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§6.4 平行

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  1. §6.4 平行 扬中市联合中学 严伟娟

  2. 平行大世界 生活中处处都有平行线的身影!

  3. 什么是平行线? 平行线的三个特征: 注 意 a 在同一平面内 不相交 b 两条直线 定义: 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 注意:两条射线或两条线段平行, 是指它们所在的直线平行。

  4. 同一平面内的两条直线有怎样的位置关系? 探讨与交流 两直线平行 情况一: 没有交点 情况二: 两直线相交 有一个交点

  5. 平行线的表示 b D 左图中的两条直线是平行线,如何表示它们? a C B A 记作:a∥b或 AB∥CD 读作:a平行于b或 AB平行于CD

  6. 灵活运用,体验成功 × 1.两条不相交的直线叫做平行线。 ( ) 2.两条直线不相交就平行。 ( ) 3.两条射线或线段平行,是指它们所在的直 线平行。 ( ) × √ 4.在同一平面内不相交的两条线段必平行。 ( ) ×

  7. 你能在方格纸画出平行线吗? a b d M N c

  8. 你能借助三角尺和直尺画出平行线吗? 已知:直线a,直线外一点M, 求作:过点M作直线MN∥a (1)放 M N · (2)靠 a (3)推 (4)画 ∴ MN∥a

  9. 平行线的性质 探索与思考:过一点作直线AB平行线。 a C B A b D 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行; 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。 (平行于同一条直线的两条直线平行)

  10. 灵活运用,体验成功 1.过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行 ( ) 2.一条直线的平行线有且只有一条。( ) × ×

  11. 灵活运用,体验成功 • 1.如图,AB∥CD,E是AC的中点。 A B E · · F C D (1)读句画图:过E作EF∥CD交BD于点F; (2)判断EF与AB的位置关系,并说明理由。 解:∵EF∥CD, CD∥AB, ∴ EF∥AB (平行于同一条直线的两条直线平行)

  12. 灵活运用,体验成功 2.在同一平面内有三条直线,如果要使其中两条且只 有两条直线平行,那么它们( ) A. 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点 3.在同一平面内有三条直线,它们的交点个数是( ) A. 0或2 B. 0或3 C. 0或1 D. 0或1或2或3 C D

  13. 灵活运用,体验成功 4.如图,在三棱柱中, A B (1)与AE平行的棱为____; BF 6 E F (2)图中平行的棱共有___对 请把它们表示出来. C D AB∥CD AB∥EF CD∥EF AC∥BD AE∥BF CE∥DF (3)图中有无既不平行又不相交的两条棱? 如:AE与DF

  14. 灵活运用,体验成功 B • 5.如图,P是∠AOB外一点. P · · C D · O A (1)过点P画直线PC∥OA,与OB相交于点C; (2)过点P画直线PD∥OB,与OA的反向延长线相交于点D; (3)分别量出∠AOB、 ∠PCO、 ∠PDO、 ∠CPD的度数, 你有什么发现? (4)你能说出四边形PCOD的名称吗?

  15. 本节课你的收获是什么? (1)什么是平行线 (2)平行线的画法 (3)平行线的表示方法 (4)平行线的性质及应用

  16. 作业 • 1.书P166 第3、4题 • 2.《补充习题》P101 3.请你利用平行线设计优美的图案, 并配上文字说明。