היקב של רחובות

1. תמונה ישראלית בעין מתמטית היקב של רחובות מגישים: ירדן סוד-מוריה, עידו לש, רועי פנחסי ושלו פוקס

5. היקב של רחובות נבנה בשנת 1907 על ידי סינדיקט הגת (אגודת הכורמים הרחובותית) ופעל עד 1934. הופעל על ידי בית החרושת "יפאורה" שהיה בית החרושת הראשון בארץ למוצרי פרי הדר. היקב ו"יפאורה" שימשו מרכז לפעולות "ההגנה" במושבה. בשנת 1968 פונה המבנה על ידי "יפאורה" והשטח נמכר לחברה פרטית.

6. הידע הנדרש להבנת השאלות • חישוב שטח עיגול ונפח גליל. • מציאת פתרון של בעיות תנועה וזמן.

7. שאלה ראשונה בשנת 2013 חברת "בועז יינות" החליטה לשקם את היקב של רחובות ולהפוך אותו למחסן יין.הרעיון היה לאחסן את היין במכלי אחסון היין הגדולים שצורתם גליל. כל המכלים שווים בנפחם. פועלי החברה מדדו את המכלים: • קוטר הבסיס הוא 6 מטר. • גובה הגליל הוא 5 מטר. • חשבו את נפח המיכל. 6 מטר 5 מטר

8. תשובה לשאלה ראשונה על מנת למצוא את נפח הגליל צריך לחשב את שטח הבסיס (עיגול): קוטר: 6 מ' רדיוס: חישוב שטח בסיס: לאחר מכן נמצא את נפח הגליל: ------ תשובה: נפח הגליל הוא 141.3 מ"ק 6 מ' 3 מ' = 2 : 6 . 2 28.26 מר' = 3.14 3 . 141.3 מק' = 5 28.26 קוטר רדיוס 6 מטר 3 מטר

9. שאלה שנייה משאית המובילה יין של חברת "בועז יינות" יצאה מהמפעל שנמצא בצפון לעבר היקב. המשאית נוסעת במהירות 64 קמ"ש. לאחר שעה המשאית עוצרת לחצי שעה למילוי נוסף וממשיכה לנסוע את שאר הדרך במהירות 80 קמ"ש. אילו המשאית הייתה נוסעת במהירות 64 קמ"ש ללא עצירה היא הייתה מגיעה ליקב באותו זמן. • כעבור כמה זמן הגיעה המשאית ליקב? • מה המרחק בין המפעל ליקב? 64 קמ"ש מפעל יקב ? 64 קמ"ש 80 קמ"ש מפעל יקב שעה חצי שעה ?

10. תשובה לשאלה שנייה • על מנת למצוא את הזמן שעבר עד הגעת המשאית ליקב נעזר בטבלה: ניצור משוואה: נפתור: . . . . 64X = 80 (x – 1.5) + 64 64X = 80 (x – 1.5) + 64 / פתיחת סוגריים 64 3.5 = ק"מ224 . 64X = 80X - 120 + 64 / צמצום איברים תשובה: 3.5 שעות ------ .2נציב את X במשוואה: תשובה: המרחק בין המפעל ליקב הוא 224 ק"מ. 64X = 80X – 56 / +56, -64X 56 = 14X / :14 3.5 = X

11. שאלה שלישית לאחר שהמשאית הגיעה מהמפעל ליקב, עובדי החברה התבקשו למלא את המכלים ביין מהמשאית. ביקב 12 מכלים. ניתן להזרים יין רק לשני מכלים בו זמנית. ידוע כי מזרימים את היין בקצב של 45 מ"ק לשעה. • תוך כמה זמן יתמלא מיכל אחד ביין? • תוך כמה זמן יתמלאו כל המכלים ביין (זכרו: ניתן למלא רק 2 מכלים בו זמנית)? • לאחר שכל המכלים התמלאו יין נשאר במשאית עוד 25.4 מ"ק יין. לפי הנתונים, מהי כמות היין שהמשאית נשאה?

12. תשובה לשאלה שלישית • על מנת למצוא את הזמן הדרוש למילוי מיכל אחד, נצטרך לדעת את נפח המיכל. את נפח המיכל מצאנו כבר בשאלה הראשונה (141.3 מ"ק), מה שנשאר זה ליצור משוואה: נפתור: תשובה: למילוי מיכל אחד נדרשים 3.14 שעות ------ .2 נחלק את 12 ב-2 בגלל שרק 2 מכלים יכולים להתמלא בו זמנית: נכפיל את התוצאה בזמן שיצא בסעיף 1: תשובה: 18.84 שעות. 141.3 = 45X 141.3 = 45X / :45 3.14 שעות = X 12 : 2 = 6 . 6 3.14 = שעות18.84

13. תשובה לשאלה שלישית (המשך) .3 על מנת למצוא את תכולת היין שהמשאית נשאה נצטרך למצוא את הנפח של כל המכלים (12), ולהוסיף להם 25.4 מ"ק: מציאת הנפח של כל המכלים: נוסיף 25.4 מ"ק: תשובה: תכולת היין שהמשאית נשאה היא 1,721 מ"ק. . 12 141.3 = מ"ק1,695.6 1,695.6 + 25.4 = מ"ק1,721

14. ביבליוגרפיה • אתר היקב – השלט שבכניסה • האתר לתולדות רחובות - http://www.rehovot-archive.org.il/

15. סוף!