1. 校內數學教師專業發展的互動模式 報告人：鄭智元 李源順 (民87)。校內數學教師專業發展的互動模式。 　　師大學報，科學教育類，43(2)，1-23。

2. 前　言 • 教師的專業發展過程，是一個緩慢的成長 　過程，甚至是一個終身發展的過程。 • 有些教師可以獨自對自己的教學反思而做 　到專業發展；有時會因為教師本身知識的 　限制而停滯不前。 • Skemp非常認同工作場所內的專業發展， 　強調學校應是教師學習的良好場所。

3. 教師專業發展的主要學習理論－反思 • 反思能力是促進教師專業發展的主要學習理論。 • 荷蘭Freudenthal研究中心出版的《小學數學師資培育標準》認為～ 反思、敘事(具體案例)、建構 是培育數學師資的三大支柱

4. 反思模式p.3 • Dewey認為教學中有一部份不需要反思 • 常規的行動～不需要反思 • 反思的行動～二個層次的反思： 　　　　　 詮釋了解、批判評鑑 • Schon認為整個教學都有必要反思 • 行動智慧 • 二種反思形態：行動中反思、對行動反思

5. 教師專業發展的內涵 • 教師的教學知識 Fennema＆Franke認為有三種知識在特定脈絡(教學 脈絡)中動態的直接交互作用： 數學的知識、教學法的知識、學習者數學認知的知識 • 教師的信念 Simon＆Schifterd的數學教育領導人計劃(ELMp.4)充分 呈現數學教師專業內涵的發展。

6. 學校內的數學教師專業發展 • 在社會建構理念下，教師所處社會環境中的人士和教師本身的反思都會影響教師的專業發展。 • 同事間的互動，大多是在宣達學校行政命令，分配編寫教進度，指定考試命題教師等行政事務，常未觸及教學中的問題。

7. 討論教學問題 數學感與 診斷教學 教 師 教 師 解決教學問題 校內同事互動方式的設計p.8 • 教師間的互動應有共同的討論議題～教學問題 • 教學問題的討論應有焦點～關心學生的學習 • 解決教學問題的中心想法～營造數學感的教學和 診斷教學 教 師

8. 教學問題 • 讓教師看到他教學實務上的問題，或者讓教師相信某些不同的教學方式可以讓學生對學習更有興趣，都是促進教師改變的先備條件。 • 學生學習如何解決數學問題；教師學習如何解決數學的教學問題。

9. 關心學生的學習 • 教師間的討論假如沒焦點，便可能流於漫談，抓不到主題。 • 教師討論的焦點，應放在關心學生的學習上，而非教師的教學上。 • 數學教師的主要任務就是幫助學生在數學上的學習有較大的收穫；最為關切的是學生在數學上的學習。

10. 營造數學感的教學和診斷教學 • 學生學習上的主要問題是學生對所學的數學沒有感覺，不能直觀、具象的抽取其意義，而且有許多錯誤的概念。 • Resnick認為數學感是一種高層次的思維，它的思維網路連結得很快，因此傾向複雜而沒有一定的運算規則。它包含多種解答方式、不同規準的應用，也能對結果的合理性做敏銳的判斷和詮釋，並在思考過程中自我調整。

11. 診斷教學 • Piaget認為～人處理資訊的容量會隨年齡的增加 而增大。 • Case依據Piaget的理論提出”學童法”～當學習者 所處的學習環境，要求他掌握的資訊量超過他的 能力時，就趨向發展出合理但過於簡化的解題策 略。面對學童法的錯誤，可使用”診斷教學”策略～使學生主動察覺錯誤 造成認知上的不平衡 產生認知調整的需求。　

12. 診斷教學的特性 • 呈現的問題活動，要和學生以前的學習經驗相連結。 • 選擇的問題，要涵蓋關鍵的概念和可能的錯誤概念。 • 設計的活動，要能引起有錯誤概念的學生的認知衝突。 • 提供學生正確性的回饋。 • 針對所要化解的衝突徹底討論，並且形成新的整合性知識結構。 • 在所討論的課題內形成關鍵性原則，利用進一步的問題做回饋，以鞏固學生的概念。 • 利用彈性的問題，確保不同初始概念了解層次的學生都有適當的挑戰性。 • 在未來的學習過程中，適時重返相同的概念點(包括利用不同的脈絡)，直到產生持久且可以遷移的了解。

13. 學校內數學教師專業發展的互動模式 • 外環～ 同事互動的方式促使教師引動了師生互動；師生互動也成為同事互動的話題。 • 內環～ 同事互動和師生互動同時帶動了教師個人對教學問題的察覺、解決及反思。 • 外環和內環的轉動共同刺激學校內教師專業知識的發展。

14. 反思 同事互動 師生互動 教學問題 察覺 解決