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蒙特卡罗方法研究粒子与固体相互作用 - 计算背散射因子

蒙特卡罗方法研究粒子与固体相互作用 - 计算背散射因子. 简介： 利用蒙特卡罗方法模拟了电子与铜材料相互作用，得到俄歇背散射因子和电子出射角，能量等的分布。并研究了材料厚度，入射能量，入射角等因素对结果的影响. 第十一组：刘祥麟 连森明 张海 刘钊. 初级电子束入射到固体样品. 在逃逸深度 x 内的俄歇电子逸出表面，形成 I α 1. 以及形成光子，为非弹性散射，应用 bethe 公式计算能量损失. 继续前进. 散射角较大的电子可能逸出固体表面，形成 I B (E). 或者. 继续前进，能量损失过多而被材料吸收. 再或者. 穿透材料. 返回.

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蒙特卡罗方法研究粒子与固体相互作用 - 计算背散射因子

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Presentation Transcript

  1. 蒙特卡罗方法研究粒子与固体相互作用-计算背散射因子蒙特卡罗方法研究粒子与固体相互作用-计算背散射因子 简介： 利用蒙特卡罗方法模拟了电子与铜材料相互作用，得到俄歇背散射因子和电子出射角，能量等的分布。并研究了材料厚度，入射能量，入射角等因素对结果的影响 第十一组：刘祥麟 连森明 张海 刘钊

  2. 初级电子束入射到固体样品 在逃逸深度x内的俄歇电子逸出表面，形成Iα1 以及形成光子，为非弹性散射，应用bethe公式计算能量损失 继续前进 散射角较大的电子可能逸出固体表面，形成IB(E) 或者 继续前进，能量损失过多而被材料吸收 再或者 穿透材料 返回 IB(E) 俄歇电子 Iα1 IP(EP) 光子 固体样品界面

  3. 原理 • 散射三种情况

  4. 原理 • 泊松分布 自由程 • 在固体中的散射分为弹性散射和非弹性散射两类。 • 弹性散射：决定粒子偏转方向已经自由程使用Rutherford公式： • Rutherford公式 • 非弹性散射:能量损失使用Bethe公式：

  5. 弹性散射： 卢瑟福公式，决定θ角抽样公式和电子自由程 对于φ角，采用平均抽样

  6. 弹性散射 • 计算偏转角度时，要注意坐标变换的问题，利用以下公式把散射坐标转化到固定坐标：

  7. 非弹性散射 • 对于931eV的截止能量，从图中可以看出贝特公式还是可以应用的，因而本程序只考虑贝特损失，而没有计入芯电子激发等因素。

  8. 俄歇电子决定Ew-截止能量

  9. 背散射原理 背散射粒子示意图 背散射因子计算公式

  10. 非弹性散射 • 能量损失： • 其中dE/ds即为Bethe公式计算值 • 而λ为计算得到的自由程，计算公式为：

  11. 对于入射0度角，能量为3000eV,材料厚度为10000A的Cu对于入射0度角，能量为3000eV,材料厚度为10000A的Cu • 问题1：使用文献上公式计算： 得到自由程为：beta=0.25(1.12*h/(2Pi)*Z^(1/3)/(0.885Br)/(Sqrt[2Ec*En*Em]))^2 0.00141379 lamda[Energy_,beta_]:=Module[{},beta*(beta+1)*4*Energy^2*2.28^3/(Pi*Z (Z+1)*14.4^2)]; lamda=[3000, 0.00141379]=1.06589A，明显与真实值不同，

  12. 最终放弃计算值，采用实验的自由程后，在2000ev处自由程大概为18A最终放弃计算值，采用实验的自由程后，在2000ev处自由程大概为18A 拟合的自由程公式 自由程的实验值

  13. 100个粒子射入的电子轨迹 电子轨迹

  14. 运行1万次的结果 能量分布 出射粒子的θ角分布

  15. 背散射电子的能量分布 文献中的能量分布图（30万次） 我们得到的能量分布图（10万次，用时大约400秒）

  16. 背散射电子角度分布 文献中的分布图 我们得到的分布图（十万次）

  17. 角出射度呈正弦分布的理论解释 • 由于θ有个sin[θ]因子， θ为0时出射粒子为0 • 在θ为Pi/2时，cos[θ]太小，不利于出射 • 应该为sin[θ ]*cos[θ ]=1/2sin[2θ]

  18. 运行结果 • 文献中得到的背散射因子为： • 顾昌鑫:R=1.33 • R.Shimize:R=1.37 • 3000ev电子入射，运行10000次，得到的背散射因子为：1.396+-0.02

  19. 薄膜厚度对背散射的影响 • 最深的厚度：3000ev时大约在460A处电子截止

  20. 不同能量对背散射的影响：可以看出本范围内能量影响不大不同能量对背散射的影响：可以看出本范围内能量影响不大

  21. 入射角度对背散射因子的影响 • 不同角度入射背散射·

  22. 总结： • 自由程公式可以有改进，最好还是用理论计算值，这样可以适用更多的材料 • 贝特公式也可以使用相对论形式，以计算能量更大的电子，或者其他带电粒子，如He核等 • 也可以使用除Cu以外的材料，不过要小心贝特公式适用范围。必要时加入其它修正，如芯电子激发等。

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