1 / 13

1) Calculer une longueur dans un triangle rectangle * Le côté adjacent à un angle aigu.

Des exercices. 1) Calculer une longueur dans un triangle rectangle * Le côté adjacent à un angle aigu. . * L’ hypoténuse. 2) Calculer un angle aigu d’un triangle rectangle. 3) Construire un angle dont on connaît le cosinus. 4) Utiliser la calculatrice. 5) Un petit problème.

oprah
Télécharger la présentation

1) Calculer une longueur dans un triangle rectangle * Le côté adjacent à un angle aigu.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Des exercices 1) Calculer une longueur dans un triangle rectangle * Le côté adjacent à un angle aigu. * L’hypoténuse 2) Calculer un angle aigu d’un triangle rectangle. 3) Construire un angle dont on connaît le cosinus. 4) Utiliser la calculatrice 5) Un petit problème.

  2. Exercice 1 EFG est un triangle rectangle en F. On donne : EG = 6 cm et FEG = 35°. Calculer EF. côté adjacent EF hypoténuse Cos FEG = EG EF Cos 35° = ´ 6 6 EF = Cos 35° Soit environ 4,9 cm. G 6 cm Le triangle EFG est un trianglerectangle en F 35° F ? E Donc Donc La calculatrice nous donne comme réponse : 4.914912266

  3. Exercice 2 RST est un triangle rectangle en R. On donne : SR = 4 cm et RST = 50°. Calculer ST. SR côté adjacent Cos RST = ST hypoténuse 4 4 Cos 50° = ST = ST Cos 50° Soit environ 6,2 cm. T ? Le triangle RST est un triangle rectangle en R 50° S R 4 cm Donc Donc La calculatrice nous donne comme réponse : 6.222895307

  4. Exercice 3 XY côté adjacent Cos XYZ = YZ hypoténuse 4 Cos XYZ = 6 Soit environ 48 °. XYZ est un triangle rectangle en X. On donne : XY = 4 cm et YZ = 6 cm Z Calculer à un degré près XYZ. 6 cm Le triangle XYZ est un triangle rectangle en X. X Y 4 cm Donc Il faut maintenant utiliser la calculatriceATTENTION pour saisir la fraction 4/6 La calculatrice nous donne comme réponse : 48.1896851

  5. Exercice 4 Construire un angle dont le cosinus 3 vaut exactement 4 3 tel que : cos B = 4 AB Cos B = BC AB 3 = BC 4 SUPPOSONS LE PROBLEME RESOLU Pour cela, nous allons nous ramener à un triangle ABC, rectangle en A Dans le triangle ABC rectangle en A, on a : C Il suffit donc de choisir AB et BC pour que A B Il ne reste plus qu’à construire un tel triangle. Des valeurs possibles

  6. AB 6 3 = Cos B = Cos B = BC 8 4 L’angle B construit est bien solution du problème. On choisit de construire un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 6 cm et BC = 8 cm 1) On trace un segment [AB] de longueur 6 cm. 2) On trace la droite contenant A etperpendiculaire à la droite (AB). 3) On trace un arc de cercle de centre Bet de rayon 8 cm. C 8 cm 4) On obtient le point C. 6 cm B A

  7. Exercice 5 Utiliser la calculatrice 0,940 0,454 0,174 0,342 0,643 0,707 51 44 83 30 87 48

  8. Problème x La toiture d’une bergerie, inclinée à 30°a subi des dommages après un orage. Une flaque d’eau est apparue sur le sol à2 m du mur du fond. Sur le toit, à quelle distance x de la partie la plus haute se trouve la tuile cassée ? 30° 2 m

  9. Mathématisons le problème x A 1) Nommons des points. B G 2) Complétons la figure. 30° * La droite contenant B et parallèle àla droite (CD) coupe le segment [AD] en G. D C * La droite (BF) est parallèle àla droite (AE). E F 2 m

  10. Les hypothèses x A * (BG) // (CD) // (EF) B G * (BF) // (GE) * (CD) ^ (AD) 30° D C 1) Quelle est la nature du quadrilatèreBGEF ? En déduire BG. Le quadrilatère BGEF a ses côtés opposésparallèles.Donc le quadrilatère BGEF est unparallélogramme. Ayant un angle droit,c’est donc un rectangle E F 2 m Donc BG = FE = 2m

  11. Donc ABG = ACD = 30° Les hypothèses x A * (BG) // (CD) // (EF) B G 2 m * (BF) // (GE) * (CD) ^ (AD) 30° D C 2) Justifier que ABG = ACD Les droites (BG) et (CD) sont parallèles. La droite (AC) est une sécante commune.Donc la droite (AC) détermine des angles correspondants de même mesure. E F 2 m

  12. Les hypothèses x A * (BG) // (CD) // (EF) B * (BF) // (GE) G 2 m * (CD) ^ (AD) 30° 3) Montrer que le triangle ABG est un triangle rectangle. D C Les droites (BG) et (CD) sont parallèles.Or les droites (CD) et (AD) sont perpendiculaires.Donc les droites (BG) et (AD) sontperpendiculaires.Donc le triangle ABG est un triangle rectangle en G. E F 2 m

  13. BG Cos ABG = BA 2 2 Cos 30° = x = x Cos 30° x » 2,31 m 4) Calculer x. x A B Dans le triangle ABG rectangle en G, on a : G 2 m 30° D C E F 2 m La tuile cassée se trouve à environ 2,31mdu haut du toit.

More Related