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连续时间信号的时域抽样

连续时间信号的时域抽样. 什么是信号抽样 为什么进行抽样 抽样定理的理论推导 抽样定理内容 抽样定理的应用. 1. 什么是 信号抽样. 1. 什么是信号抽样. [x,Fs,Bits]=wavread(‘myhreat’); play(x) Fs=22,050; Bits=16. 1. 什么是信号抽样. y. [. k. ]. x. [. k. ]. 离散 系统. 输入. 输出. A/D. D/A. x. (. t. ). y. (. t. ). 用数字方式处理模拟信号. 2. 为什么进行 信号抽样.

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连续时间信号的时域抽样

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Presentation Transcript

  1. 连续时间信号的时域抽样 • 什么是信号抽样 • 为什么进行抽样 • 抽样定理的理论推导 • 抽样定理内容 • 抽样定理的应用

  2. 1. 什么是信号抽样

  3. 1.什么是信号抽样 [x,Fs,Bits]=wavread(‘myhreat’); play(x) Fs=22,050; Bits=16

  4. 1. 什么是信号抽样

  5. y [ k ] x [ k ] 离散 系统 输入 输出 A/D D/A x ( t ) y ( t ) 用数字方式处理模拟信号 2.为什么进行信号抽样 离散信号与系统的主要优点： (1) 信号稳定性好:数据用二进制表示，受外界影响小。 (2) 信号可靠性高:存储无损耗，传输抗干扰。 (3) 信号处理简便:信号压缩，信号编码，信号加密等 (4) 系统精度高:可通过增加字长提高系统的精度。 (5) 系统灵活性强:改变系统的系数使系统完成不同功能。

  6. 3. 如何进行信号抽样

  7. 3. 如何进行信号抽样 如何选取抽样间隔T？

  8. 4. 信号抽样的理论推导 传统模型 新模型

  9. 4. 信号抽样的理论推导 ? 连续信号x(t)的频谱为X(jw)， 离散序列x[k] 频谱为 X(ejW)

  10. 4. 信号抽样的理论推导

  11. 4. 信号抽样的理论推导

  12. 4. 信号抽样的理论推导 若连续信号x(t)的频谱为X(jw)，离散序列x[k] 频谱为 X(ejW)，且存在 则有 信号时域的离散化导致其频域的周期化 其中： T为抽样间隔，wsam=2p/T为抽样角频率

  13. 4. 信号抽样的理论推导 离散序列x[k]频谱与抽样间隔T之间的关系

  14. 4. 信号抽样的理论推导 离散序列x[k]频谱与抽样间隔T之间的关系

  15. 4. 信号抽样的理论推导 离散序列x[k]频谱与抽样间隔T之间的关系 混叠(aliasing)

  16. Nyquist，美国物理学家，1889年出生在瑞典。1976年在Texas逝世。他对信息论做出了重大贡献。1907年移民到美国并于1912年进入北达克塔大学学习。1917年在耶鲁大学获得物理学博士学位。1917～1934年在AT&T公司工作，后转入Bell电话实验室工作。Nyquist，美国物理学家，1889年出生在瑞典。1976年在Texas逝世。他对信息论做出了重大贡献。1907年移民到美国并于1912年进入北达克塔大学学习。1917年在耶鲁大学获得物理学博士学位。1917～1934年在AT&T公司工作，后转入Bell电话实验室工作。 1927年，Nyquist确定了对某一带宽的有限时间连续信号进行抽样，且在抽样率达到一定数值时，根据这些抽样值可以在接收端准确地恢复原信号。为不使原波形产生“半波损失”，采样率至少应为信号最高频率的2倍，这就是著名的Nyquist采样定理。 5. 信号定理的内容 若带限信号x(t)的最高角频率为wm，则在满足一定条件下，信号x(t)可以用等间隔T的抽样值唯一表示. 抽样间隔T需满足： fsam 2fm（或ωsam 2ωm） fsam=2fm为最小抽样频率，称为Nyquist Rate.

  17. 6. 信号抽样的物理实现 抽样间隔(周期) T (s) 抽样角频率 wsam=2p/T (rad/s) 抽样频率 fsam=1/T (Hz)

  18. 例1已知实信号x(t)的最高频率为fm(Hz)，试计算对各信号x(2t)， x(t)*x(2t)， x(t)x(2t)抽样不混叠的最小抽样频率。 解： 根据信号时域与频域的对应关系及抽样定理得： 4fm(Hz)； 对信号x(2t)抽样时，最小抽样频率为 2fm(Hz)； 对x(t)*x(2t)抽样时，最小抽样频率为 6fm(Hz)。 对x(t)x(2t)抽样时，最小抽样频率为

  19. 7. 抽样定理的工程应用 许多实际工程信号不满足带限条件 抗 混 低通滤波器

  20. 7. 抽样定理的工程应用 • 混叠误差与截断误差比较

  21. 不同抽样频率的语音信号效果比较 抽样频率fs=44,100 Hz 抽样频率fs=5,512 Hz 抽样频率fs=5,512 Hz 抽样前对信号进行了抗混叠滤波

  22. 研究性课题 • 时域抽样问题的探究 (1) 若连续时间信号 x(t) 的最高频率未知，如何确定 信号的抽样间隔T？ (2) 非带限信号抽样不失真条件是否也必须满足fs≥2fm ？ (3) 对连续带限信号进行抽样时，只需抽样速率 fs2fm。 在工程应用中，抽样速率为何常设为 fs(3~5)fm？

  23. 8. 抽样定理的实际应用举例 利用离散系统处理连续时间信号 x[k] y[k] y(t) x(t) A/D H(z) D/A • 生物医学信号处理 • 铁路控制信号识别

  24. 8. 抽样定理的实际应用举例 • 生物医学信号处理 生物神经细胞（元）结构图

  25. 8. 抽样定理的实际应用举例 • 生物医学信号处理 Personal Computers In Window Operation Environments AdLink PCI 9112 A/D, D/A Card AB CB AI DB DO AO 生物信号采集系统组成框图

  26. 8.抽样定理的实际应用举例 • 生物医学信号处理 生物信号采集系统接口

  27. 8. 抽样定理的实际应用举例 • 生物医学信号处理 采集的生物信号的模式识别

  28. + + + + + + + + + + + + Electrical synapses (es) Chemical synapses (cs) + Ionic conductances Gion1 Gion2 Gionm Ges1 Ges2 Gesn Gcs1, 1 Gcs1, 2 Gcs1, p Gcsn, 1 Gcsn, 2 Gcsn, p Iex CM Ecs1, 1 Ecs1, 2 Ecs1, p Ecsn, 1 Ecsn, 2 Ecsn, p V1 V2 Vn Eion1 Eion2 Eionm 8. 抽样定理的实际应用举例 • 生物医学信号处理 神经元等效电路

  29. 8. 抽样定理的实际应用举例 • 铁路控制信号识别 机车 信号 机车信号识别 A/D转换器 传感器

  30. 8. 抽样定理的实际应用举例 列车运行控制系统是轨道交通最重要的技术装备，它是由轨道电路以钢轨为通道，将控制列车的信息传输到列车上的。

  31. 8. 抽样定理的实际应用举例 车载主体机车系统，是其中的关键部分，功能是接收来自钢轨的信号，经过解调、译码来控制驾驶室信号机的信号显示，同时输出给后级的列车速度控制设备。 系统主要由接收线圈（天线）、控制主机（包含记录器及远程监测模块）及机车信号机（信号显示器）构成。

  32. 8. 抽样定理的实际应用举例 传统的车载信号系统，由于安全性及可靠性等技术的局限，仅能作为辅助信号应用，司机必须瞭望地面信号机来驾驶列车。 国际公认160km/h以上或高密度的列车运行已不能靠司机瞭望地面信号方式保证安全，而必须以车载信号作为主体信号来控制列车。

  33. 8. 抽样定理的实际应用举例 主要产品：JT1-CZ2000型机车信号车载系统。

  34. 8. 抽样定理的实际应用举例 • 铁路控制信号识别 铁路控制信号的时域波形和频谱

  35. 8. 抽样定理的实际应用举例 • 铁路控制信号识别 铁路控制信号的频谱分析

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