INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

1. INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA ONDAS ELECTROMAGNETICAS GUIADAS TEMA:”LINEAS DE TRASMISION” PROF:BRITO RODRIGUEZ ROLANDO

2. LÍNEAS DE TRASMISIÓN

3. Las líneas de trasmisión son las interconexiones que trasmiten la energía electromagnética de un punto a otro, es usada en forma de luz, de calor, de trabajo mecánico, o para trasmitir información oral, musical, fotográfica o estadística.

4. se caracteriza por el hecho de que tanto el campo eléctrico, como el campo magnético, que forman la onda, son perpendiculares a la dirección en que se propaga la energía; sin existir, por tanto componente de los campos en la dirección axial (dirección en que se propaga la energía).

5. MODOS DE PROPAGACIÓN EN UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

6. Para que existan propagación energética en modo TEM (modo transversal electromagnético), es necesario que existan al menos dos conductores eléctricos y un medio dieléctrico entre ambos (que puede incluso ser aire o vacío). Ejemplos de líneas de transmisión son : línea bifilar cable coaxial stripline, microstrip

7. Cuando el modo de propagación es TEM, se pueden definir, sin ambigüedad, tensiones y corrientes, y el análisis electromagnético de la estructura (estudio de campos) no se hace imprescindible, siendo posible una representación circuital con parámetros distribuidos

8. LÍNEA DE TRANSMISIÓN BALANCEADA Y DESBALANCEADA

9. Las líneas balanceadas o de señal diferencial, están compuestas por dos cables, ambos conductores llevan una corriente; un conductor lleva la señal y el otro es el regreso. La señal que se propaga a lo largo del cable se mide como la diferencia potencial entre los dos cables. Ambos conductores llevan la corriente de la señal, y las corrientes son iguales en magnitud con respecto a la tierra eléctrica pero viajan en direcciones opuestas. Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas por un par de cables balanceados se les llaman corrientes de circuito metálico. Las corrientes que fluyen en las mismas direcciones se llaman corrientes longitudinales. Un par de cables balanceado tienen la ventaja que la mayoría de la interferencia por ruido se induce igualmente en ambos cables, produciendo corrientes longitudinales que se cancelan en la carga.

10. La línea de transmisión desbalanceadao de terminación sencilla, es un cable que se encuentra en el potencial de tierra, mientras que el otro cable se encuentra en el potencial de la señal. Con la transmisión de señal desbalanceada, el cable de tierra también puede ser la referencia a otros cables que llevan señales. Si éste es el caso, el cable a tierra debe ir en donde va cualquiera de los cables de señal. A veces esto crea un problema porque una longitud de cable tiene resistencia, inductancia, y capacitancía, por lo tanto, puede existir una pequeña diferencia de potencial, entre cualquiera de los dos puntos, en el cable de tierra. En consecuencia, el cable de tierra no es un punto de referencia perfecto y es capaz de inducir un ruido en él.

12. REPRESENTACION ELECTRICA DE UNA LINEA DE TRASMISION .

14. En el caso más simple de estudio, asumiremos que la red es lineal (esto es, la respuesta a una combinación lineal de varias excitaciones, es una combinación lineal de las respuestas que tendría la red para cada una de las excitaciones por separado, o dicho de otra forma es aplicable el principio de superposición). Además la red es recíproca y simétrica (es decir, ambos puertos son intercambiables).

15. LINEA DE TRASMISION DE DOS CONDUCTORES

16. Postulado 1: El sistema o línea uniforme consiste de dos conductores rectos y paralelos. • Postulado 2: Las corrientes en los conductores de la línea fluyen únicamente en la dirección de la longitud de la línea. • Postulado 3: En la intersección de cualquier plano transversal a los conductores de una línea de transmisión, las corrientes instantáneas totales en los dos conductores son iguales en magnitud, pero fluyen en direcciones opuestas.

17. Postulado 4: En la intersección de cualquier plano transversal a los conductores de la línea hay un valor de diferencia de potencial único entre los conductores, en cualquier instante, que es igual a la integral del campo eléctrico a lo largo de toda la trayectoria en el plano transversal entre cualquier punto sobre la periferia de uno de los conductores y cualquier punto sobre la periferia del otro.

18. Postulado 5: El comportamiento eléctrico de la línea se describe completamente por cuatro coeficientes del circuito eléctrico distribuido, cuyos valores por unidad de longitud de la línea son constantes en cualquier parte de esta. Estos coeficientes de circuito eléctrico son resistencia e inductancias uniformemente distribuidas, como elementos de circuito, en serie a lo largo de la línea, junto con capacitancias y conductancias uniformemente distribuidas, como elementos de circuito, en paralelo a lo largo de la línea.

19. Línea de transmisión de dos alambres paralelos: En esta línea de transmisión uniforme consiste en un par de alambres conductores paralelos separados por una distancia uniforme. Como ejemplo están las omnipresentes líneas aéreas telefónicas y de transmisión de energía que se pueden ver en las áreas rurales, así como los cables planos que descienden desde la antena en los tejados hasta el televisor.

20. ECUACIONES DIFERENCIALES QUE DEFINEN EL COMOPORTAMIENTO DE LA LINEA DE TRASMISION BAJO DIFERENTES CONDICIONES DE CARGA .

21. La descripción de los fenómenos que se presentan en una línea, se expresan convenientemente por medio de los valores que adoptan la tensión “u” y la corriente “i”. En lo que sigue, partiendo de las ecuaciones de Maxwell, se establece la relación entre u(x,t) e i(x,t) que contendrá coeficientes que caracterizan el medio donde se desarrolla el fenómeno electromagnético aquí analizado.

22. La primera ecuación de Maxwell establece que el rotor del campo eléctrico E es igual a la derivada parcial temporal del campo B inducción magnética , cambiada de signo, es decir:

23. Donde l=li+le: es la inductancia total de la línea (interna mas externa)por unidad de longitud. La ecuación anterior es una de las dos ecuaciones diferenciales básicas que describen el comportamiento de las líneas. En ella se establece la relación entre la variación de la tensión respecto de la distancia en función del valor de la corriente y de su variación respecto del tiempo.

24. La ecuación anterior es la segunda ecuación de las ecuaciones diferenciales básicas que describen el comportamiento de las líneas. En ella se establece la relación entre la variación de la corriente respecto de la distancia, en función del valor de la tensión y de su variación respecto del tiempo.

25. Para una línea sin perdidas R=G=0 y el cambio de voltaje Dv(o cambio de corriente dL) en un a distaciadx esta dado por Y

26. Derivando las anteriores ecuaciones se obtiene Ecuación de onda de una línea de trasmisión

27. Para la energía de propagación en una dirección Impedancia característica de la línea . Para una línea sin perdidas R=G=0