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1.5 同底数幂的除法

幂. a n. 指数. 底数. 1.5 同底数幂的除法. 一种液体每升含有 10 12 个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果，科学家们进行了实验，发现一滴杀虫剂可以杀死 10 9 个此种细菌。要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀虫剂多少滴？你是怎样计算的？. 10 12 ÷10 9 = ？. 解法一：原式 =. =. =10 3. 解法二：原式 =(10 3 ×10 9 ) ÷10 9. =10 3. 做一做. 计算下列各式，并说明理由 (m>n).

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1.5 同底数幂的除法

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Presentation Transcript

  1. 幂 an 指数 底数 1.5同底数幂的除法

  2. 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果，科学家们进行了实验，发现一滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀虫剂多少滴？你是怎样计算的？一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果，科学家们进行了实验，发现一滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀虫剂多少滴？你是怎样计算的？

  3. 1012 ÷109 = ？ 解法一：原式= = =103 解法二：原式=(103×109) ÷109 =103

  4. 做一做 计算下列各式，并说明理由(m>n). (1)108 ÷105 (2) 10m ÷10n (3) (-3)m ÷(-3)n 解： 108 ÷105 =103 m-n m个10 =10×10 ×… ×10 =10m-n 10m ÷10n = n个10

  5. m个(-3) (-3)m ÷(-3)n = n个(-3) m-n =(-3)× (-3) ×… × (-3) = (-3) m-n

  6. 那么 am ÷an =? m个 a m-n = =a× a ×… × a = a m-n n个 a

  7. 同底数幂的除法法则 am ÷an =_______ (a≠0，m,n都是正整数，且m>n). 同底数幂相除，底数_______,指数_______. a m-n 不变 相减

  8. 例1 计算： （1）a7 ÷a4 （2）(-x)6 ÷ (-x)3 （3）(xy)4 ÷ (xy) （4）b2m+2 ÷b2 （5）(-x)5÷x3 （6） 98×272÷(-3)18 解：（1）a7 ÷a4 =a7-4 = a3 （2）(-x)6 ÷ (-x)3 = (-x)6-3 =(-x)3 = -x3 （3）(xy)4 ÷ (xy)= (xy)4-1= (xy)3 = x3y3 （4）b2m+2 ÷b2 = b2m+2-2= b2m （5）(-x)5÷x3=-x5÷x3=-x2 （6） 98×272÷(-3)18=316×36÷318=81

  9. 想一想 猜一猜 • =2 （ ） • =2 （ ） • =2 （ ） • =2（ ） • 10000 =104 • =10（ ） • =10（ ） • 10 =10（ ） 16 =24 8 =2（ ） 4 =2（ ） 2 =2（ ） 3 3 2 2 1 1 0 0 -1 • =10 （ ） • 0.1 =10 （ ） • 0.01 =10 （ ） • 0.001 =10（ ） -1 -2 -2 -3 -3

  10. a-p= (a≠0,p是正整数) 我们规定： a0 = 1 (a≠0)

  11. 解（1） 10-3 = = =0.001 （2） 70 × 8-2 = 1× = （3）1.6 × 10-4 =1.6× =1.6×0.0001=0.00016 例2 用小数或分数表示下列各数 （1）10-3 （2） 70 × 8-2（3）1.6 × 10-4

  12. -3x+y+4z=1 , 得方程组 2x-2y-z=0 , y-z=0 . x=3 , 解得 y=2 , z=2 . 解：原等式可化为 32x·2-3x·2y·5y·3-2y·24z·3-z·5-z=2 , 即 2-3x+y+4z·32x-2y-z·5y-z=21×30×50 .

  13. 课堂练习： 下面的计算是否正确？如有错误请改正. (1) a6÷a=a6 ; (2) b6÷b3=b2 ; (3) a10÷a9=a ; (4) (-bc)4÷(-bc)2=-b2c2 .

  14. 作业： ⒈ 阅读课本P19-21； ⒉ P21 习题 1.7 1 ， 3，4 ; ⒊ KKL； ⒋ JZST.

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