1 / 6

電気回路学 I 演習

電気回路学 I 演習. 2012/11/9 ( 金 ). 供給電力最大の法則. 問 1. j w L. R. 有効電力 = P. +. E 0. R L. -. 負荷. ある回路に負荷 R L + j w L が接続されている。 R L で消費される有効電力を P とするとき、以下の問に答えよ。. 問 1-1) R L が固定 , L が可変であるとき、 L をいくらにすれば P が最大となるか。 またそのときの P の値は ?.

owena
Télécharger la présentation

電気回路学 I 演習

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 電気回路学I演習 2012/11/9 (金) 供給電力最大の法則 問1 jwL R 有効電力= P + E0 RL - 負荷 ある回路に負荷 RL+jwLが接続されている。 RLで消費される有効電力をPとするとき、以下の問に答えよ。 問1-1) RLが固定, Lが可変であるとき、LをいくらにすればPが最大となるか。またそのときのPの値は? 問1-2) RLとLがともに可変の場合、RLとLをいくらにすればPが最大となるか。またPの最大値は? ヒント: まず端子から左側を等価電圧源に書き直す。 　　　　その後で、教科書p.166ケース[1]～[3]の適用を検討する。

  2. 問2 負荷 jwL R + xR V(x) E0 電源 - 上図の回路において、抵抗負荷 xR で消費される電力(有効電力)を P(x) とする。 以下の問に答えよ。 問2-1) P(x)を式で表せ。 で与えられる. ヒント: この負荷の両端の電位差をV(x)とすると、P(x)は 問2-2) P(x=3) = P(x=1)であった。 P(x=3)が最大となるのは、 xがいくらのときか? またその最大値をRとE0だけを使った式であらわせ。 ヒント: 条件からは RとwLの関係が導出される。

  3. 電気回路学I演習 2012/11/9(金) 分　解答 供給電力最大の法則 問1の解答 電源部分を等価電圧源で表す。問題の回路の開放電圧Eocは下図より、 従って負荷を含めた回路は下図のように書き直せる。 + R Eoc + E0 - - ただし、 R (短絡) Zin 次に内部インピーダンスZinを求める。Zinは上図のように電圧源を短絡除去することで求めることができて、 に対応 教科書の に対応

  4. 問1-2 問1-1 Pが最大になるのは供給電力最大の法則より、 wL=-Im(Zin) となるときだから、(p.166[1]) + - 供給電力最大の法則より、負荷インピーダンスがZinの複素共役となっていればいい(p.166[3])ので、問1-1の場合に加え、RL=Re(Zin)であればよい。この条件より、 これを解いて、Lは、 このとき、 Lについては、 (問1-1と同じ) このとき負荷抵抗で消費される電力は、 ただし、 (g固有電力という.)

  5. 問2の解答 問2-2 問2-1 x=1 の抵抗を接続したとき、 R + E0 xR V(x) x=3 の抵抗を接続したとき、 - 負荷の両端の電位差を V(x)とすると、 P(3) = P(1) という条件より、 従って負荷抵抗 xR で消費される有効電力は、 これを解いて、 ① 末尾「多かった間違い」参照

  6. ＜多かった間違い＞　有効電力の計算 次に供給電力最大の法則より、 (負荷抵抗)=(電源側インピーダンスの絶対値) となるときに電力が最大となる (教科書p.166[2]).　よって、 問2-1で、 のとき、 負荷抵抗 電源側インピーダンス絶対値 まちがい は複素数なので, 絶対値の2乗はただの２乗では ありません。こうすると有効電力が複素数になってし まいます。正しくは、 (f①を使った。) このとき負荷で消費される有効電力は、 (*は複素共役) とします。こうすると有効電力は実数値として、正し く求められます。

More Related