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和圆有关的比例线段

和圆有关的比例线段. （复习课）. 知识体系. 相交弦定理 —— 推论. 内容. 和圆有关的 比例线段. 切割线定理 —— 推论. 解有关的计算和证明题. 应用. 作两条线段的比例中项. 观察图形，探究结论： 如图，⊙ o 的两条弦 AB 、 CD 相交于点 E ， AC 和 DB 的延长 线交于点 P ，请你说出图中有哪些比例线段？. A. C. E. P. B. D. 巩固练习. 1. 如图：若⊙ o 的直径 AB⊥CD 于 P ， AP=CD=4cm. 求 OP 的长.

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和圆有关的比例线段

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Presentation Transcript

  1. 和圆有关的比例线段 （复习课）

  2. 知识体系 相交弦定理——推论 内容 和圆有关的 比例线段 切割线定理——推论 解有关的计算和证明题 应用 作两条线段的比例中项

  3. 观察图形，探究结论： 如图，⊙o的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长 线交于点P，请你说出图中有哪些比例线段？ A C E P B D

  4. 巩固练习 1.如图：若⊙o的直径AB⊥CD于P，AP=CD=4cm.求 OP的长 2. 已知：Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为 3cm,4cm 以AC为直径作圆与斜边AB交于点D 。求BD的长. A D D . P . O A B O B C C 第1题 第2题

  5. 3、如图，弦AB和CD交于⊙O内一点P，AP=2cm， PB=6cm —————————————。（根据已知条件，结合图形，编写一道题目） D P A B C

  6. 1、已知，如图，AB是⊙O的弦，P是AB上的一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm。求⊙O的半径。1、已知，如图，AB是⊙O的弦，P是AB上的一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm。求⊙O的半径。 提高练习 2、如图⊙O的半径为5cm，OP=8cm，若PC：CD=1：2， 求PC的长。 若PC是⊙O的切线呢？ C O O B . p O . A P p C A B E C D D 第1题 第2题

  7. 已知：如图，AB为⊙O直径，PA切⊙O于A，PCB为⊙O的割线， OM⊥BC，AM交BC于N。 求证：PN2 = PC·PB A O P B C D N 证明： M PA切⊙O于A PA⊥OA ∠ PAN＋∠OAM= 90° OM⊥BC ∠OMA＋∠MND= 90° ∠PNA+∠OMA= 90° ∠OAM=∠OMA ∠ANP=∠DNM PA=PN PA2= PC·PB PN2= PC·PB

  8. a 已知：线段a、b（a＞b） 求作：线段c，使c2=ab b 探索尝试多种作法

  9. 在工厂测量工件，一般要使用量具。但有时因为某种在工厂测量工件，一般要使用量具。但有时因为某种 工艺要求，无法用量具直接测量。比如，要测量一个很细 的管子的内径，通常用的卡钳太大，放不进去。因此，常 采用下面的间接测量方法。 如图，把一个钢球放在管子的口上，取管子的一段固定长度。当钢球放上以后，钢球与这段管子的总高度可以用卡钳量出，于是就可以计算出管子的内径了。

  10. 如图是过球心O及管子内径的两个端点A、B所作的截面图，如果钢球的直径为d，管子的长度为h，钢球与这段管子的总高度为H。怎样求出管子的内径AB？如图是过球心O及管子内径的两个端点A、B所作的截面图，如果钢球的直径为d，管子的长度为h，钢球与这段管子的总高度为H。怎样求出管子的内径AB？ E 作直径DE⊥AB，垂足为C。 CE=H-h， CD=d-（H-h） 因为有AC2=CE CD ，所以AC 可求。又因为AB=2AC，因此 可求出管子的内径。 O . C B A H D h

  11. 一、选择题： 1.AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E， AE = 4cm,EB = 1cm ,则CD =（ ） A 、2cm B、3cm C、4cm D、5 cm 2.PA为⊙O 的切线，A为切点 ， PA = 6cm,BC = 2PB, 则PB=（ ） A、3√2 cm B、2√3cm C、√3cm D、√2cm 二、填空题： 1、，一条弦被分为2cm和12cm，另一条弦被分为2 ：3 则两条弦长分别为____________cm. 2、从圆外一点P向圆引切线PA和割线PBC，已知割线在圆内的 部分与切线长相等，圆外部分等于2cm..则切线长为______ cm. C E . 达 标 检 测 A B C O D A B P B O C 14 和 10 行！ 我肯定行！

  12. 作 业： Ⅰ P130 2 Ⅱ 作一个正方形，使它的面积等于已知矩形的面积。

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