五年级数学 ( 下 ) 教材分析（ 2 ）

五年级数学(下)教材分析 （2）

第四单元分数的意义和性质

一、教学内容 • 分数的意义、分数与除法的关系 • 真分数与假分数 • 分数的基本性质 • 最大公因数与约分 • 最小公倍数与通分 • 分数与小数的互化

二、教学目标 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 5.会进行分数与小数的互化。

三、编排特点 1．多侧面地展现了分数的来源。 2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。 3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。 4．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。 • 分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。 • 删去了把整数或带分数化成假分数的内容。

四、具体编排

通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。

·单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。·单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。 ·同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。

分数单位的概念。 注意抓住本质特征。分数的历史。

·把分数的意义与除法的意义进行了统一。 ·分数的两种意义。

·因为除数不能为0，所以分母不能为0。 ·可以解决整数除法中商不是整数的情况。 ·分数既可以表示作为一个结果的一个数,也可以表示一种运算.

·让学生根据已有知识写出分数，观察分数中分子和分母的大小，借助直观把它们和1比较，介绍真分数的概念。·让学生根据已有知识写出分数，观察分数中分子和分母的大小，借助直观把它们和1比较，介绍真分数的概念。 ·让学生观察分数中分子和分母的大小，把它们和1的大小比较，给出假分数的概念。 ·从分类的角度整体把握分数。

·从生活语言“一个半”引出带分数的写法及读法。·从生活语言“一个半”引出带分数的写法及读法。 ·结合具体例子给出带分数的定义。 ·让学生仿照着写出其他的分数。

·直观图和计算过程相结合 ·展现不同的化法：（1）分数意义和分数单位（2）分数与除法的关系 (3)直观图与两种方法结合明确算法还要明确算理方法:用分子除以分母,能整除的,可以化成整数;不能整除的,所得的商作为带分数的整数部分,余数作带分数的分子,分母不变.

·通过直观图观察得出三个分数相等。 ·从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。 ·通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性质。 ·由于分数与除法的内在一致性，引导学生用除法中商不变的性质来说明分数的基本性质。

分数基本性质的应用： 把分数化成分母相同,而大小相同的另一分数。（分母扩大、分母缩小两种情况）

·利用实际情境引出求公因数的必要性。 ·借助操作理解正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，从实际问题转入数学问题。

用集合的形式形象直观地表示出因数、公因数间的的关系, 进而引出因数、公因数的概念。

·方法: A.列举法。 B．小因法（从较小数的最大因数开始找，看是不是另一个数的因数）。 ·还可引导学生想出、学习不同的方法。 ·引导学生找出公因数和最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数。

·通过实际情境根据不同的素材，引出两个分数是否相等的问题。·通过实际情境根据不同的素材，引出两个分数是否相等的问题。 ·利用分数的基本性质说明两个分数相等，在此基础上给出最简分数的概念。为后面的约分做好了铺垫。

·原理：利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。·原理：利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。 ·方法多样：可以逐步约分，也可用最大公因数直接约。 ·给出约分的简便写法。

·利用实际情境引出求公倍数的必要性。 ·借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。

用集合的形式直观形象表示出公倍数、最小公倍数间的关系,引出公倍数、最小公倍数的概念。

·求法有多种。A．分别列出两个数的倍数，再找公倍数。B．从较大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。·求法有多种。A．分别列出两个数的倍数，再找公倍数。B．从较大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。 ·也可引导学生想出不同的方法。 ·引导学生找出公倍数和最小公倍数之间的关系：所有的公倍数都是最小公倍数的倍数。

·通过实际情境引出两个同分母分数的大小比较。·通过实际情境引出两个同分母分数的大小比较。 ·根据分数的意义、分数单位理解方法。 ·让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法。

·从实际情境引入分子、分母均不相同比较分数大小的情况。·从实际情境引入分子、分母均不相同比较分数大小的情况。 ·原理：利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数,给出通分的概念。 ·通分时，可以把分母都化成两个分母的最小公倍数，也可以是公倍数。

·如果是比较分数大小，还可以把两个分数改写成分子相同的分数。·如果是比较分数大小，还可以把两个分数改写成分子相同的分数。 ·注意区别通分与约分：约分是对一个分数的运算，通分是对两个分数的运算。

·用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果，建立起两者的联系。·用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果，建立起两者的联系。 ·利用小数的意义给出小数化分数的一般方法。一位小数由教材给出范例，两、三位小数由自己类推。

·创设六个数比较大小的数学情境。 ·分数化小数的方法多样： A．分母是10、100……的，利用小数意义直接化。 B．分母不是10、100……的，可以化成分母是10、100……的，也可以利用分数与除法的关系来化。除不尽，按需保留。

分数的概念、 分数的分类、分数基本性质及其应用、分数与小数的互化四部分内容复习

五、教学建议 1．充分利用教材资源，用好直观手段。 2．及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。 3．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

第五单元分数的加法和减法 一、教学内容 • 同分母分数加减法 • 异分母分数加减法 • 分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数

二、教学目标 1.理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。 2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。 3.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。

三、编排特点 1.结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。 2.淡化分数加减法意义的教学。 3.引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。 4.突出“鼓励算法多样化”的课改理念。 5.编排体现数学文化的阅读材料。

四、具体编排 分数加法和减法 ⒈同分母分数加减法例1 例2 例3 ⒉异分母分数加减法例1 ⒊分数加减法混合运算例1 例2

教学同分母分数加法 • 利用已有经验计算，但强调分数单位相同。 • 要求计算结果，能约分的要约成最简分数。

教学同分母分数减法（与例1编排相同） • 利用已有经验计算，强调分数单位相同。

总结同分母分数加减法的方法。 • 素材可视情况替换。

教学连加连减 • 应补充“分子是0的分数等于0”。

教学异分母分数加法 • 让学生探索：如何将未知转化为已知。

通分的原理利用直观图加以说明。 教学异分母分数加法 • 不出直观图，让学生自主把握计算的关键——通分。

教学建议: • 重点要放手让学生探索如何将异分母分数转化为同分母分数来计算。 • 注意加强通分的单项练习。

教学分数加减法混合运算 不带括号的分数加减混合

带括号的分数加减混合 教学建议: 两种不同列法,有括号没有括号,对比运算顺序.不是讲简算. 自主归纳出分数加减混合运算的顺序

例2：整数加法运算定律推广到分数 • 采用不完全归纳法让学生归纳。 • 加法的交换律、结合律推广到若干个数相加。

五、教学建议 1.沟通分数加减法与整数加减法的内在联系。 2.注重对算理的分析，以算理引入算法。 3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。 4.用好有关数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。

第六单元统　计 一、教学内容 • 众数 • 复式折线统计图

二、教学目标 1. 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。 2. 根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 3. 认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

三、编排特点 1.在学生已有知识和经验的基础上，教　学众数和复式折线统计图。 2.提供丰富的生活素材，凸现统计的意义和价值。

四、具体编排 例1 众数例2 复式折线统计图

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