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6.3 正方形

6.3 正方形. 图片欣赏. 2002 年世界数学大会会标. 新知探究. 想一想：正方形是怎样的矩形？. 正方形. 矩形. 邻边相等的矩形. 新知探究. 想一想：正方形是怎样的菱形？. 正方形. 菱形. 一个角是直角的菱形. 请在下图中填上各种图形名称和转化条件 :. 一组邻边相等. 矩形. 有一个直角. 有一组邻边相等且有一个角是直角. 正方形. 平行四边形. 两组对边 分别平行. 一组邻边相等. 有一个直角. 菱形. 四边形. 一个角是直角且一组邻边相等. 定义 ?.

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6.3 正方形

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Presentation Transcript

  1. 6.3正方形

  2. 图片欣赏 2002年世界数学大会会标

  3. 新知探究 想一想：正方形是怎样的矩形？ 正方形 矩形 邻边相等的矩形

  4. 新知探究 想一想：正方形是怎样的菱形？ 正方形 菱形 一个角是直角的菱形

  5. 请在下图中填上各种图形名称和转化条件: 一组邻边相等 矩形 有一个直角 有一组邻边相等且有一个角是直角 正方形 平行四边形 两组对边 分别平行 一组邻边相等 有一个直角 菱形 四边形

  6. 一个角是直角且一组邻边相等 定义? 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

  7. 平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!

  8. 正 方 形 平行四边形，矩形，菱形，正方形关系 平行四边形 矩形 菱形

  9. 菱形性质 矩形性质 ? 正方形的性质= 小结 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。

  10. 正方形性质 边: 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角 对角线： 相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。 1、正方形的四个角都是直角,四条边相等. 2、正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.

  11. 对称性的研究 轴对称图形 2条对称轴 轴对称图形 2条对称轴 轴对称图形 4条对称轴

  12. 探索正方形里的三角形的特殊性：

  13. 选一选 • 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） • A、四个角相等. • B、对角线互相垂直. • C、对角互补. • D、对角线相等. B 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. D

  14. 2.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、 　BD相交于点O，且AC＝6 cm， 面积S=____.则边长AB＝_____. 练一练 1.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　交于点O，且AB＝2cm，则AC=, 正方形的面积S=______. 2 4 900 2 36 6

  15. 练一练 1.如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为cm。

  16. A D F E B C 练一练 2、如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F,求∠AFC的度数.

  17. E G A D F B C 练一练 3.如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边向外作正方形AEDB和正方形ACFG，连结CE、BG,求证BG=CE.

  18. 平行 四边形 图形 正方形 矩形 菱形 性质 对边平行且相等 小结 四条边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 每条对角线平分一组对角 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

  19. 课外思考题 如图所示是一块在电脑屏幕上出现矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，若中间最小的一个正方形边长为1，你能求这矩形色块的面积吗？

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