Решаване на логически задачи

1. Решаване на логически задачи

2. Решаване на логически задачи Един човек продавал яйца. На първата жена продал половината от яйцата в кошницата и още едно яйце. На втората продал половината от останалите яйца в кошницата и още едно яйце. На третата – също половината от останалите и още едно яйце. След това яйцата свършили. Колко били яйцата и по колко яйца е взела всяка жена? Ето как изглежда схемата, която ще ни помогне да решим задачата На първата жена продал половината и още едно На втората жена продал половината и още едно На третата жена продал половината и още едно :2 - 1 :2 - 1 :2 - 1 х 0 Отбелязваме с х яйцата С това яйцата свършили

3. А сега да я решим Започваме отзад с противоположното действие, за да намерим броя на яйцата :2 - 1 :2 - 1 :2 - 1 14 7 6 3 2 1 0 + 1 .2 .2 + 1 .2 + 1 Лесно е. Нали? Първата жена е купила половината на 14 и още едно яйце, т.е. 8 яйца. От останалите 6 втората е купила половината и още едно – т.е. 4 яйца, а третата – останалите 2 яйца.

4. Опитайте сами Един селянин отишъл при царя и му казал: - Царю, позволи ми да взема една ябълка от твоята градина. Царят му позволил. Запътил се селянинът към градината, но що да види – цялата градина била оградена с 3 огради от бодлива тел. Пред всяка врата – по един пазач. Приближил се селянинът до първия пазач и му казал: - Царят ми позволи да взема една ябълка от градината му. - Вземи, но ще трябва да ми дадеш половината от тези, които изнасяш и още една – казал пазачът. Същото му казали вторият и третият пазач, които го пуснали да премине през охраняваните от тях врати. Колко ябълки е откъснал селянинът, за да даде на излизане на тримата пазачи исканите ябълки и за него да остане една? (Фолклорна задача)

5. А сега да проверим Селянинът трябва да изнесе 22 ябълки. :2 - 1 :2 - 1 :2 - 1 22 11 10 5 4 2 1 + 1 .2 .2 + 1 .2 + 1

6. Задачи с граф-дърво Приятели обядват в стол. За деня се предлага: • І • Таратор • Супа • ІІ • Кюфтета • Риба • Мусака • ІІІ • Компот • Баклава Всеки един от приятелите избира точно едно ястие от трите групи. Намерете всички възможни менюта.

7. Решение І избор Таратор Супа ІІ избор (основно ястие) ІІІ избор (десерт) компот кюфтета баклава компот риба баклава мусака компот баклава компот кюфтета баклава риба компот баклава мусака компот баклава 2 възможности 3 възможности 2 възможности

8. Общият брой на различните менюта е 2.3.2, т.е. има 12 менюта. Да ги преброим! компот кюфтета баклава компот Таратор риба баклава мусака компот баклава компот кюфтета баклава Супа риба компот баклава мусака компот баклава

9. Да се упражним Разполагате с три картончета с цифрите 2, 3 и 7. С помощта на граф-дърво намерете всички трицифрени числа, които могат да се образуват с помощта на тези 3 картончета.

10. Решение десетици единици Числа стотици 3 273 7 2 237 3 7 327 7 2 3 372 7 2 2 3 723 7 3 2 732 3 възможности 2 възможности 1 възможност

11. Внимание! Възможностите за избор при тази задача са ограничени. За стотици можем да избираме от трите картончета: , , . Ако изберем , за десетици ни остават 2 възможности: или . Избираме . За единици ни остава само една възможност – . Получава се числото 732. Възможният брой на различните числа, които ще се образуват, е 6 – 3.2.1 =6възможности има за комбиниране на картончетата. 2 3 7 7 3 2 3 2

12. Използвайте граф-дърво, за да решите следните задачи • Напишете всички четни четирицифрени числа, като използвате точно един път цифрите 0, 4, 5 и 9. Помощ: 0 не може да бъде цифра на хилядите в четирицифрено число. • С три банкноти, едната от 50 лв., другата от 20 лв. и третата от 10 лв., могат да се заплатят различни суми. Кои са всички възможни суми?