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二次方程的圖像 和根的性質

二次方程的圖像 和根的性質. ax 2 + bx + c = 0 的根. 根的性質. 它們有甚麼關係 ?. y = ax 2 + bx + c 的圖像的 x 軸截距. 二次方程的判別式的值. 2 個相異實根. y. 圖像有 兩個 x 軸截距。. x. 0. 情況 1:  > 0. 1 個二重實根. y. 圖像只有 一個 x 軸截距。. x. 0. 情況 2:  = 0. 沒有實根. y. 圖像與 x 軸 並不 相交。. x. 0. 情況 3:  < 0. y. y. y. x.

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Presentation Transcript

  1. 二次方程的圖像 和根的性質

  2. ax2 + bx + c = 0 的根 根的性質 它們有甚麼關係? y = ax2 + bx + c 的圖像的 x 軸截距 二次方程的判別式的值

  3. 2 個相異實根 y 圖像有兩個x 軸截距。 x 0 情況 1: > 0

  4. 1 個二重實根 y 圖像只有一個x 軸截距。 x 0 情況 2: = 0

  5. 沒有實根 y 圖像與 x 軸並不相交。 x 0 情況 3: < 0

  6. y y y x x x 0 0 0 圖像只有一個 x 軸截距。 圖像與 x 軸並不相交。 圖像有兩個 x 軸截距。 摘要  > 0 2 個 相異實根  = 0 1 個 二重實根  < 0 沒有實根

  7. y y 兩個實根 x 0 兩個 實根 x 0 y y x 0 一個實根 x 0 課堂研習 在下列各 y = ax2 + bx + c的圖像中，試判別  的值是正、負還是零?  的值是正  的值是正 沒有實根  的值是負  的值是零

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