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三角形的内角和

三角形的内角和. 三角形 3 个内角的和等于 180°. 想一想： （ 1 ） 小学里我们用什么方法来说明三角形三个内角的和是 180° ？. （ 2 ）你还有其他方法说明三角形三个内角的和等到于 180° 吗？. a. 看一看：. A. b. B. C. （ A ）. A. B. C. D. 看谁能当技术员. 现有一较大的四边形模板，技术要求是： AB 与 DC 所成的角是 20° ， DA 与 CB 所成的角是 30 ° 。假设你是检验员，你怎样检验是否合格？. X °. 80 °. y °. X °. 100 °. 70 °. n°.

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Presentation Transcript

  1. 三角形的内角和

  2. 三角形3个内角的和等于180° 想一想： （1）小学里我们用什么方法来说明三角形三个内角的和是180°？ （2）你还有其他方法说明三角形三个内角的和等到于180°吗？

  3. a 看一看： A b B C （A）

  4. A B C D 看谁能当技术员 现有一较大的四边形模板，技术要求是：AB与DC所成的角是20°，DA与CB所成的角是30 °。假设你是检验员，你怎样检验是否合格？

  5. X ° 80 ° y ° X ° 100 ° 70 ° n° 30 ° n = x = y = 说一说: 1、一个三角形最多有个直角，最多有个钝角。 2、一个三角形最少有个内角是锐角。 3、在下图中

  6. X ° 80 ° y ° X ° 100 ° 70 ° n° 30 ° n = x = y = 说一说: 1 1 1、一个三角形最多有个直角，最多有个钝角。 2、一个三角形最少有个内角是锐角。 3、在下图中 2 30 ° 40 ° 60 °

  7. 结论： 直角三角形的两个锐角互余。

  8. A A 40 ° 25 ° 35° 110 ° α ∠ α = ∠B = α B D B D C C 试一试: 1、填空: 2、从上面计算结果可以得出∠ α与 ∠A、 ∠B大小之间有什么规律？ 3、你能用说理的方法得出上述规律吗？

  9. A A 40 ° 25 ° 35° 110 ° α ∠ α = ∠B = B D B D C C 试一试: 1、填空: 60 ° 70 ° 2、从上面计算结果可以得出∠ α与 ∠A、 ∠B大小之间有什么规律？ ∠ α= ∠A+ ∠B 3、你能用说理的方法得出上述规律吗？

  10. 结论： 三角形的一个外角等于它不 相邻的两个内角的和。

  11. A E D 2 1 C B 找一找: (1)如图，D是△ABC内一点,延长CD交AB于E点，∠ 1 是△的外角; ∠ 2是△的外角. BED ACE

  12. A A E B O D B C C D F (2)如图AC、BD相交于点O, ∠AOD是△ 的外角。 AOB、 △COD ∠ ACD、 ∠ BCF （3）如图， 是△ABC的外角。 第(3)题 第(2)题

  13. A B O C D 议一议: 1、如图：AC、BD相交于点O， ∠A与 ∠B的和等于∠C与 ∠D的和吗？为什么？

  14. 相关定理： 1、三角形3个内角的和等于180°。 2、直角三角形的两个锐角互余。 3、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和。

  15. E α A B β γ C D 1、已知：如图，AB∥CD,则角α、β、γ之间的关系为 （ ） A.α＋β＋γ＝180° B. α-β+γ=180° C.α+β-γ=180° D. α+β+γ=360°

  16. 2、如图，AE、CE平分∠BAC、∠ACD，且AB∥CD， ∠Ｅ是多少度？为什么？

  17. 3、如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角？3、如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角？ 如果∠A＝2∠ACD＝76º，∠2＝143º。试求∠1和∠DBE的度数。

  18. A B C D E 4、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B = 46°， ∠C = 54 °，你能求出∠DAE的度数吗？

  19. 5、课本P30 第3题 问题：你能求出∠A、 ∠ACP 、∠ABP、 ∠CPB的关系吗？

  20. G F A B E C D 6、如图（1）中是一个五角星，你会求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的值吗？ 图（1）

  21. A B E D C E A B C D （2）图中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E ）有无变化？如图（2），说明理由。 （3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（ 即∠CAD+ ∠B+ ∠ACE+ ∠D+ ∠E ）有无变化？如图（3），说明理由。 图（3） 图（2）

  22. 7、△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部 , ∠A、∠1、∠2有什么关系？说明理由。

  23. 我想说： 通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？

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