NMR- IMAGING (2° parte) “Tecniche chimico-fisiche in ambito sanitario” Dott.ssa Isabella Nicotera

1. NMR- IMAGING (2° parte) “Tecniche chimico-fisiche in ambito sanitario” Dott.ssa Isabella Nicotera PRINCIPI DI IMAGING CON FT

2. Introduciamo il concetto di una terza categoria di gradienti di campo magnetico chiamati gradienti di codifica di fase questi, uniti ai gradienti di selezione della fetta e ai gradienti di codifica in frequenza, sono al giorno d'oggi usati nell' imaging tomografico MRI basato sulla Trasformata di Fourier. Il gradiente di codifica di fase è un gradiente del campo magnetico B0, ed è usato per impartire al vettore magnetizzazione trasversale (Mt) un angolo di fase specifico che dipende dalla localizzazione del vettore Mtstesso

3. Il gradiente di codifica di fase Se si immagina di avere tre regioni di spin, e si ruota il vettore di magnetizzazione trasversale relativo a ciascuno spin lungo l'asse y (slide selection), i tre vettori hanno lo stesso "chemical shift" e quindi, in un campo magnetico uniforme, avranno la stessa frequenza di Larmor. Applicando un ulteriore gradiente di campo lungo la direzione x, i tre vettori precedono lungo la direzione del gradiente a frequenze date dall'equazione: n = g ( Bo + x Gx) = no + g x Gx Mentre il gradiente di codifica di fase e' acceso, ciascun vettore di magnetizzazione trasversale ha la sua propria (unica) frequenza di Larmor.

4. Questa descrizione della codifica di fase è identica a quella della codifica in frequenza. Se il gradiente nella direzione x viene spento, il campo magnetico esterno subito da ciascuno spin è identico, quindi sarà nuovamente identica la frequenza di Larmor di ciascun vettore di magnetizzazione trasversale. ….ma… l'angolo della fase di ciascun vettore non è identico L'angolo della fase è l'angolo che il vettore di magnetizzazione forma con un asse di riferimento, ad esempio l’asse y, al tempo in cui il gradiente di codifica di fase viene spento. Ci sono tre angoli della fase distinti in questo esempio. Se si avesse un modo di misurare la fase dei vettori di rotazione, si potrebbe loro assegnare una posizione lungo l'asse x. La procedura introdotta permette di spiegare una semplice sequenza usata per ottenere immagini tomografiche/volumetriche con l'uso della trasformata di Fourier.

5. Imaging in trasformata di Fourier Uno dei migliori modi per capire una sequenza di imaging è esaminare il diagramma temporale della sequenza . In generale in tali diagrammi vengono riportati la radio-frequenza, i gradienti di campo magnetico ed il segnale in funzione del tempo. La più semplice sequenza per imaging con FT contiene un impulso a 90° (RF),un gradiente per la selezione della fetta (Gs), un gradiente per la codifica di fase (GФ),un gradiente per la codifica in frequenza (Gf ) e un segnale.

6. Il reale diagramma temporale per questa sequenza e' un po' piu' complicato di quello proposto, che ne e' una semplificazione per scopi introduttivi. Gli impulsi relativi ai tre gradienti sono rappresentativi dell'intensità (ampiezza) e della durata degli stessi. Vediamoli uno alla volta: Il primo evento che ha luogo secondo questa sequenza di imaging e' l'attivazione del gradiente per la selezione della fetta. L'impulso RF per la selezione della fetta e' applicato nello stesso istante. L'impulso RF per la selezione della fetta e' una "breve e intensa" cessione di energia con un impulso che ha la forma della funzione sinc.

7. Al termine dell'impulso di RF, il gradiente per la selezione della fetta viene spento e viene attivato il gradiente per la codifica di fase

8. Una volta che il gradiente per la codifica di fase viene spento, viene acceso il gradiente per la codifica in frequenza e viene registrato un segnale (nella forma di un FID).

9. Il gradiente di selezione della fetta e' sempre applicato perpendicolarmente al piano della fetta; Il gradiente di codifica di fase e' applicato lungo uno dei lati del piano dell'immagine mentre il gradiente di codifica in frequenza e' applicato lungo il rimanente lato del piano dell'immagine. La tabella seguente indica le possibili combinazioni dei gradienti di selezione della fetta, di codifica di fase e di codifica in frequenza.

10. Questa sequenza di impulsi di solito e' ripetuta 128 o 256 volte per raccogliere tutti i dati necessari a produrre un'immagine. Il tempo tra le ripetizioni della sequenza e' chiamato il tempo di ripetizione, TR. Ogni volta che la sequenza viene ripetuta l'intensita' del gradiente di codifica della fase cambia: viene incrementata con un certo "passo" a partire dal valore minimo fino alla massima ampiezza del gradiente….. Perché?

11. La sequenza può essere descritta secondo la prospettiva macroscopica dei vettori di spin. Consideriamo un cubo di spin posto in un campo magnetico composto da molti elementi di volume, ognuno, quindi, col suo proprio vettore di magnetizzazionenetta ed applichiamo i gradienti di selezione della fetta, di codifica di fase e di frequenza, insieme al campo magnetico B0applicato lungo la direzione dell'asse z di laboratorio.

12. Il gradiente di selezione della fetta è diretto lungo lo stesso asse z. Gli impulsi RF faranno ruotare solamente quei pacchetti di spin nel cubo che soddisfano la condizione di risonanza. Questi pacchetti di spin sono localizzati, in questo esempio, in un piano xy. La localizzazione del piano lungo l'asse z rispetto all'isocentro è data da: Dove n e' la differenza di frequenza rispetto a no ( i.e.n - no ), Gs è l'intensità del gradiente di selezione della fetta e g il rapporto giromagnetico Z =  /  Gs Gli spin localizzati sopra e sotto questo piano non sono interessati dagli impulsi RF; saranno perciò trascurati

13. y x Per semplificare il resto della presentazione, si considera solo un sottoinsieme 3x3 dei vettori di magnetizzazione netta. L'immagine di questi spin in questo piano sarà come schematizzato in figura:

14. y x Una volta ruotati nel piano XY questi vettori possono viaggiare ad una velocità di precessione uguale alla frequenza di Larmor data dal campo magnetico che ognuno stava subendo. Se il campo magnetico è uniforme, ognuna delle nove frequenze di precessione è uguale (fase e frequenza).

15. y x Nella sequenza per imaging, dopo il gradiente di selezione della fetta e' applicato un gradiente di codifica di fase Assumendo che questo sia applicato lungo l'asse x, gli spin a diverse posizioni lungo l'asse x cominciano a muoversi di moto di precessione a frequenze di Larmor diverse.

16. y x Quando il gradiente di codifica di fase e' spento, i vettori di magnetizzazione netta ruotano con ugual frequenza ma possiedono fasi diverse. La fase e' determinata dalla durata e dall'ampiezza degli impulsi del gradiente di codifica di fase.

17. y x Terminato l'impulso del gradiente di codifica di fase, viene attivato il gradiente di codifica in frequenza(In questo esempio il gradiente di codifica in frequenza e' nella direzione Y ). Esso causa una velocità di precessione dei pacchetti di spin dipendente dalla loro localizzazione su Y: quindi ognuno dei nove vettori di magnetizzazione netta è caratterizzato da un unico valore di angolo della fase ed un unico valore di frequenza di precessione. Si è cosi differenziato ogni vettore di magnetizzazione nello spazio del piano XY

18. y x Se avessimo un modo per determinare fase e frequenza del segnale da un vettore di magnetizzazione netta, potremmo associarlo a uno dei nove elementi. Una semplice trasformata di Fourier è in grado di far questo per un singolo vettore di magnetizzazione netta localizzato in qualche punto nello spazio 3x3. Per esempio, se un singolo vettore fosse localizzato a (X,Y) = 2,2, i suoi FID conterrebbero un’onda sinusoidale di frequenza 2 e fase 2. Una trasformata di Fourier di questo segnale produrrebbe un picco a frequenza 2 e fase 2.

19. Sfortunatamente una trasformata di Fourier monodimensionale non è in grado di far questo in una matrice 3x3, quando più di un vettore è localizzato in una differente posizione lungo la direzione di codifica di fase. Ci vorrebbe un incremento del gradiente di codifica di fase per ciascuna localizzazione nella direzione del gradiente di codifica di fase. Il fatto è che avete bisogno di un’equazione per ogni punto sconosciuto che state cercando di risolvere.

20. Quindi se ci sono tre localizzazioni lungo la direzione di codifica di fase avremo bisogno di tre intensità di gradienti di codifica di fase e di tre unici FID. Se vogliamo risolvere 256 punti nella direzione della codifica di fase avremmo bisogno di 256 differenti intensità di gradiente di codifica di fase e registreremo 256 differenti FID.

21. Numero di nuclei che sono locati a x dal centro del gradiente • Analisi del segnale • Al fine di ottenere un'immagine o mappa di localizzazione degli spin, i FID o i segnali sopra descritti devono essere trasformati secondo Fourier. • I segnali sono prima trasformati secondo Fourier nella direzione x per estrarre le informazioni del dominio delle frequenze e, poi, • nella direzione di codifica di fase (-y) per estrarre le informazioni circa la localizzazione nella direzione di applicazione del gradiente di codifica di fase. • L’NMR Imaging può essere percepito come una forma particolare di spettroscopia multi-dimensionale dove l’asse di frequenza è convertito in asse spaziale mediante l’applicazione di campi magnetici disomogenei (un gradiente di campo). In un campo magnetico dipendente dallo spazio, la frequenza di Larmor dipende dalla posizione; in questo caso ogni punto lungo l’asse x del campione è caratterizzato da una differente frequenza di risonanza. L’intensità totale del segnale è proporzionale al numero di nuclei (densità di spin, ), su una data frequenza NMR, ed è calcolata mediante l’integrazione, secondo trasformata di Fourier, della magnetizzazione del campione lungo l’asse x:

22. Analisi del segnale Ponendo Kx =  Gx t e sostituendo si ha: Il segnale è la somma dei segnali originati dai singoli nuclei in tutte le posizioni lungo l’asse x acquisito nel tempo t.

23. Frequency encoding Phase encoding Analisi del segnale Considerando la raccolta del segnale in presenza dei gradienti di frequenza (gx) e di fase (gy) (sistema bidimensionale), il segnale risulterà dato da: lungo x: accendiamo Gx (costante) e acquisiamo nel tempo tx (variabile) lungo y: variamo ad ogni step (128 o 256) il gradiente Gy e lo teniamo accesoper un t costante

24. k-space La raccolta delle informazioni avviene, quindi, nel cosiddetto spazio K. I metodi NMR Imaging sono organizzati in modo tale che si acquisisce la “informazione” nello spazio K e l’immagine è ricostruita semplicemente attraverso la trasformata di Fourier (2D) del segnale spazio K. Sia la codifica di frequenza che di fase possono essere descritti attraverso un vettore k

25. Kx =  Gx t Ky =  t Gy varia varia costanti costanti k-space Ogni punto rappresenta un FID

26. Campionamento spazio K La trasformata di Fourier è definita su una linea dello spazio K. La direzione di raccolta dei punti può essere definita tramite direzioni ortogonali che permettono di esplorare tutto lo spazio K (coordinate cartesiane). L’impulso di gradiente di campo Gypermette di spostarsi a quote diverse della direzione y dello spazio K, mentre la successiva applicazione del gradiente Gxpermette di raccogliere i punti K lungo l’asse x ad una data quota y. Ciò richiede che l’esperimento sia ripetuto per differenti valori di Ky.

27. slice Campionamento spazio K

28. slice Campionamento spazio K linear phase encoding

29. multi slice imaging Abbiamo visto che il tempo di acquisizione di un’immagine è uguale al prodotto del valore TR (tempo di ripetizione) per il numero di passi relativi alla codifica di fase. se TR =1 sec e ci fossero 256 attivazioni del gradiente di codifica di fase tempo totale di imaging richiesto per produrre un’immagine = 4,16 minuti Se volessimo prendere 20 immagini di una regione di interesse, iltempo di imaging sarebbe all’incirca di 1.5 ore (troppo lungo !!!!) Osserviamo il diagramma temporale della sequenza di imaging con un TR di 1 sec: la maggior parte del tempo della sequenza è inutilizzato

30. multi slice imaging Durante questo tempo “inutilizzato” si potrebbe eccitare altri strati nell’oggetto esaminato. l’unica limitazione è che l’eccitazione utilizzata per una fetta non deve influenzare un altra fetta: ciò può essere ottenuto applicando una certa intensità del gradiente di selezione e cambiando la frequenza RF degli impulsi a 90°. le tre bande di frequenza degli impulsi non si sovrappongono

31. multi slice imaging ci sono 3 impulsi RF, con picco di frequenzan1, n2, en3 , applicati nel periodo TR. Di conseguenza gli impulsi interesseranno differenti fette dell’oggetto esaminato.

32. Spin-echo Imaging

33. Spin-echo Imaging Vantaggio della sequenza spin-echo: segnale dipendente dal T2 Poiché alcuni tessuti e patologie hanno valori simili di T1 ma differenti valori di T2 è vantaggioso avere una sequenza di imaging che produca immagini T2-dipendenti.

34. Spin-echo Imaging Un impulso RF a 90o viene applicato insieme con un gradiente di selezione della fetta. Passa un periodo di tempo uguale a TE/2 e viene applicato un impulso a 180o in congiunzione con il gradiente di selezione della fetta.

35. Spin-echo Imaging Un gradiente di codifica di fase viene applicato tra gli impulsi a 90° e 180° Esso è variato in 128 o 256 passi Il gradiente di codifica in frequenza viene applicato dopo l'impulso a 180° durante il tempo in cui viene raccolto l'echo.

36. Spin-echo Imaging Un ulteriore gradiente viene applicato tra gli impulsi a 90° e 180°. Questo gradiente di defasamento agisce lungo la stessa direzione del gradiente di codifica in frequenza e sfasa gli spin in modo che tornino in fase al centro dell'echo. Il gradiente di defasamento e' applicato per posizionare l'inizio dell'acquisizione del segnale all'estremità dello spazio-k L'intera sequenza viene ripetuta ogni TR secondi fino al completamento di tutti i passi della codifica di fase.

37. Spin-echo Imaging Immagini acquisite con SEQUENZASPIN ECHO Per diversi valori di TE (pesata in T2) o TR (pesata in T1)

38. Spin-echo Imaging Immagini acquisite con SEQUENZASPIN ECHO Per diversi valori di TE (pesate in T2) TR molto grandi

39. Inversion recovery imaging

40. Inversion recovery imaging Per osservare il segnale, dopo l’impulso di 90° si applica, con un prescelto ritardo τ, un impulso di 180° per ottenere il segnale di eco: il segnale di eco è utilizzato al posto del FID per la successiva trattazione matematica necessaria per produrre l’immagine. Pertanto lo schema generale della sequenza IR è la seguente: INVERSION RECOVERY : 180 –90 – 180 Una sequenza IR che utilizzi un 90-FID per la rivelazione del segnale e' del tutto simile, con l'eccezione che un 90-FID prende il posto della componente spin echo della sequenza.

41. Inversion recovery Imaging INVERSION RECOVERY : 180 –90 – 180 CONTRASTO IN FUNZIONE DEL TEMPO DI RECUPERO DELLA MAGNETIZZAZIONE • Viene applicato un impulso RF a 180o selettivo di uno strato insieme con un gradiente di selezione dello strato.

42. Inversion recovery Imaging INVERSION RECOVERY : 180 –90 – 180 • Trascorso un periodo di tempo uguale a TI, viene applicata una sequenza spin-echo.

43. Inversion recovery Imaging INVERSION RECOVERY : 180 –90 – 180 • Il resto della sequenza e' equivalente ad una sequenza spin-echo. Questa componente spin-echo registra la magnetizzazione presente al tempo TI dopo il primo impulso a 180°. • Tutti gli impulsi RF vengono applicati insieme ai gradienti di selezione degli strati.

44. Inversion recovery Imaging INVERSION RECOVERY : 180 –90 – 180 • Tra gli impulsi di 90° e 180° viene applicato un gradiente di codifica di fase. Il gradiente di codifica di fase viene variato in 128 o 256 passi. Il gradiente di codifica di fase non potrebbe essere applicato dopo il primo impulso a 180o perche' non c'e' la magnetizzazione trasversale per codificare la fase a questo punto. • Il gradiente di codifica in frequenza viene applicato dopo il secondo impulso a 180o durante il periodo in cui viene raccolto l'echo. Il segnale registrato e' l'echo. Il FID dopo l'impulso a 90o non viene utilizzato. Il gradiente di defasamento e' applicato tra gli impulsi a 90o e 180o per posizionare l'inizio dell'acquisizione del segnale all'estremità dello spazio-k, come e' stato già descritto nella sezione sull'imaging con sequenze spin-echo. L'intera sequenza viene ripetuta ogni TR secondi.

45. Inversion recovery Imaging Immagini acquisite con SEQUENZAInversion Recovery Per diversi valori di TR e TI (pesate in T1)

46. Imaging Gradient Echo Le sequenze di imaging viste fin ora hanno un grande svantaggio: per ottenere il massimo segnale richiedono tutte che la magnetizzazione trasversale riacquisti la sua posizione di equilibrio lungo l’asse Z prima che venga ripetuta la sequenza. Quando il T1 è lungo, questo può prolungare in modo significativo la sequenza di imaging. Se la magnetizzazione non riacquista in modo completo l’equilibrio il segnale è minore di quello che si avrebbe nel caso del completo recupero. Infatti, come si è visto nelle sequenze utilizzate per ottenere le immagini T1-pesate, al diminuire del TR anche il segnale decresce.

47. Imaging Gradient Echo Se la magnetizzazione viene ruotata di un angolo q minore di 90° la sua componente Mz riacquisterà l’equilibrio molto più rapidamente, ma ci sarà un minor segnale dal momento che il segnale è proporzionale al senq. Così perdiamo segnale a vantaggio del tempo di imaging. In alcuni casi, possono essere raccolte e mediate insieme più immagini per recuperare il segnale perduto. La sequenza di imaging gradient echo è l’applicazione di questi principi.

48. Imaging Gradient Echo Abbiamo ampiamente visto che in presenza di un gradiente di campo magnetico, le componenti di magnetizzazione defasano. Di conseguenza i FID decadono più velocemente che in assenza di un gradiente. Ogni defasamento deve essere rifocalizzato in un eco. La rifocalizzazione può essere ottenuta sia da un impulso rf (Hahn echoes) sia da manipolazioni di gradiente (gradient echoes). Nell’imaging gradient echo, un segnale di eco si ottiene senza fare uso dell'impulso di 180°, ma attraverso la manipolazione di gradiente. Cerchiamo ora di comprendere come ciò sia possibile e i vantaggi e gli svantaggi che si hanno nell'uso di tale eco.

49. Imaging Gradient Echo Inviamo al sistema di spin un impulso di 90° e durante il segnale di FID sia presente un gradiente di campo magnetico lineare, applicato per un tempo Δt. A scopo puramente didattico, in questa prima fase della trattazione, trascuriamo fenomeni di sfasamento dovuti alla interazione tra gli spin (campi locali responsabili del T2) ed alle disomogeneità del campo magnetico statico Bo, indipendenti dal tempo. A causa della presenza del gradiente, ha origine uno sfasamento degli spin

50. Imaging Gradient Echo Fissiamo la nostra attenzione solo su due isocromatici (stessa frequenza), a e b, simmetrici rispetto all'isocentro (punto nel quale il campo vale sempre Bo) di coordinate + z e - z rispettivamente