Опыт восстановления пропущенной рыночной информации на основе Байесовского подхода.

1. Опыт восстановления пропущенной рыночной информации на основе Байесовского подхода. Косьяненко А.В.

2. Возможные причины отсутствия рыночной информации • Отсутствие сделок. • Временное приостановление торгов. • Сбои в процедуре накопления информации. • Наличие неправдоподробных сделок и работа процедур фильтрации данных. • Применение методики для прогнозирования будущей ситуации. Голицыно, 20 октября 2007 г.

3. “Пропущенные” данные Голицыно, 20 октября 2007 г.

4. Объёмы заключенных сделок Голицыно, 20 октября 2007 г.

5. Фильтрация: Credibility и Trust capital Olsen et al. An Introduction to High-Frequency Finance Голицыно, 20 октября 2007 г.

6. Виды использованных фильтров • Фильтры уровня. • Фильтры изменения значения. • Фильтр относительного положения цены относительно котировок. • Фильтры объёма (количество сделок, оборот). Голицыно, 20 октября 2007 г.

7. Положение цен закрытия относительно котировок Голицыно, 20 октября 2007 г.

8. Результаты фильтрации Голицыно, 20 октября 2007 г.

9. Результаты фильтрации Голицыно, 20 октября 2007 г.

10. Модель динамики цен Относительные цены облигаций удовлетворяютстохастическому дифференциальному уравнению: - независимые стандартные винеровские процессы - параметры процесса Как оценивать параметры ? Голицыно, 20 октября 2007 г.

11. Байесовский подход Априорная плотность Апостериорная плотность Функция правдоподобия - параметры (случайные величины) - наблюдаемые данные Голицыно, 20 октября 2007 г.

12. Совместное апостериорное распределение тренда и волатильности Голицыно, 20 октября 2007 г.

13. Доверительные области максимального правдоподобия Голицыно, 20 октября 2007 г.

14. Байесовское оценивание – случай полных данных Выборка из многомерного нормального распределения с неизвестным вектором средних и матрицей ковариаций Сопряжённые априорные распределения Аналитические решения; высокая скорость вычислений Голицыно, 20 октября 2007 г.

15. Байесовское оценивание – случай неполных данных Непостоянная размерность наблюдений (в зависимости от количества наблюдаемых цен) Отсутствие сопряжённых априорных семейств Численные решения; низкая скорость Голицыно, 20 октября 2007 г.

16. Методы Markov Chain Monte-Carlo - все данные (наблюдаемые+отсутствующие) - наблюдаемые данные - отсутствующие данные - сложное распределение - простое распределение Голицыно, 20 октября 2007 г.

17. Методы Markov Chain Monte-Carlo Imputation Step Генерация отсутствующих данных в наблюдениях Posterior Step Генерация параметров из апостериорного распределения Марковская цепь Голицыно, 20 октября 2007 г.

18. ЕМ алгоритм Пополнение данных путём заполнения пропусков их условными математическими ожиданиями Перерасчет мод совместного апостериорного распределения параметров Моды совместного апостериорного распределения параметров и пропущенных данных Голицыно, 20 октября 2007 г.

19. Тестовый пример • 50 случайных векторов. • 30% случайно распределенных пропусков данных. • Горизонт прогнозирования 10. • 10 000 итераций Markov Chain Monte-Carlo. • Условный портфель по 1 каждого актива. Голицыно, 20 октября 2007 г.

20. Тестовый пример Голицыно, 20 октября 2007 г.

21. Результаты оценки параметров распределения (средние значения) Голицыно, 20 октября 2007 г.

22. Результаты оценки параметров распределения (дисперсии) Голицыно, 20 октября 2007 г.

23. Результаты оценки параметров распределения (коэффициенты ковариации) Голицыно, 20 октября 2007 г.

24. Результаты оценки параметров распределения (коэффициенты корреляции) Голицыно, 20 октября 2007 г.

25. Результаты восстановления значений процесса Голицыно, 20 октября 2007 г.

26. Результаты восстановления пропуска данных Голицыно, 20 октября 2007 г.

27. Эмпирическая плотность совместного апостериорное распределение тренда и волатильности Голицыно, 20 октября 2007 г.

28. Построение по исходным данным Голицыно, 20 октября 2007 г.

29. Восстановление без фильтрации Голицыно, 20 октября 2007 г.

30. Восстановление с фильтрацией Голицыно, 20 октября 2007 г.

31. Применение методов восстановления данных для прогнозирования цен Голицыно, 20 октября 2007 г.

32. Распределение прогнозируемых относительных потерь условного портфеля Голицыно, 20 октября 2007 г.

33. Ожидаемая стоимость портфеля и уровни соответствующие различным уровням значимости VaR Голицыно, 20 октября 2007 г.

34. Результаты восстановления цены облигации Голицыно, 20 октября 2007 г.

35. Результаты восстановления пропущенных значений цен акций Голицыно, 20 октября 2007 г.

36. Благодарю за внимание! Буду рад ответить на Ваши вопросы. Голицыно, 20 октября 2007 г.