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4 粉体动力学

4 粉体动力学. 4 Kinematics of Granular Materials. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 4.2 质量流量 4.3 质量守恒方程 4.4 动量守恒方程 4.5 莫尔应变率圆 4.6 本构关系 4.7 速度分布. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象. 均匀、垂直. 偏离垂直方向. 剧烈运动. 静止不动. D 0. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象. 流出孔孔径和颗粒直径的比 D 0 / d p <5 时，粉体不流出，且即使 D 0 / d p >10 ，流量也不均匀。 料仓壁面压力. 壁面摩擦力

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Presentation Transcript

  1. 4 粉体动力学 4 Kinematics of Granular Materials 4.1粉体流动的流型及偏析现象 4.2质量流量 4.3 质量守恒方程 4.4 动量守恒方程 4.5 莫尔应变率圆 4.6 本构关系 4.7 速度分布

  2. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 均匀、垂直 偏离垂直方向 剧烈运动 静止不动

  3. D0 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 流出孔孔径和颗粒直径的比D0/dp<5时，粉体不流出，且即使D0/dp>10，流量也不均匀。 料仓壁面压力 壁面摩擦力 加料、卸料过程的流动模式

  4. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 中心流动（漏斗流动） 斜度小 or 壁面粗糙

  5. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 中心流动（漏斗流动） • 缺点： • 料拱不稳定→→流动通道不稳定→→粉料流动不稳定； • 料拱/通道崩塌，细粉充气； • 不流动区域变质、结块； • 料位计的位置。

  6. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 质量流动（整体流动） 斜度大 & 壁面光滑

  7. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 质量流动（整体流动） • 优点： • 避免了粉料的不稳定流动、沟流； • 无不流动区域； • FIFO，无变质、结块、偏析问题； • 流量易控、压力可预测； • 连续供料卸料。

  8. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 Kvapil实验观测方形容器内的堆积的粒子重力流动 凡处于大于休止角的颗粒均产生流向出口的中心流动

  9. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 流动锥体 垂直和滚动 不运动 Kvapil流动椭圆体 料仓出口料流形成椭圆体流型较好

  10. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象

  11. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象

  12. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 • 偏析：粉体颗粒在运动、堆积或从料仓中排料时，由于粒径、颗粒密度、颗粒形状、表面形状、颗粒的安息角等差异，粉体层的组成呈现不均质的现象。 • 粒度分布范围宽的自由流动粉体物料中经常发生 • <70mm的粉料中很少发生

  13. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 • 偏析机理： • 细颗粒的渗流作用 • 振动 • 颗粒的下落轨迹 • 料堆上的冲撞 • 安息角的影响

  14. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 • 偏析机理： • 细颗粒的渗流作用 • 振动 • 颗粒的下落轨迹 • 料堆上的冲撞 • 安息角的影响

  15. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 • 偏析防止方法：

  16. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 • 偏析防止方法：

  17. 4.1 粉体流动的流型及偏析现象 • 偏析防止方法：

  18. 4.2质量流量公式 与流体不同：粉体的质量流量qm与高度H与直径D无关；与开口尺寸D0、粉体的堆积密度ρB、内摩擦角Φi、重力加速度g有关

  19. 4.2.1质量流量经验关联公式 因次分析 C －常数，与内摩擦角有关 不同粉体实验结果的关联表明 K 是与粉体有关的常数，指数n在2.5～3.0之间，通常取2.7

  20. 4.2.1质量流量经验关联公式 粉体从柱体底部开口流出或从处于中心流动的锥体流出时，质量流量常采用关联式 对于光滑的球形颗粒,C=0.64;对其他粉体C=0.58。球形颗粒:k=1.5，非球形颗粒的k值略高 d≥1/6开口尺寸 机械堵塞 d<400µm 环境气体曳力的作用 公式不适用

  21. 4.2.1质量流量经验关联公式 处于质量流动状态的锥体流出时，质量流量 其中 α是锥体的半角，Φd近似取为粉体的安息角

  22. 4.2.2最小能量理论 对于径向不可压缩的质量流动 球坐标下的连续性方程

  23. 4.2.2最小能量理论 类比于流体流动的Bernoulli原理，单位质量粉体的总能

  24. 4.2.2最小能量理论 在出口的弧面上，设σ为常数和dT/dr=0得 质量流量

  25. 4.3 质量守恒方程

  26. 4.3 质量守恒方程 稳态条件连续性方程 Molerus I类粉体

  27. 4.3 质量守恒方程 Molerus I类粉体 直角坐标 柱坐标 球坐标

  28. 4.4 动量守恒方程 稳态流动的二维问题，微元体的质量力为 牛顿第二定律 x方向

  29. 4.4 动量守恒方程 y方向 柱坐标

  30. 4.4 动量守恒方程 球坐标

  31. 4.4 动量守恒方程 不同坐标系统坐标轴的方向

  32. 4.5 莫尔应变率圆 4.5.1 粉体微团的运动分析 平移 旋转 线变形 角变形

  33. 4.5.1 粉体微团的运动分析

  34. 4.5.1 粉体微团的运动分析 1、平动 微团中点A在dt时间内沿x方向平移的距离 微团中点A在dt时间内沿y方向平移的距离 2、线变形运动

  35. 4.5.1 粉体微团的运动分析 x方向的正应变率 y方向的正应变率 Molerus I类粉体

  36. 4.5.1 粉体微团的运动分析 3、角变形与旋转运动 小角度

  37. 4.5.1 粉体微团的运动分析 3、角变形与旋转运动

  38. 4.5.1 粉体微团的运动分析 3、角变形与旋转运动 （a)只变形，不旋转 （b)只旋转，不变形 （c)既变形，又旋转

  39. 4.5.1 粉体微团的运动分析 3、角变形与旋转运动 （d)既变形，又旋转 （e)既变形，又旋转

  40. 4.5.1 粉体微团的运动分析 3、角变形与旋转运动 在旋转运动中，流体质点的平均旋转角速度等于过该点的直角角平分线的旋转角速度 每秒内绕同一转轴的两条互相垂直的微元线段旋转角度的平均值

  41. 4.5.1 粉体微团的运动分析 3、角变形与旋转运动

  42. 4.5.1 粉体微团的运动分析 3、角变形与旋转运动 微团BAD角的变形 角变形速度（角应变率） 流体微元的角变形率是流体中两条互相垂直的微元线段旋转角度的平均值

  43. 4.5.1 粉体微团的运动分析 3、角变形与旋转运动 角变形率是oa和ob两条线之间夹角的减小率 角变形速率（角应变率）

  44. 4.5.1 粉体微团的运动分析 3、角变形与旋转运动

  45. 4.5.1 粉体微团的运动分析 3、角变形与旋转运动 柱坐标 Molerus I类粉体

  46. 4.5.1 粉体微团的运动分析 3、角变形与旋转运动 球坐标 Molerus I类粉体

  47. y q p θ o x 4.5.2 莫尔应变率圆 xy 平面内的应变状态 微元体一点处的应变在xy坐标系中均为已知，逆时针转过θ角后，确定在新的坐标系poq中的应变率 根据矢量运算法则

  48. y q p θ o x 4.5.2 莫尔应变率圆

  49. 4.5.2 莫尔应变率圆

  50. 4.5.2 莫尔应变率圆

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