1 / 5

Решение уравнений методом оценки

Решение уравнений методом оценки. Подготовила Рыжова Оксана. Графическая иллюстрация метода:. g(x). y. y. y. g(x). Дано уравнение f(x)=g(x) . Множество значений f(x) от - до а , а g(x) от а до + . Равенство f(x)=g(x) достигается тогда и только тогда, когда

preston-hays
Télécharger la présentation

Решение уравнений методом оценки

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Решение уравнений методом оценки Подготовила Рыжова Оксана

  2. Графическая иллюстрация метода: g(x) y y y g(x) Дано уравнение f(x)=g(x) . Множество значений f(x) от - до а, а g(x) от а до + . Равенствоf(x)=g(x) достигается тогда и только тогда, когда f(x)=а g(x)=а g(x) а а а 1. 2. 3. 0 x 0 0 x x х х1 х2 х1 х2 f(x) f(x) f(x)

  3. 4- x2-7x+6 = 16+lx-1l+ x2+5x-6 >=0 >=0 >=0 =<0 >=4 =<4 >=4 Л.Ч.=<4 Л.Ч.=4 4- x2-7x+6=4 (1) П.Ч.>=4=> => Л.Ч.=П.Ч. П.Ч.=4 16+lx-1l+ x2+5x-6=4 (2) (1): x1=6; x2=1 Проверка: x=6: 16+5 + 36+30-6 = 4 – не верно => x=6 - не корень x=1: 16 + 1+5-6 = 4 – верно => x=1 - корень Ответ: 1

  4. Оценим Л.Ч. : 2x+2-x>=2 – по неравенству Коши. Оценим П.Ч. : -1=<соs(x/2)=<1 -2=<2соs(x/2)=<2 Л.Ч.>=2 Л.Ч.=22x+2-x=2 (1) П.Ч.=<2 => => П.Ч.=Л.Ч. П.Ч.=2 2соs(x/2)=2 (2) (1): Пусть t=2х;t>0 t+1/t=2; t2-2t+1; t=1; 2x=1; x=0 cos0=1 – верно=>x=0 - корень Ответ: 0 Неравенство Коши: Среднее арифметическое двух неотрицательных чисел не меньше их среднего геометрического. a+b>=2 ab 1 следствие: сумма взаимно обратных положительных чисел больше либо равна двум. 2 следствие: равенство в неравенстве Коши достигается если числа равны, т.е.каждое из них равно 1. 2x+2-x=2cos(x/2)

  5. Аналогично решаются: • 6*3х-32х-4=81+3хlog5(625+lx2-13x+36l) (4) • log6(45+x2-10x)+ x2-10x+9 = 2 (1;9) • 2x2+log4(63+2x-x2)=4+x4 (1) • 2x2-4+24-x2=2cos(x2+x-2) (-2) • 16- 64+ x-4 =lx2-7x+12l+2 2 (4) • 10- x2-4x-12 = 100+lx-6l + x2-9x+18 (6)

More Related