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III. La mécanique de Newton

III. La mécanique de Newton. Chapitre 1. La cinématique. La cinématique . la cinématique est l’étude du mouvement indépendamment des causes qui le provoquent. Le système mécanique . Le système mécanique est le corps ou l’ensemble des corps dont on étudie le mouvement

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III. La mécanique de Newton

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Presentation Transcript

  1. III. La mécanique de Newton Chapitre 1. La cinématique

  2. La cinématique • la cinématique est l’étude du mouvement indépendamment des causes qui le provoquent

  3. Le système mécanique • Le système mécanique est le corps ou l’ensemble des corps dont on étudie le mouvement • on va supposer dans ce cours que tout système mécanique peut être réduit à un point ( son centre d’inertie)

  4. Exemple : le mouvement de Mars Vu du Soleil Vu de la Terre

  5. Référentiel • le mouvement d’un corps doit être toujours décrit par rapport à un référentiel • référentiel = repère d’espace + repère de temps (horloge)

  6. La trajectoire • l’ensemble des points occupés par le système mécanique pendant son mouvement représente sa trajectoire

  7. Le vecteur de position • donne la position du point sur sa trajectoire à chaque instant t

  8. Le vecteur vitesse instantanée • est égal à la dérivée par rapport au temps du vecteur de position

  9. Les caractéristiques du vecteur vitesse • direction : tangent à la trajectoire • sens : sens du mouvement • norme : mesurée en m/s

  10. O On calcule v1: Construction du vecteur vitesse v1 au point M1 On trace le vecteur v1 selon la tangente à la trajectoire parallèle à la droite M0M2. Echelle: 1 cm -> 0,10 m.s-1 Ici v1 mesure 7,5 cm M3 On mesure M0M1: M0M2 = 6,0 cm v1 M2 M1 Mo

  11. Vecteur accélération instantanée • C’est la dérivée par rapport au temps du vecteur vitesse

  12. Caractéristiques du vecteur accélération • Direction : orienté vers l’intérieur de la trajectoire • Norme : se mesure en m/s2

  13. Enregistrement n°1 O • On calcule Δvavec l’échelle des vitesses • On calcule • On trace le vecteur a2 avec une échelle des accélérations Construction du vecteur accélération a2 au point M2 On reporte les vecteur v3 et – v1 au point M2 a2 On trace le vecteur Δv=v3 – v1 au point M2 v3 v3 On trace le vecteur v3 au point M3 M3 Δv v1 M2 M1 Mo On trace le vecteur v1 au point M1 -v1

  14. Mouvements particuliers 1. Le mouvement rectiligne • La trajectoire est une droite • Cas particuliers: • Mouvement rectiligne uniforme ( v = constant ) • Mouvement rectiligne uniformément varié ( v – variable, a = constante)

  15. Applications : • On connaît les équations horaires de 5 mouvements : • x(t) = 5, • x(t) = 5t, • x(t) = 5t2, • x(t)= 5t2- 3t + 2 Déterminer la vitesse, l’accélération et décrire le type de mouvement pour chaque cas.

  16. Mouvements particuliers 2. Le mouvement parabolique • La trajectoire est une parabole • Application (TP Dynamique) L’analyse du mouvement de chute parabolique d’une balle de tennis fournit les équations horaire suivantes : x(t) = 1,44 t y(t) = - 5,5 t2 + 2,43 t A partir de ces équations, caractériser le mouvement de la balle.

  17. Mouvements particuliers 3. Le mouvement circulaire • La trajectoire est un cercle • Description du mouvement : • le repère de Frénet • Le vecteur vitesse: • Tangent à la trajectoire • Le vecteur accélération : • Cas d’un mouvement circulaire et uniforme ( v = constante )

  18. Application:

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