Графики тригонометрических функций и их свойства

1. Графики тригонометрических функций и их свойства Работу выполнила Невская Наталья.

2. График функции y=sinx

3. D(y)=R E(y)=[-1;1] Функция периодическая Т= Функция нечётная y=0 при x= y=1 при x= y=-1 при x= y>0 пи x y<0 при x Возрастает на отрезке Убывает на отрезке Свойства функции y=sinx

4. График функции y=cosx

5. D(y)=R E(y)=[-1;1] Функция периодическая Т= Функция чётная Y=0 при y=1 при y=-1 при Y>0 при Y<0 при Возрастает на отрезке Убывает на отрезке Свойства функции y=cosx

6. Свойства функции у = tg х и ее график.

7. Построение графика функции y=tgx. у=tgx y 1 x -1

8. Свойства функции y=tgx. 1. Обл. определения: . 2. Множество значений функции: уєR. 3. Периодическая, Т= π. 4. Нечётная функция. 5. Возрастает на всей области определения. 6. Нули функции у (х) = 0 при х = πn, nєZ. 7. у(х)>0 при хє (0; π/2) и при сдвиге на πn,nєZ. 8. у(х)<0 при хє (-π/2; 0) и при сдвиге на πn, nєZ. 9. При х = π∕2+πn, nєZ - функция у=tgx не определена. Имеет точки разрыва графика и асимптоты.

9. y 1 x -1 Задача Найти все корни уравнения tgx=2 принадлежащих промежутку –π≤ х ≤ 3π∕2. Решение. у=tgx • Построим графики • функций у=tgx и у=2 у=2 • х1=arctg2 • х2= arctg2 + π • х3=arctg2 – π • 3.Ответ:х= arctg2 • arctg2 + π; arctg2 – π х3 х1 х2