Conduttori, isolanti e semiconduttori

1. Conduttori - Non c’è soluzione di continuità tra livelli energetici occupati e non occupati dagli elettroni. Gli elettroni più energetici stanno nella cosiddetta banda di conduzione. Isolanti – C’è discontinuità (Energy Gap) tra i livelli energetici occupati e quelli non occupati. L’Energy gap è di qualche eV (nel diamante Eg  5.5 eV, nel biossido di silicio Eg  9 eV ) . I livelli occupati sono quelli degli elettroni di valenza, cioè gli elettroni coinvolti nei legami tra gli atomi. Semiconduttori – Lo schema energetico è simile a quello degli isolanti, ma con un Energy gap dell’ordine dell’eV (1,1 nel Si, 0.7 nel Ge, 1.5 nel GaAs a T = 300 K). Un semiconduttore a T= 0 K è indistinguibile da un isolante. Conduttori, isolanti e semiconduttori

2. Trasporto di carica Il trasporto di carica elettrica (corrente elettrica) è dovuto agli elettroni liberi da legami con i nuclei atomici, che possono muoversi coerentemente quando ai capi del conduttore poniamo una differenza di potenziale elettrico. L’intensità di corrente dipende dalla densità dei portatori di carica , che nei solidi conduttori ètipicamente n = (Numero di elettroni liberi)/(Volume unitario) ~ 1022 – 1023/cm3 (in pratica c’è un elettrone di conduzione per atomo) Nei semiconduttori, all’aumentare della temperatura da T= 0 K a T = 300 K, per agitazione termica non è nulla la probabilità che un elettrone acquisti un’energia cinetica sufficiente per staccarsi dall’atomo di origine e diventare elettrone libero. In termini energetici, l’elettrone acquista un’energia termica maggiore o uguale all’Energy Gap e passa dalla banda di valenza a quella di conduzione. A T=300 K negli isolanti n  10/cm3 nei semiconduttori n = 2.8 · 1013/cm3 in Ge; n = 1.0 · 1010/cm3 in Si; n = 2.0 · 106/cm3 in GaAs

3. Semiconduttori intrinseci In un cristallo puro di Silicio, ogni atomo è legato ai quattro vicini da legami covalenti

5. Semiconduttori drogati Drogaggio di tipo n (atomi donori) Se ad alcuni atomi di Si ( o Ge) si sostituiscono atomi pentavalenti (del gruppo V), come per es. P, As, Sb, per ognuna di queste impurezze atomiche si avrà un elettrone disponibile per la conduzione. Si possono così raggiungere densità di elettroni di conduzione n  1017- 1019 /cm3 anche sostituendo con un atomo-impurezza un atomo di Si ogni 104 – 105 atomi del reticolo cristallino. Drogaggio di tipo p (atomi accettori) Analogamente , se ad alcuni atomi di Si ( o Ge) si sostituiscono atomi trivalenti (del gruppo III), come per es. Al, Ga, In, per ognuna di queste impurezze atomiche si avrà un elettrone di valenza in meno e questa mancanza viene detta lacuna o buca. N.B. Le lacune si comportano come portatori di carica simili agli elettroni ma con carica positiva. Con gli stessi livelli di drogaggio sopra menzionati si possono ottenere quindi densità di lacune p  1017- 1019 /cm3 ed ottenere correnti non trascurabili di cariche positive.

7. LEGGE DI AZIONE DI MASSA In un semiconduttore intrinseco il prodotto delle concentrazioni di elettroni e lacune è costante ad una data temperatura Questa equazione continua ad essere valida anche nei SC drogati In un SC drogato con accettori (SC di tipo p), se NA è la densità degli atomi droganti In un SC drogato con donori (SC di tipo n), se ND è la densità degli atomi droganti

8. Giunzione p-n Accoppiando un semiconduttore drogato-p con uno drogato-n si forma una cosidetta giunzione p-n, schematizzata in figura

10. Giunzione non polarizzata • al confine tra i due Sc drogati p ed n si crea la cosiddetta zona di “transizione” • o di “svuotamento” priva di cariche libere; • come in una pila si crea una differenza di potenziale di “contatto” che impedisce • la diffusione di cariche libere e che è data dalla seguente espressione: • A T=300 K e con livelli di drogaggio standard Ψ0 è dell’ordine dei decimi di Volt • le coppie elettrone-lacuna che si dovessero creare termicamente nella zona di • svuotamento verranno separate e le cariche positive e negative spinte fuori dalla zona • di svuotamento in due versi opposti, ciascun tipo di portatori verso la zona della • giunzione dove quei portatori di carica sono maggioritari: • le lacune verso la zona p, gli elettroni verso la zona n

11. Giunzione polarizzata (diodo)

12. Effetti della polarizzazione Polarizzazione inversa La zona di svuotamento si allarga e la d.d.p. alla giunzione diventa Ψ = Ψ0 +Vext N.B.L’aumento della d.d.p impedisce ancora di piu’ il passaggio di cariche attraverso la giunzione e la corrente è praticamente nulla Polarizzazione diretta La zona di svuotamento si restringe e la d.d.p. alla giunzione diventa Ψ = Ψ0 - Vext N.B.La diminuzione della d.d.p rompe la condizione di equilibrio creatasi nella giunzione non polarizzata e rende possibile il passaggio di cariche attraverso la giunzione

13. Corrente attraverso la giunzione La dipendenza della corrente dalla d.d.p. esterna V è e tale dipendenza e rappresentata in figura

14. La fotocorrente L’energia necessaria alla creazione di una coppia elettrone-lacuna puo’ essere fornita da radiazione e.m. che abbia energia maggiore o uguale alla differenza di energia tra l’estremo inferiore della banda di conduzione e l’estremo superiore della banda di valenza del SC, cioè N.B. Eg >> kT25 meV a T=300 K In maniera complementare, in un processo di ricombinazione di coppie elettrone- lacuna un’energia Eg dovrà essere rilasciata sotto forma di radiazione emessa. Sulla base di questi fenomeni, si potrà, da un lato, generare corrente facendo incidere sul diodo della radiazione (fotodiodo, cella fotovoltaica), dall’altro, polarizzando opportunamente un diodo e facendovi passare della corrente, possiamo generare un segnale luminoso (LED , Light Emitting Diode)

15. La radiazione e.m. assorbita o emessa da un dispositivo a SC è compresa nel range visibile, caratterizzato da lunghezze d’onda 400 nm <  < 760 nm, ovvero energie 1.63 eV < h < 3.1 eV Colore della luce emessa  I diodi LED hanno una curva caratteristica I-V molto simile a quello dei diodi al silicio.Ciò che varia è la tensione di soglia che dipende dal materiale semiconduttotre impiegato per il drogaggio a seconda delle frequenze luminose che deve emettere.Il diodo emette luce se polarizzato direttamente e la caduta di tensione diretta Vf (Eg/q) dipende dalla tecnologia di realizzazione: GaAs - rosso e infrarosso: 1,4 - 2 VAlGaAs - rosso e infrarosso: 1,3 - 1,5GaAlP - verde: 2 - 2,2 VGaAsP - rosso, rosso-arancione, arancione, e giallo: 2 - 2,5 VGaN - verde e blu: 5 - 5,5 VGaP - rosso, giallo e verde: 3 - 3,5 VZnSe - blu: 2,4 - 2,7 VInGaN - blu-verde, blu: 3,8 - 4,5 VInGaAlP - rosso-arancione, arancione, giallo e verde: 2 - 2,4 V

16. Principio di funzionamento di un LED Il LED è costituito da una giunzione p-n polarizzata direttamente; ciò significa che alla zona p è stato applicato un potenziale positivo, mentre alla zona n è stato imposto un potenziale negativo. In queste condizioni, gli elettroni della parte n, respinti dal potenziale negativo, entrano nella regione di svuotamento; dalla parte opposta, anche le lacune, respinte dal potenziale positivo, entrano nella zona di svuotamento. Come conseguenza di questa diffusione di cariche, gli elettroni e le lacune si ricombinano a livello della giunzione. Dal momento che gli elettroni della regione n si trovano in banda di conduzione, mentre le lacune della zona p sono in banda di valenza, nel processo di ricombinazione, gli elettroni devono liberarsi della quantità di energia corrispondente alla gap. Durante questo processo l’energia di cui gli elettroni si liberano viene emessa in forma di luce e il colore di tale radiazione luminosa dipende esclusivamente dal valore della gap del semiconduttore.

18. PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DELLA CELLA SOLARE Illuminando la giunzione p-n si generano delle coppie elettrone- lacuna in entrambe le zone n e p. Il campo elettrico separa gli elettroni in eccesso generati dall’assorbimento della luce, dalle rispettive lacune spingendoli in direzioni opposte ( gli elettroni verso la zona n e le lacune verso la zona p ). Una volta attraversato il campo gli elettroni liberi non tornano più indietro, perché il campo, agendo come un diodo, impedisce loro di invertire la marcia. Se si connette la giunzione p-n con un conduttore, nel circuito esterno si otterrà un flusso di elettroni che parte dallo strato n, a potenziale maggiore, verso lo strato p, a potenziale minore. Fino a quando la cella resta esposta alla luce, l’elettricutà fluisce con regolarità sotto forma di corrente continua. È importante che lo strato esposto alla luce, generalmente lo strato n, sia tale da garantire il massimo assorbimento di fotoni incidenti in vicinanza della giunzione: per il Silicio questo spessore deve essere di 0,5 mm, mentre lo spessore totale della cella non deve superare i 250 mm.

19. PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DELLA CELLA SOLARE

20. Se alla cella fotovoltaica non è applicato nessun carico,e non vi è nessun collegamento di corto circuito tra i contatti metallici fronte-retro, il processo fotovoltaico farà comparire ai suoi estremi una differenza di potenziale massima di circuito aperto (open circuit) denominata Vop ( in questa condizione la corrente nel dispositivo è nulla); • in condizione di corto circuito (short circuit), invece, tra il fronte e il retro della cella, si misura una corrente massima denominata Isc con una tensione nulla agli estremi. • Quando è presente un carico esterno, la corrente Isc diminuisce di una quantità pari alla corrente scura (dark current) della cella e di direzione opposta a quella generata dal processo fotovoltaico, questo perchè con un carico esterno la cella diventa un diodo a cui viene applicato una tensione; • quindi nella cella oltre a generarsi una corrente per effetto fotovoltaico ci sarà anche una corrente di diodo (dark current). • Se scegliamo per convenzione che la fotocorrente sia positiva, la corrente totale all’interno dela cella è data dalla somma algebrica della corrente di corto circuito (Isc) con la dark current (Idark): I(V) = Isc – Idark(V) • o per un diodo ideale: I(V) = Isc – Io(e qV/KT–1) • Il regime di funzionamento di una cella è quello in cui esso fornisce potenza, e la potenza, P = VI, raggiunge un massimo nel cosiddetto punto di funzionamento della cella o punto di potenza massima,questo accade ad un certo voltaggio Vm a cui corrisponde una corrente Im.

21. CARATTERISTICA ELETTRICA DELLA CELLA FOTOVOLTAICA I La curva I-V caratteristica di una cella FV è quella di un diodo con in parallelo un generatore di corrente • La caratteristica elettrica corrente-tensione (I-V) della cella è caratterizzata da: • Isc: corrente di corto circuito • Voc: tensione a circuito aperto • Imax: corrente nel punto di massima potenza • Vmax: tensione nel punto di massima potenza • La densità della fotocorrente per una cella al Si è pari Isc ~30-35 mA/cmq e la tensione è quella caratteristica di un diodo, Voc ~ 0,6 V + - V

22. CARATTERISTICA ELETTRICA DELLA CELLA FOTOVOLTAICA La caratteristica di una cella FV viene rappresentata considerando positiva la fotocorrente • Il rendimento della cella è il rapporto tra la potenza elettrica Wp della cella e la potenza della radiazione solare incidente Win • Il rendimento è generalmente misurato in condizioni standard STC (Win=1.000 W/mq; T= 25° C; Densità aria 1.5) • La potenza elettrica riferita alle condizioni di irraggiamento STC è riferita come Wp (Watt di picco) • Il Watt di picco della cella è proporzionale al fattore di riempimento FF • Wp: Voc x Isc x FF (~77% per il Si)

23. CARATTERISTICA ELETTRICA DELLA CELLA FOTOVOLTAICA La cella solare si comporta come un generatore di corrente al variare della illuminazione • La tensione ai capi del modulo è debolmente influenzata dall’illuminazione • Al variare della temperature aumenta la corrente di ricombinazione e la tensione diminuisice • La cella fotovoltaica ha quindi un degrado di efficienza all’aumentare della temperatura (~ - 0,5%/°C) • La temperatura di lavoro del modulo è generalmente indicata dalla NOTC riferito a Win=800 W/mq, T aria=20°C, v=1 m/s • Se la NOTC è ad esempio 45 °C la perdita relativa di efficienza rispetto alle condizioni STC è circa del 10%

24. Celle a silicio monocristallino: hanno il rendimento più alto pari al 15%. Si presentano di colore blu uniforme e hanno forma ottagonale, di12 cm di larghezza e circa 0,2 mm di spessore Celle a silicio policristallino: hanno una minor efficienza tra l’12 e il 14%. Si presentano di un colore blu cangiante dovuto alla struttura non omogenea. Hanno forma quadrata di 15 cm di lato e circa 0,2 mm di spessore

25. Limitata efficienza delle celle fotovoltaiche al silicio • riflessione: non tutti i fotoni che incidono su una cella penetrano al suo interno, dato che in parte vengono riflessi dalla superfice della cella e in parte incidono • sulla griglia metallica dei contatti; • • fotoni troppo o poco energetici: per rompere il legame tra elettrone e nucleo • occorre una certa energia, e non tutti i fotoni incidenti possiedono energia • sufficiente. D’altra parte alcuni fotoni troppo energetici generano coppie elettrone-lacuna, • dissipando in calore l’energia eccedente quella necessaria a staccare l’elettrone dal nucleo; • • ricombinazione: non tutte le coppie elettrone-lacuna generate vengono raccolte • dal campo elettrico di giunzione e inviate al carico esterno, dato che nel percorso • dal punto di generazione verso la giunzione possono incontrare cariche di segno • opposto e quindi ricombinarsi; • • resistenze parassite: le cariche generate e raccolte nella zona di svuotamento • devono essere inviate all’esterno. L’operazione di raccolta viene effettuata dai • contatti metallici, posti sul fronte e sul retro della cella. Anche se durante la • fabbricazione viene effettuato un processo di lega tra Silicio e Alluminio dei • contatti, resta una certa resistenza all’interfaccia, che provoca una dissipazione che • riduce la potenza trasferita al carico. Nel caso di celle al Silicio policristallino, • l’efficienza è ulteriormente diminuita a causa della resistenza che gli elettroni • incontrano ai confini tra un grano e l’altro e, ancor più nel caso di celle al Silicio • amorfo, per la resistenza dovuta all’orientamento casuale dei singoli atomi.

26. Confronto di prestazioni di varie celle fotovoltaiche

28. TECNOLOGIE EMERGENTI: CELLE A MULTIGIUNZIONE Le celle a multigiunzione sono a base di materiali semiconduttori composti come GaAs e InP, InGaAs, InGaP L’uso di multigiunzioni permette di raccogliere meglio lo spettro della radiazione solare (la celle superiore assorbe il blu, quella inferiore il rosso) e di realizzare efficienza > 35-40% Dato l’alto costo esse hanno trovato applicazione solo nei sistemi spaziali InGaP

31. CELLE MULTIGIUNZIONE Dimensioni tipiche  cm2

32. TECNOLOGIE EMERGENTI: CONCENTRATORI Le celle a multigiunzione se accoppiate con ottiche di concentrazione (lenti piane di plastica o specchi) e inseguitori solari, permettono di ottenere bassi costi al W L’area di celle a concentrazione al GaAs (in rosso) eroga la stessa potenza dell’intero campo di calcio se coperto da pannelli piani al silicio (rettangolo bianco)

33. I sistemi HCPV Dott. F. Nuzzo - A.A. 2012-13

34. Stato dell’arte • Ottiche rifrattive (Fresnel) Cella: InGap/InGaAs/Ge Efficienza: 37,4 % Concentrazione geometrica: 400x • Ottiche riflessive Cella: InGap/InGaAs/G Efficienza: 26 % Concentrazione geometrica: 1300x Dott. F. Nuzzo - A.A. 2012-13

35. Il prototipo Dott. F. Nuzzo - A.A. 2012-13