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平行四边形的面积

北师大版五年级数学上册第二单元. 平行四边形的面积. 胜利小学 宫乐乐. 一、教材分析 平行四边形面积的计算是在学生已掌握了长方形面积的计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的。教材用转化思想，把平行四边形转化成长方形，并发现长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出平行四边形面积的公式，为三角形、梯形面积公式推导做准备。. 教学重点： 能应用公式计算平行四边形的面积 。 教学难点： 理解平行四边形面积的推导过程。 教学关键： 通过动手实践、合作交流以及多媒体教学课件演示让学生理解推导过程。. 二、学情分析

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平行四边形的面积

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Presentation Transcript

  1. 北师大版五年级数学上册第二单元 平行四边形的面积 胜利小学 宫乐乐

  2. 一、教材分析 平行四边形面积的计算是在学生已掌握了长方形面积的计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的。教材用转化思想，把平行四边形转化成长方形，并发现长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出平行四边形面积的公式，为三角形、梯形面积公式推导做准备。

  3. 教学重点： 能应用公式计算平行四边形的面积。 教学难点： 理解平行四边形面积的推导过程。 教学关键： 通过动手实践、合作交流以及多媒体教学课件演示让学生理解推导过程。

  4. 二、学情分析 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法，这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。但是，小学生的空间想象力不够丰富，所以对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就是让学生在探究活动中由浅入深地进行操作与观察，并可以借助多媒体课件把抽象的知识变得生动具体，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

  5. 三、教学目标 根据新课标的要求及教材的特点，确定如下教学目标： 1.知识技能：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。 2.数学思考：通过平行四边形面积公式的推导，使学生体会转化思想，掌握通过割补求面积的方法。 3.问题解决：能运用平行四边形面积公式解决实际问题。 4.情感态度：体验数学知识在生活中的作用，并从中感受数学学习的乐趣。

  6. 四、教具准备 1.多媒体课件 2.平行四边形纸片（每人4个） 长方形纸片（每人2个）。

  7. 五、教学流程 为了能更好地凸显“自主探究、合作交流”的教学理念，高效果完成教学目标，结合本班学生特点，设计如下环节。 第一个环节：用故事导入，激发情趣

  8. 这可把老地主气坏了可他又说不明白？？？ 以前，有一个笨地主，他给两个儿子分地：长方形分给大儿子，平行四边形分给小儿子 两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心！

  9. 第二个环节:组织动手实践　探究新知 （1）引导组织学生动手实践，帮助老地主想办法。 让学生拿出学习卡片（当做这两块地）动手剪一剪，拼一拼，比较两个图形各个部分之间有什么关系？比较它们面积的大小。（以小组为单位，相互合作研究，教师巡视、指导。） （2）交流汇报，总结方法。 方法一：用数方格的方法（每个方格代表1平方米）

  10. 方法二：剪、拼法（沿着平行四边形的高，剪下一个三角形或梯形，然后拼成一个长方形，与另一个长方形比较，发现它们完全重合，这就说明两块地的面积是一样大的。方法二：剪、拼法（沿着平行四边形的高，剪下一个三角形或梯形，然后拼成一个长方形，与另一个长方形比较，发现它们完全重合，这就说明两块地的面积是一样大的。

  11. 第三个环节：引导学生推导平行四边形面积计算公式。第三个环节：引导学生推导平行四边形面积计算公式。 （1） 组织学生动手实验。学生用课前准备的平行四边形纸和剪刀进行剪拼。师巡视，个别指导。 （2） 学生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。 （3）小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形有什么关系？你发现了什么？

  12. 高 底 宽 长

  13. 高 底 宽 长

  14. （4）小组汇报，概括。 课件演示剪拼过程，学生边演示边说过程。（板书） 长方形的面积 = 长 × 宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积= 底 × 高 因为长方形的面积= 长 × 宽， 所以平行四边形的面积 = 底×高 用字母表示： S=axh 或 S=ah

  15. 以上环节的设计体现了让学生独立思考，动手操作，尝试用不同方法计算平行四边形的面积。根据这些方法，展开其中的割补法，通过转化—找关系—推导这一过程，让学生经历操作、观察、分析、比较、推理、交流，并自己根据长方形面积公式概括出平行四边形面积的计算公式。以上环节的设计体现了让学生独立思考，动手操作，尝试用不同方法计算平行四边形的面积。根据这些方法，展开其中的割补法，通过转化—找关系—推导这一过程，让学生经历操作、观察、分析、比较、推理、交流，并自己根据长方形面积公式概括出平行四边形面积的计算公式。 这些环节的设计，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。

  16. 第四个环节：分层运用新知，逐步理解内化 1. 基础练习：算出下面每个平行四边形的面积。

  17. 2. 提升练习：量出平行四边形的底和高的长度，并分别算出它们的面积。 (单位：cm)

  18. 3. 发散练习：下图三个平行四边形的面积相等吗？为什么？在这条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形。（单位：cm ）

  19. 以上练习和一些变式的习题紧扣教学内容和教学环节，设计多种形式的数学练习，满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。

  20. 第五个环节：课堂总结，巩固新知 总结内容主要让学生清楚：要求平行四边形的面积，必须知道它的底和高或量出底和高。

  21. 六、板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积 = 底 × 高 用字母表示：S=axh 或 S=ah

  22. 谢 谢！

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