 : 12,5 = 2 : 1
Změna v daném poměru • Změnit číslo v poměru a : b znamená vynásobitčíslo zlomkem . • Je-li a b, potom se číslo zvětší. • Je-li a b, potom se číslo zmenší.
Procvičení Uprav předpis na výrobu sýrového salátu pro 4 osoby: 4 plátky hermelínu, 2 jablka, 2 pomeranče, 1 bílý jogurt, cukr, citronová šťáva a) pro 2 osoby b) pro 6 osob
Řešení a) 4 = 2 plátky eidamu b) 4 = 6 plátků eidamu 2 = 1 jablko 2 = 3 jablka 1 pomeranč 3 pomeranče 1 = 0,5jogurtu 1 = 1,5 jogurtu cukr cukr citronová šťáva citronová šťáva
Kontrola znalostí 1. K danému poměru zapiš poměr převrácený: 3 : 7 2. Uprav poměr na základní tvar: a) 7,2 : 3,6 b) 0,5 : 3 c) 24 : 60 3. Rozhodni, zda platí: 2,5 : 1,5 = 50 : 30 4. Najdi číslo x, pro které platí: 36 : x = 3 : 4 5. Změň číslo 8,1 v poměru 7: 9.
Kontrola znalostí 1. K danému poměru zapiš poměr převrácený: 3 : 7 7 : 3 2. Uprav poměr na základní tvar: a) 7,2 : 3,6 b) 0,5 : 3 c) 24 : 60 a) 2 : 1 b) 1 : 6 c) 2 : 5 3. Rozhodni, zda platí: 2,5 : 1,5 = 50 : 30 platí 4. Najdi číslo x, pro které platí: 36 : x = 3 : 4 36 : 48 = 3 : 4 5. Změň číslo 8,1 v poměru 7: 9. 8,1= 0,97 = 6,3
Zdroje Literatura: ODVÁRKO O.,KADLEČEK,J.Matematikapro 7.ročník základní školy. 1. vydání. Praha: Prometheus, 1998. 84 s. ISBN 80-7196-126-4 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Šárka Čížová.
