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Model Comparison Techniques in Biochemical Experiments: F-Test and AIC Explained

This course covers essential statistical methods for comparing models in biochemical experiments, including the F-Test and Akaike's Information Criterion (AIC). Participants will learn how to evaluate model fit by assessing data variability and parameter selection. Key topics include the implications of model complexity, conditions for valid comparisons, and practical examples using real data sets. Emphasis will be placed on understanding nested models, error sums, and how to choose the most appropriate model based on statistical evidence.

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Model Comparison Techniques in Biochemical Experiments: F-Test and AIC Explained

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Presentation Transcript

  1. Modellvergleich

  2. Wie soll man Modelle vergleichen? • Daten haben fast immer Streuung • Vergleich von Modellen mit Hilfe statistischer Verfahren • F-Test • Akaike‘s Information Criterion (AIC)  Welches Modell ist wahrscheinlicher Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  3. Modelle vergleichen • Ist das Modell überhaupt sinnvoll • Sind die Anfangsparameter gut gewählt (evtl. Anfangsparameter ändern) • Manchmal ist das Modell einfach nicht korrekt •  keine gute Anpassung • Allgemein: Je komplizierter das Modell desto mehr experimentelle Daten benötigt man Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  4. Modellvergleich • „Nested Models“ • Das einfachere Modell ist ein Spezialfall des komplizierteren Modells • E + S = ES -> E+ P (einfach) • E + S = ES = E + P (komplizierter)  Analyse mittels ANOVA (Analysis of variation)(F-Wert, p-Wert) Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  5. Modellvergleich: Voraussetzungen • Gleiche Datenart (nicht Y in Modell A und log Y in Modell B verwenden) • Gleiche Wichtung verwenden • Gleichen Datensatz verwenden • Global Fitting um Datensätze zu vergleichen(Sind Messung A und B mit den gleichen Parametern anzupassen oder individuell auszuwerten) Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  6. Modellvergleich: Extra-Sum-of-Square F-Test • Liefert p-Wert (Irrtumswahrscheinlichkeit) • Wenn p klein dann gilt: • Das kompliziertere Modell ist korrektoder • Das einfachere Modell ist korrekt aber die Streuung der Daten hat dazu geführt, dass das komplizierte Modell eine bessere Anpassung geliefert hat Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  7. F-Test zum Modellvergleich • SS = Fehlerquadratsumme • DF = Freiheitsgrade (n-k) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  8. F-Test zum Modellvergleich • Modell A: Alle Daten mit einem Mittelwert • n = 18; k = 1  df = 17 • SS = 40.84 • Modell B: Drei verschieden Mittelwerte • n = 18; k = 3  df = 15 • SS = 27.23 Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  9. F-Test zum Modellvergleich • Modell A: Alle Daten mit einem Mittelwert • n = 18; k = 1  df = 17 • SS = 40.84 • Modell B: Drei verschieden Mittelwerte • n = 18; k = 3  df = 15 • SS = 27.23 • p = 0.0479 (Excel: FDIST(F; df1;df2) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  10. Akaike‘ Information Criterion (AICc) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  11. Modellunterscheidung durch AIC • N = Zahl der Datenpunkte • SS = Fehlerquadratsumme • K = Zahl der Parameter + 1 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  12. Modellunterscheidung durch AIC • N = Zahl der Datenpunkte • SS = Fehlerquadratsumme • K = Zahl der Parameter + 1 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  13. Modellunterscheidung durch AICc • Wenn N klein gegenüber K ist: • N = Zahl der Datenpunkte • SS = Fehlerquadratsumme • K = Zahl der Parameter + 1 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  14. Wahrscheinlichkeiten mittels AICC Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  15. Modellvergleich mittels F-Test und AIC F-Test • Modell A: ein Mittelwert • n = 18; k = 1  df = 17 • SS = 40.84 • Modell B: 3 Mittelwerte • n = 18; k = 3  df = 15 • SS = 27.23 • p = 0.0479 AIC Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  16. Beispiele F-Test • Bindung von Inhibitor an Rezeptor: • p = 0.0007 AIC Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

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