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Separatrizes

Separatrizes.

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Presentation Transcript

  1. Separatrizes • As separatrizes são medidas de posição que permitem calcularmos valores da variável que dividem ou separam a distribuição em partes iguais. Temos quatro tipos de separatrizes, também chamadas de quantis: a mediana, que é também uma medida de tendência central; os quartis; os decis; e os percentis.

  2. Separatrizes • 1.Quartis (Qi): dividem um conjunto de dados em quatro partes iguais. Assim: • Q1:1ºquartil, deixa 25% dos elementos antes do seu valor. • Q2:2ºquartil, deixa 50% dos elementos antes do seu valor. Coincide com a mediana. • Q3:3ºquartil, deixa 75% dos elementos antes do seu valor.

  3. Separatrizes • Genericamente, para determinar a ordem ou posição do quartil a ser calculado, usaremos a seguinte expressão: , onde i= nº do quartil a ser calculado n= nº de observações.

  4. Separatrizes • Para dados agrupados em classes, encontraremos os quartis de maneira semelhante à usada para o cálculo da mediana: • onde: l=limite inferior da classe que contém o quartil desejado. h=amplitude do intervalo de classe EQi=elemento quartílico Fant=frequência acumulada absoluta da classe anterior à classe quartílica. fi=frequência absoluta simples da classe quartílica.

  5. Separatrizes • 2.Decis (Di): dividem um conjunto de dados em dez partes. Assim: • De maneira, para calcular os decis, recorremos à expressão que define a ordem em que o decil se encontra • Para dados agrupados em classes, encontraremos os decis de maneira semelhante à usada para cálculo da mediana e dos quartis.

  6. Separatrizes • 3.Centis (Ci): são as medidas que dividem a amostra em 100 partes iguais. Assim: • O elemento que definirá a ordem do centil será encontrado pelo emprego da expressão: • onde i=nº identificador do centil • n=nº total de observações • Para dados agrupados em classes, encontraremos os centis de maneira semelhante à utilizada para cálculo da mediana, dos quartis e dos decis.

  7. MODA • b.1) Moda: A moda é definida como o valor mais frequente do conjunto de dados. É a medida de tendência central menos importante. Sua vantagem é que pode ser usada para variáveis qualitativas. • amodal; • unimodal; • bimodal; • plurimodal.

  8. MODA • Ex1: Temos uma amostra de 10 crianças de 5 anos de idade, com dados referentes a seus pesos (em kg): 23,0 20,0 22,0 19,0 25,0 28,2 24,0 21,0 27,0 21,0 Mo = 21,0 kg • Ex2: Encontre a estatura modal das crianças com base nos dados abaixo. Estatura (m): 1,21 1,05 1,01 1,32 1,40 1,25 1,27 1,19 1,05

  9. MODA • b.2) Moda para dados agrupados em classes:Para dados agrupados em classes a moda pode ser obtida por três procedimentos. Trabalharemos apenas com a moda bruta. • Moda Bruta: A moda bruta é simplesmente o ponto médio da classe de maior freqüência absoluta simples. • Ex1: para a tabela das notas dos alunos encontre a nota modal.

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