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第三章

第三章. 預測. 學習目標. 列舉一個好的預測中所需要元素 。 概述預測過程與步驟 。 描述三種以上之定性預測技術，並且說明其優缺點 。 比較定性與定量預測方法 。 描述平均法、趨勢與季節法、及迴歸分析法，並運用其解決基本預測問題 。 描述二種預測精確性之績效衡量方式 。 描述二種評估與管制預測之方法 。 了解在選擇預測技術時應考量之主要考量因素 。. 預測. 目前情況 條件 與因素. 過去類似 情況的 處理經驗. 對一個變數的未來數值 ( 例如需求 ) 所作陳述。 預測必須考慮二種資訊：. 企業組織中運用預測例子. 各種預測技術特徵.

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  1. 第三章 預測

  2. 學習目標 列舉一個好的預測中所需要元素。 概述預測過程與步驟。 描述三種以上之定性預測技術，並且說明其優缺點。 比較定性與定量預測方法。 描述平均法、趨勢與季節法、及迴歸分析法，並運用其解決基本預測問題。 描述二種預測精確性之績效衡量方式。 描述二種評估與管制預測之方法。 了解在選擇預測技術時應考量之主要考量因素。

  3. 預測 目前情況 條件 與因素 過去類似 情況的 處理經驗 • 對一個變數的未來數值(例如需求)所作陳述。 • 預測必須考慮二種資訊：

  4. 企業組織中運用預測例子

  5. 各種預測技術特徵 • 預測技術通常假設過去存在因果系統(前後具有關連)，且未來將繼續存在。過去 ==> 未來 • 預測很少完美無缺。 • 整體項目預測會比單一預測更為精確。(誤差平均分攤掉) • 隨著預測時間之範圍愈廣，即增加時間幅度，預測精確性會減少。

  6. 優良預測的因素 • 預測有時間性。 • 預測必須精確，並應該說明其精確程度。 • 預測必須具備可靠性。 • 預測必須具備有意義的計量單位。 • 預測必須書面化。 • 預測技術必須容易了解、容易使用。 • 預測必須符合成本效益。

  7. 預測過程的步驟 • 決定預測的目的與何時需要預測 。 • 建立預測所需的時間幅度。 • 選擇預測方法。 • 蒐集與分析適當資料。 • 進行預測。 • 追蹤預測。

  8. 三種預測技巧 • 判斷預測法:(定性型預測方法)– 採用主觀的投入 • 時間序列預測法:假設未來將與過去相似，利用歷史資料推估 • 關聯性模型:利用解釋性變數預測未來

  9. 判斷預測 • 主管意見 (產能或製造相關決策) • 銷售員意見 (銷售與需求量預測) • 消費者調查 (問卷或訪談) • 其他方法 • 德菲法:管理者和幕僚的意見, 達成一致的預測 • 模糊德菲法(認知具有不確定性與模糊性)

  10. 時間序列預測 • 趨勢型 – 長期的數據變動 • 季節型 – 短期數據規律性的變動 • 循環型 – 超過持續一年以上，數據波浪型的變動 • 不規則變動型 – 起因於不尋常的環境 • 隨機變動型 – 起因於偶發的機會

  11. 時間序列的預測(1/3) • 可能之時間序列圖形 • 趨勢 • 季節性 • 循環 • 不規則變動 • 隨機變動

  12. 天真預測法 噢，等一下.... 我們上週銷售了250個輪胎.... 所以，我們下週應該銷售.... 每一期的預測等於前一期的實際值

  13. 時間序列的預測(2/3) • 天真預測法 • 使用前一期數值當作預測基礎。 • 優點：不需任何成本、方法簡單迅速；因為不用分析資料，也很容易了解。 • 缺點：不能提供高預測精確度，可作為其他預測方法的成本與精確度的比較標準。

  14. 天真預測法用於 • 穩定的時間數列數據 • F(t) = A(t-1) • 季節性變動 • F(t) = A(t-n) • 趨勢型數據 • F(t) = A(t-1) + (A(t-1) – A(t-2))

  15. 時間序列的預測(3/3) • 平均法分析技術 • 移動平均法 (Moving average)-移動平均法 – 以近期實際數值之平均作為最新預測值的參考 • 加權平均法 (Weighted moving average):以愈近期數值乘以愈大權數方法以估算預測值 • 指數平均法 (Exponential smoothing average)

  16. 平均法分析技術(1/3) • 移動平均法 • 使用數個近期實際資料產生預測值。 See Example 1 on page. 3-12.

  17. 平均法分析技術(2/3) • 加權平均法 • 與移動平均法不同之處是愈近期資料，給定權重愈大。 • 假設條件—愈近期觀察資料，愈有可能得到最準確預測值 • 因此預測時，應該給予較近期數值較大的權數 • 權重的選擇通常要使用試誤法。 • See example 2, page. 3-14.

  18. 平均法分析技術(3/3) • 指數平滑法 • 每一個新預測值以前一個預測值為基礎，再加上預測值與實際值差額的百分比。 • 誤差調整的速度是由平滑常數α決定。平滑常數愈接近0，則預測誤差調整的速度愈慢（愈平滑）。相反地，平滑常數愈接近1，則反應愈大，平滑程度愈小。 • A-F 是誤差值，  為回饋百分比 • See page. 3-15 and example. 3

  19. 例 3 – 指數平滑法 42+0.1(42-42)=42 40-42=-2 42+0.1(40-42)=41.8

  20. 例 3 – 指數平滑法

  21. 時間序列的預測(1/3)=趨勢分析技術 • 趨勢分析技術 • 建立一個方程式來適當地描述趨勢。 Ft = 第 t 期的預測值 t = 期數 a = 當 t = 0 時， Ft 之值 b = 斜率

  22. 計算 a 和 b 值

  23. 線性趨勢方程式例子

  24. 線性趨勢的計算法 5 (2499) - 15(812) 12495 - 12180 b = = = 6.3 5(55) - 225 275 - 225 812 - 6.3(15) a = = 143.5 5 y = 143.5 + 6.3t

  25. 時間序列的預測(2/3) • 趨勢調整指數平滑法(trend-adjusted forecast, TAF) • 為指數平滑法變形法，當時間序列顯示出線性趨勢時使用，或稱為雙重平滑法。 • 適用於資料在平均值上下變動、呈階梯式或漸近式的變動。 且St=TAFt+α(At-TAFt) Tt=Tt-1+β(FAFt-TAFt-1-Tt-1) St=先前預測值加上平滑誤差 Tt=目前趨勢估計 常用電腦程式處理之

  26. 時間序列的預測(3/3) • 季節性分析技術 • 某種事件發生的時間序列呈現規則上下反覆變動。 • 季節性：規則年度變動。 • 季節變動：可以是指每日、每週、每月及其他規則模式的資料。 • (銀行、郵局)、高速公路流量、飯店訂房。

  27. 季節性分析技術 • 季節性有二種不同的模型：加法模型與乘法模型。 • 加法模型：季節性是以數量表示，即時間序列之平均數加上或減去某一數量。 • 乘法模型：季節性以百分比表示，即時間序列值乘以平均趨勢值的某一百分比，又稱為季節相對性(或季節指數)。 • 假設商店某月份之玩具銷售量之季節相對性為1.20，則表示該月之銷售量超出月平均量的20%。 • 季節性變動於零售業規劃與排程之重要因素，此外掌握尖峰負荷亦很重要。

  28. 季節性(1/2) • 加法模型與乘法模型。

  29. 季節性(2/2) • 季節相對性：有兩種不同的使用方式。 • 消除時間序列的季節性：將季節因素自資料中移除，以得到更清楚的非季節性趨勢。消除季節性乃將每個資料點除以相對應之季節相對比率。 • 在預測中加入季節性：當需求同時具有趨勢與季節性因素時，加入季節性相對更加準確。 • 使用季節趨勢方程式並針對目標期間以求得趨勢估計值。 • 將這些趨勢估計值常以季節相對性將季節性加入趨勢估計值中。 • See example 6, page. 3-25.

  30. 季節性範例 – 計算季節相對性 • 中心點移動平均(centered moving average): 與移動平均法相同，其數值卻不能作為預測值，但此數值為該序列之代表值。 • See example 7, page. 3-26.

  31. 時間序列的預測 • 循環分析技術 • 與季節變動相似，但時間較長。 • 循環發生經常是不規則，由於難以確認轉折點，所以很難從過去的數據進行預測。 • 最常用方法是其解釋性，例如某月開始建屋之數目，通常是往後數月與建造新房子之相關服務與商品指標。(銷售與景氣預測)

  32. 關聯性預測 • 關聯性技術重點在於建立出歸納預測變數效果方程式，主要的分析方法為迴歸。 • 分為簡單線性迴歸，曲線與多元迴歸分析二種。

  33. 簡單線性迴歸 • 目的是求出一條直線方程式，使每個資料點與此線的垂直距離平方和最小。 • 此最小平方直線的方程式如下：

  34. 簡單線性迴歸(1/2) • 以下的方程式可以計算出係數 a 與 b：

  35. 簡單線性迴歸(2/2) • 直線方程式的圖形如下： • See example 8, page. 3-29.

  36. 迴歸(1/2) • 迴歸於預測應用與指標之使用有關，以下為常見的指標： • 工廠存貨淨變動量 • 商業銀行放款利率 • 工業產出 • 消費者物價指數 • 躉售物價指數 • 股票市場價格

  37. 迴歸(2/2) • 迴歸相關性衡量二變數之間關係強度與方向。相關係數 r 的範圍為 -1.00到+1.00。 • 相關係數的平方（ ）可用來衡量線性迴歸對數據的解釋能力。若　值相當高（例如 .80或以上），表示獨立變數是相依變數的優良預測值。

  38. 應用線性迴歸分析的要點(1/2) • 簡單迴歸分析的應用應滿足下列假設： • 在直線附近的變動是隨機的。 • 在直線附近的偏差應為常態分配。 • 只在觀察值的範圍內進行預測。 • 滿足上列假設後，為了得到最佳結果： • 經常將資料繪成圖形，驗證線性關係是否恰當。 • 資料也許會受時間影響，檢查並繪出相依變數相對於時間的圖；若時間模式發生，則使用時間序列替代迴歸分析，或把時間當作多元迴歸分析的獨立變數。 • 低度相關暗示有其他更為重要變數存在而未受考慮。

  39. 應用線性迴歸分析的要點(2/2) • 迴歸分析缺點包括： • 簡單線性迴歸只能用在包含一項獨立變數的線性關係。 • 建立這種關係需要大量資料，至少超過20個觀測資料。 • 所有觀測值之權重皆相等。 • See example. 9, page. 3-32, next slide.

  40. 例題 9 • 下表為新房子銷售與落後三個月之失業率。決定失業水準是否能預測新房子需求；若能預測，請推導預測方程式。

  41. 解答 • 將資料繪於圖上，並觀察資料點的範圍，線性模型似乎是適當的。 • 相關係數 • 迴歸方程式為 (負相關)

  42. 曲線與多元迴歸分析 • 適用於包含一個以上預測變數而不適合線性模型，或不適用簡單線性迴歸，或是存在有非線性關係時。 • 雖然這些分析超出範圍，但仍很常使用，並使用電腦計算。(SPSS, MINITAB, MATLAB)

  43. 3.9 預測精確度與管制 • 預測精確度與管制對預測來說是相當重要層面。指出預測值偏離實際值的程度是相當重要的，這可以讓使用者知道預測精確度。 • 要精確地預測這些變數幾乎不可能。

  44. 預測誤差 • 觀察預測誤差以確定誤差是否在合理範圍之內。 • 預測誤差是針對給定期數，實際值與預測值的差。因此，誤差＝實際值－預測值

  45. 預測精確度 • 常用來衡量歷史誤差方法： • 平均絕對偏差（MAD）- Mean Absolute Deviation. • 平均均方誤差（MSE）- Mean Squared Error. • 平均絕對百分比誤差（MAPE）- Mean Absolute Percentage Error.

  46. 平均絕對偏差（MAD） • MAD是絕對預測誤差的平均值。

  47. 均方誤差（MSE） • MSE 是預測誤差平方的平均值。

  48. 平均絕對百分比誤差（MAPE） • MAPE 是絕對百分比誤差的平均值。

  49. 例題10 • 使用下列資料計算 MAD、MSE 和 MAPE 。 e |e| e2

  50. 解答 實際值 使用表格內的數字，計算過程為： • 它們之間差異在於 MAD 對所有誤差的權重都相等，MSE 誤差權重是根據其平方值，而MAPE 則是根據相對誤差。 • See page. 3-35 for more explanations.

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