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考试的理论与实践. 第一章 考试的历史发展. 一、历史回顾. 世界公认的 ----“ 考试的故乡”. 科举制度. 1952 年成立全国招生委员会. 1977 年恢复高考制度. 二、现代考试的特点. 1. 考试内容方面： 2. 考试方法方面： 3. 考试的组织管理方面： 4. 升学考试竞争激烈： 5. 受应试教育的影响很大 ：. 第二章 考试的功能. 一、考试的导向功能.
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第一章 考试的历史发展 一、历史回顾 世界公认的----“考试的故乡” 科举制度 1952年成立全国招生委员会 1977年恢复高考制度
二、现代考试的特点 1.考试内容方面： 2.考试方法方面： 3.考试的组织管理方面： 4.升学考试竞争激烈： 5.受应试教育的影响很大：
第二章 考试的功能 一、考试的导向功能 升学考试考什么学科，学校就重视什么学科，平时教学不执行国家规定的课程计划，增加考试学科的课时，减少不考学科的课时；考试考什么内容，教师就重点教什么内容，不考的内容教师就不教，学生就不学；考什么题型，教师就指导学生练什么题型，教师不是着重怎么教学生学习的内容，而是着重教怎么答题；考试考多难，平时教师就教多难，学生就学多难，平时就练多难。
二、考试的评价功能 1.学习基础情况诊断；--新的学习前 2.平时学习情况诊断：--随堂测试，期中（末） 3.终结性诊断：--中考、高考 三、考试的诊断功能-- 四、考试的区分功能 五、考试的反馈功能 六、考试的预测功能 七、考试的激励功能 八、考试的管理功能
第三章 新课程下的考试评价 考试改革的指导思想：有利于贯彻国家的教育方针，推进中小学实施素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于推动中小学实施课程改革，培养学生的创新精神和实践能力，减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习．（三个有利于）
一、新课程下中考数学命题原则 1．理念先进，目标明确。 理念要切实体现素质教育的精神,充分重视对学生的创新精神和实践能力的考查。具有促进学生的全面发展,既要有利于减轻学生过重的负担,又要促进学生生动、活泼、主动地学习的正确导向。 内容上,目标上或要求等方面与《标准》(或《说明》)保持一致，。不能随意扩展范围与提高要求。 目标明确，不含糊，在具体题目中体现明显。
在命题中应注意以下七种基本理念： 1.坚持学生为本，切实体现素质教育面向全体的要求； 2.强调能力立意，要克服中考试题的“能力技能化”现象 3.强调应用性，注意理论和实际相结合； 4.增强探究性，要注意考查创新意识； 5.注重综合性，注意学科的内在联系和知识综合； 6.坚持教育性，体现积极的价值取向； 7.体现时代性，注意结合社会焦点、热点问题．
(2008长春)为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径. 点评：这个问题包含了“实物类型”的圆、直角三角形、线段以及它们的位置关系。本题发掘了蕴涵其中的圆和直角三角形的知识及构成的数学问题，从而较好有效的考查了学生运用圆和直角三角形知识解决问题的能力。
2.符合实际，公平合理。 在整体构思(包括难度分布、题型设置等方面)与具体题目的设计上要面向全体学生,考虑他们的实际水平和思维方式,为他们留有足够的思考时间,有利于发挥正常水平,让他们获得良好的情感体验,体会到思考的快乐, 在材料背景与试题原型的选择与设计上、求解方式上应体现公平性,使不同生活环境的学生.不同思维特点的学生在理解题意上.思维切入上不存在大的差异。
3.考察双基，能力为主。 关注《课标》中最基础和最核心的内容、突出对学生基本数学素养的考查、即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的,必须掌握的核心观念,思想方法以及基本概念和常用的技能 有效地反映学生的数学学习状况,关注对学生数学学习各个方面(过程与结果,知识与能力,思维水平与思维品质等)的考查.发挥各种题型的功能、使试题的求解过程反映新课程所倡导的数学活动方式,如观察、实验、猜测、验证、推理等等,而不能仅仅是记忆、模仿与熟练 题目应有一定的灵活性,有广泛的思考空间,既有思维的广度、又有思维的深度,还有选择解题思路的自由空间,它完全不同于那种死记硬背、机械操作的方式,它是要求的是能力,不仅仅是知识和技能。
土 口 木 (2008长春)汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形． （1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字； （2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．
4.相对稳定，立意创新。 应从教学实际出发,在难度、方向、结构等方面与往年保持相对稳定,不宜一年一个花样,作过大的变化.命题改革应渐变而不宜突变.继承多年以来积累的长处和特色。 稳中求变、变中求新、新中求好,给学生提供展示才华的机会。创新意味着一种不渝的追求,意味着从内容.形式、结构.情景、设计等方面与以往不同,可以是新瓶装新酒,也可以是新瓶装老酒,也可以是老瓶装新酒。它给试卷带来活力,给学生带来启发和愉悦。
5.保持特点，着眼发展。 抓住数学的主干和本质,突出数学的思想方法与能力,加强试题的开放与探索,注意数学的内部联系、综合，与外部的应用。 体现内容的时代性,渗透试题的教育功能，着眼于学生将来的发展。 在具体操作时,既要在学生的最近发展区上设计题目,又要有适度的挑战性（甚至设计一点儿自定义问题）,让学生经过思考、探索来取得成功,发展自信。
（2007长春）如图Rt△ABC中，∠C=90 °，AC=4，BC=3以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在的其他边上．请在图①，图②，图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中标明所画等腰三角形的腰长（不要求尺规作图）． 点评（1）完整的解题过程展示了研究一类图形几何性质的策略与方法。（2）题目所考查的符合条件的等腰三角形体现了数学内在的和谐美。（3）具有一定的探索性，为学生预设了较为充分的思考和研究空间。
6 6.分布合理，难易适当。 整体而言,试卷难度,难度分布及易中难的比例,试卷长度与知识点的覆盖率,内容结构与能力结构等等尽可能做到合理。 （全卷难度0.35左右；易，中，难的比大致为0.70，0.20，0.10。知识点的覆盖率为50﹪以上。）（难度=1—a／A。a为得分，A为总分）
7.图文匹配，简洁规范。 题头、登分表、说明、页尾标注等正确,题目的表述上符合数学的规范和语言文字的规范,做到叙述简洁,流畅易懂,标点正确,字母的斜体、正体使用得当,图文匹配，图示规范。 8．科学严谨，利于答评。 科学性是 指确保试题在科学上准确无误,在语言叙述上简明易懂、无歧义。在图文上匹配无错漏。题目不跨页等（答案明确，不含糊，赋分点肯定）。
二、全国初中毕业、升学考试评价报告对数学学科评价的要求二、全国初中毕业、升学考试评价报告对数学学科评价的要求 （1）数学中考命题的基本要求：从学生实际出发，正确反映时代对数学教育改革的要求；立足学生发展需要，考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法：继续加强对基本运算能力、思维能力和空间观念，以及用数学知识分析和解决简单实际问题的能力的考查；应用性试题应体现时代要求，贴近学生实际；通过科学地设计探究性试题和开放性试题，加强学生创新意识的考查；加强对数学活动、数学知识发生过程的考查；继续完善近年出现的开放性试题、动态探究性试题、阅读理解题等新题型；要防止编造人为的繁难的证明题；杜绝非数学本质的似是而非的题目
(2)数学内容的考试要求：分别分为了解、理解、掌握和灵活运用四个层次；具体解释为：A、对知识的含义有感性的、初步的认识，能说出这一知识是什么，能（或会）在有关问题中识别它们；B、对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到理性认识，不仅能说出概念和规律之间有什么联系和区别，它们有什么用途；C、一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够解释、举例或变形、推断，并能利用有关知识解决有关问题；D、能综合运用已学知识，要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的综合问题，从而形成数学的思维能力、运算能力和解决实际问题的能力．(2)数学内容的考试要求：分别分为了解、理解、掌握和灵活运用四个层次；具体解释为：A、对知识的含义有感性的、初步的认识，能说出这一知识是什么，能（或会）在有关问题中识别它们；B、对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到理性认识，不仅能说出概念和规律之间有什么联系和区别，它们有什么用途；C、一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够解释、举例或变形、推断，并能利用有关知识解决有关问题；D、能综合运用已学知识，要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的综合问题，从而形成数学的思维能力、运算能力和解决实际问题的能力．
（3）数学课程考试试卷的要求：应注重考查数学核心内容与基本能力，关注学生的发展；应突出数学思想方法的理解与简单应用；应有利于考查学生用数学的意识；应关注学生获取数学信息、认识数学对象的基本过程和方法；应突出教育价值，体现全面提高学生素质的导向，促进教师教学方式的改革，促进学生学习方式的变更．（3）数学课程考试试卷的要求：应注重考查数学核心内容与基本能力，关注学生的发展；应突出数学思想方法的理解与简单应用；应有利于考查学生用数学的意识；应关注学生获取数学信息、认识数学对象的基本过程和方法；应突出教育价值，体现全面提高学生素质的导向，促进教师教学方式的改革，促进学生学习方式的变更． 数学课程考试试卷还应体现义务教育的性质，在保证基本类型试题的基础上，合理设计开放性、应用性等各种新颖试题，坚决杜绝人为编造的繁难试题，努力创造探索思考的机会与空间，为学生的可持续发展创造良好的条件．
三、数学中考命题的主要努力方向 命题技术的继承与创新、试题载体选择，要在引导“按课程标准理念所提倡的教学方式进行学习和教学”方面有所表现。具体来说，就是在以下几个方面取得突破或有所发展。
（一）基本认识 • 学科教育特点 • 课程目标与标准的结构 • 评价要求 • 考试可能的突破
１．对数学学科教育特点的认识 • 基础性 • 普及性 • 发展性 • 内容展开： • 问题情景 • →——建立模型 • →——解释、应用与拓展。 • 数学活动与数学活动结果的统一
２．对总体目标的认识 • 知识与技能 • 数学思考 • 解决问题 • 情感与态度
(1)知识与技能 知识 发展所必须的数学知识、事实、经验； 基本数学思想方法 技能 必要的应用技能。
(2)数学思考 数学思维方式观察、分析、解决生活和学习中的问题： 初步的数感和初步的符号感、统计观念（抽象思维）、空间观念（形象思维）； 发展合情推理能力和初步演绎推理能力。 应用数学的意识。
数学思考 1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。 3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。 4.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
(3)解决问题 数学角度提问题、理解问题、综合运用所学知识和技能解决问题 ； 形成解决问题的一些基本策略； 初步形成评价与反思解决问题的意识。
问题解决 1．在具体的情境中，能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。 3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
(4)情感与交流 克服困难意志； 体验数学活动的探索与创造； 数学的严谨性与结论确定性； 质疑与独立思考的习惯；
情感态度 1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯。
3．对评价要求的认识 • 重视数学过程 • 恰当评价基础知识与基本技能 • 重视发现问题、解决问题能力评价 • 评价主体和评价方式多样化 • 评价结果体现定性与定量相结合
（二）数学命题的可能突破 • １.重视数学过程 • 独立思考获得解决问题的思路； • 找到有效解决问题的方法； • 用数学语言有条理的表达思考过程； • 反思自己思考过程的意识； • 考试时间充裕。
2.恰当评价基础知识与基本技能 • 结合实际背景和解决问题的过程； • 关注知识本身意义理解及其上的应用； • 反对偏题、怪题、繁题、死题； • 设置探索题、开放题： • 探索题：解答需要探索的题目——方向明确、寻求途径； • 开放题：没有确定问题的题目——提出问题、寻求途径。
——数与代数 概念、法则及运算的考查： 重理解与应用水平； 不单纯考查对知识的记忆； 不 过分要求运算技巧。 注意:计算器对考查运算能力的影响.
数与代数的主要内容有： 数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。 在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。
——空间与空间图形 理解基本几何事实； 空间观念发展情况； 合情推理推理能力； 初步演绎推理能力； 理解证明的意义。
◆图形与几何主要内容有： 空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。 在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。 几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。 合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。 演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则证明（包括逻辑和运算）结论。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
——统计与概率 现实背景中应用统计与概率的知识和技能； 统计观念： 用局部估计整体（总体）； 用有限估计无限； 用确定估计不确定。
◆统计与概率主要内容有： 收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。 在“统计与概率”中，应帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象。
２.重视发现问题、解决问题能力评价 • 发现问题和解决问题能力有联系，但不是一回事。对策： • 策略1 • 单独设置发现问题的题目（开放题） • 策略2 • 单独设置解决问题的题目（探究题） • 策略3 • 设置既要求发现问题又要求解决所发现问题的考试题目（开放题）。
二、编制试卷 • 试卷要有科学的编制过程 要编制出一份好试卷，除了要有明确的、正确的指导思想外，必须要有一个科学的编制过程。一张试卷的组成工作一般要经历三个阶段：即命题之前的试卷整体设计、具体试题的命制和试卷拼组。
试卷整体设计 • 全面考查学生课程目标的达成情况（既关注对知识技能目标的达成状况的考查，也关注对数学思考、解决问题等课程目标的考查；既关注结果，也关注过程） • 所考查的知识应相对均衡（保证必要的考查范围，对教学有正确的导向） • 整卷的题量应当适度（数量、难度、阅读量、背景的熟悉程度） • 整卷的难度应当适度（0。65----0。75左右） • 试题呈现方式应当多样化（对每位学生而言公平） • 拥有适度的自主性与开放性 • 恰当的题型结构（客观题40%与主观题）
考试的核心环节 命题规范 系统工程 命题技术 确保质量的措施 试卷质量的保证 命题
考试理论 报告成绩 命题原则 专家审查 修改定稿 课程标准 命题计划 再修改 送印 考试 修改 再审 拟题 组卷 初审 试卷分析 考试说明 内容 要求 难度 科学性 难易度 教 学 实 际 内容 科学性 规范性 难易度 命题工作程序 四个阶段：制订命题计划、拟题、组卷、审卷 命题全过程
