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2.3.1 直线与平面垂直的判定

2.3.1 直线与平面垂直的判定. 大漠孤烟直. A. B. A. B. A. B. A. B. A. B. A. B. A. B. A. B. A. B. A. B. B 1. C. C 1. 内的任意一条直线都. 如果直线. 与平面. l. 互相垂直.. 垂直,则称直线. 和平面. l. l. 记作:. ⊥. α. 平面. 的垂线. l. 直线. l. 的垂面. P. 垂足. α. 直 线 与平面垂直的定义:. 内的任意一条直线都. 如果直线. 与平面. l. 互相垂直..

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2.3.1 直线与平面垂直的判定

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Presentation Transcript


  1. 2.3.1直线与平面垂直的判定

  2. 大漠孤烟直

  3. A B

  4. A B

  5. A B

  6. A B

  7. A B

  8. A B

  9. A B

  10. A B

  11. A B

  12. A B B1 C C1

  13. 内的任意一条直线都 如果直线 与平面 l 互相垂直. 垂直,则称直线 和平面 l l 记作: ⊥ α 平面 的垂线 l 直线 l 的垂面 P 垂足 α 直线与平面垂直的定义:

  14. 内的任意一条直线都 如果直线 与平面 l 互相垂直. 垂直,则称直线 和平面 l l 记作: ⊥ 如果l⊥ , ,那么 吗? l P 直线与平面垂直的定义: 思考: α

  15. 内的一条直线垂直, 如果直线 与平面 l 互相垂直? 则直线 和平面 l a b 探究1: α

  16. 内的两条直线垂直, 如果直线 与平面 l 互相垂直? 则直线 和平面 l a b α 探究2: 如果两条直线平行 如果两条直线相交

  17. A 内的两条相交直线 如果直线 与平面 l D 垂直,则直线 互相垂直? 和平面 l B C A E α α D B C 探究3:

  18. A l 内的两条相交直线 如果直线 与平面 l D 垂直,则直线 互相垂直? 和平面 l B C α A E α α m D B C O n 探究3:

  19. l m O n α 线线垂直 线面垂直 直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直. 线不在多 相交则行

  20. D1 C1 B1 A1 D C A B 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中, (1)请列举与平面ABCD垂直的直线 ; (2)请列举与直线A1A垂直的平面 ; (3)你还能找出一条与平面D1DBB1垂直的直线吗?

  21. 如图,已知 ,求证:  . 例1. 证明:设 为 内的任一直线 因为 ,根据直线与平面垂直的定义知 又因为 . b n . m , 所以 . 因为 为 内的任一直线 所以 . ,

  22. V K C A B 练习: 如图,在三棱锥V-ABC中 ,VA=VC,AB=BC,K是AC的中点。求证:AC⊥平面VKB.

  23. V K C A F E B ⑵ 在⑴的条件下,有人说“VB⊥AC,VB⊥EF, VB⊥平面ABC”,对吗? 变式: ⑴若E、F分别是AB、BC 的中点,试判断EF与平面VKB的位置关系.

  24. 线面垂直的定义 线面垂直的判定定理 线面垂直 线线垂直 线面垂直的定义 关键:线不在多 相交则行

  25. P A B C 作业: ⑴课本第66页的一道探究题; ⑵如图,PA⊥平面ABC,BC⊥AC,写出图中所有的直角三角形; ⑶课本第67页练习中的第2题.

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