1 / 37

Fyzika pro biology

Fyzika pro biology. Fyzika I Mechanika, Termodynamika. Fyzika II Elektřina a magnetismus, Optika, Moderní fyzika. FI-01 Úvod do fyziky. Hlavní body. Úvod do předmětu. Předmět fyziky. Dělení fyziky. Základní jednotky. Předpony násobných jednotek. Základní matematika. Úvod do předmětu.

rad
Télécharger la présentation

Fyzika pro biology

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Fyzika pro biology

  2. Fyzika I Mechanika, Termodynamika

  3. Fyzika II Elektřina a magnetismus, Optika, Moderní fyzika

  4. FI-01 Úvod do fyziky

  5. Hlavní body • Úvod do předmětu. • Předmět fyziky. • Dělení fyziky. • Základní jednotky. • Předpony násobných jednotek. • Základní matematika

  6. Úvod do předmětu • Přednášející: Doc. Miloš Steinhart • Adresa: Studentská 84, 06 036 (514), 466 036 029 • stein@imc.cas.cz • http://nde.upce.cz/~stein/msbio007.html • Po: 9:00 – 11:00, H2 • Út: 10:00 – 13:00, H2 • 1!! hodina semináře: Dr. Jan Mistrík • laboratoře Studentská 84, 5. patro, bačkory ...

  7. Úvod do fyziky I • Fyzika je nejzákladnější věda, která se se zabývá studiem struktury a chováním hmoty = to, co existuje kolem nás, od mikroskopických po makroskopické rozměry. • Richard Feynman “fyzika je způsob myšlení“: Příroda hraje šachy a my se snažíme odkoukat pravidla hry. Přímo pozorujeme tahy figurkami, ale důvod, proč se určitým způsobem táhne znamená vyšší stupeň poznání.

  8. Úvod do fyziky II • Fyzika je věda,ne proto, že je obtížná, ale: • Je založená na interpretaci experimentů. • Každá její teorie je platná, dokud souhlasí s experimentem. • Experiment je nejvyšší autorita. (výjimky: Newton, Einstein…). • Na rozdíl od života, politiky a pavěd výjimkanepotvrzuje pravidlo, ale bourá jej.

  9. Dělení fyziky I • Fyzika je velmi rozsáhlá, ani fyzikové ji neznají celou. Hledisek dělení může být mnoho: • Klasická: • Mechanika – kinematika, dynamika, hydrostatika, hydrodynamika, termika a termodynamika. Geometrická optika, akustika. Elektřina a magnetismus. Astronomie. • Moderní (zahrnuje nové obory i rozvíjí klasickou): • Teorie relativity, kvantová, jaderná, elementárních částic, kondenzovaný stav, astrofyzika a kosmologie.

  10. Dělení fyziky II • Experimentální: • Návrh, provádění a vyhodnocování měření. • Teoretická: • Snaží se vysvětlit experiment a mechanismus fungování přírody. Existuje ale i sama o sobě. Tím má blízko k umění a literatuře, ale její užitečnost se prověřuje experimentem.

  11. Dělení fyziky III • V naší přednášce položíme základy většině důležitých klasických oblastí a uskutečníme exkursi do fyziky moderní. • Hypotéza – nápad, jak vysvětlit určitý jev. • Model – určitý jev formuluje matematicky. • Teorie – širší a detailnější vysvětlení zpravidla skupiny jevů. • Zákon – stručný, ale velmi obecný předpis, jak se příroda chová (preskriptivní vs. deskriptivní)

  12. Fyzikální rozměry a jednotky I • Většina fyzikálních veličin má určitý rozměr (například délku; čas; rychlost) a měří se v jistých jednotkách (metr, míle, světelný rok; sekunda, rok; uzel, km/h). • Velké množství různých jednotek brzdí poznání! • V r. 1795 byl ve Francii uzákoněn metrický systém a z něj se vyvinula soustava SI.

  13. Fyzikální rozměry a jednotky II • SI – Système International d’Unités. • Soustava je založená na 7 základních a 22 odvozených jednotkách a jejich desetinném dělení a násobení. • Nemetrické: USA, Libérie, Barma. Ale paradoxně imperiální míry jsou od roku 1893 definovány pomocí metrického systému! 1” (palec)= 2.54 cm (přesně)

  14. Základní jednotky SI • metr m – délka • kilogram kg – hmotnost • sekunda s – čas • ampér A – elektrický proud • kelvin K – teplota • mol mol – látkové množství • kandela cd – svítivost

  15. Základní jednotky - metr • Původně 10-7kvadrantu Země. Kvůli nepraktičnosti byl vytvořen etalon – mezinárodnímetr. Na rozdíl od “loktů” je ale definován na základě reprodukovatelné hodnoty. • Nyní definován pomocí rychlostisvětla ve vakuu: c = 299 792 458± 1 ms-1

  16. Základní jednotky - kilogram • Původně hmotnost1 l vody za určitých podmínek. • Nyní etalon – mezinárodníkilogram. To je trochu paradox s tím, “že vážení je nejpřesnější měření”.

  17. Základní jednotky - sekunda • Původně 1/86400 solárního dne 1. 1. 1900. • Nyní pomocí kmitočtu spektrální čáry 133Cs:9 192 631 770 Hz

  18. Základní jednotky - ampér • Pomocí silových účinků dvou rovnoběžných (nekonečně dlouhých) vodičůprotékaných proudem. • Jsou-li vzdáleny 1 m od sebe a protéká-li jimi (souhlasně) proud 1 A, přitahují se silou 0,2 N na 1 m délky.

  19. Základní jednotky - kelvin • Stupeň stejně velký jako stupeň Celsiův, tedy interval tuhnutí a varu vody za normálních podmínek se dělí na 100 stupňů. T[K] = 273. 15 + T[°C] • K definici stačí jediný bod, používá se trojnýbod vody 273.16 K

  20. Základní jednotky - mol • Počet atomů v 0.012 kg uhlíku 12C. • Počet rovný NA = 6.02214199 1023 částic. (Amedeo Avogadro 1776 - 1856) • Dohodnuté číslo, které umožňuje převod z jednotek mikrosvěta do jednotek makrosvěta, pro nás běžných.

  21. Předpony násobných jednotek I • kilo 103 k • mega 106 M • giga 109 G • tera 1012 T • peta 1015 P • exa 1018 E

  22. Předpony násobných jednotek II • mili 10-3 m • mikro 10-6  • nano 10-9 n • piko 10-12 p • femto 10-15 f • atto 10-18 a

  23. Příklad I – délka • poloměr neutronu 10–15m • poloměr atomu 10–10m • délka viru 10–7 m • tloušťka papíru 10–4m • prst 10–2m • fotbalové hřistě 102m • výška Mt. Everestu 104m • poloměr Země 107 m • vzdálenost Země-Slunce 1011 m • vzdálenost Země- Centauri 1016 m • nejbližší galaxie 1022 m • nejvzdálenější viditelná galaxie 1026 m

  24. Příklad II – čas • doba života některých částic 10–23 s • poločas rozpadu 10–22 – 1028 s • průlet světla atomem 10–19 s • průlet světla papírem 10–13 s • tlukot srdce 1 s • den 104 s • rok 107 s • lidský život 109 s • známé dějiny lidstva 1012 s • život na Zemi 1016s • stáří vesmíru 1022s

  25. Příklad III – hmotnost • elektron 10-30 kg • proton, neutron 10-27 kg • molekula DNA 10–17kg • bakterie 10–15 kg • komár 10-5 kg • člověk 102 kg • loď 108 kg • Země 6 1024 kg • Slunce 3 1030 kg • galaxie 1041 kg

  26. Goniometrické funkce • cos() … první souřadnice průsečíku orientovaného úhlu  s jednotkovou kružnicí • sin() … druhá souřadnice průsečíku orientovaného úhlu  s jednotkovou kružnicí • tg() = sin() / cos() • cotg() = cos() / sin() • sin2() + cos2() = 1

  27. Součtové vzorce I • sin(+) = sin()cos() + sin()cos() • sin(-) = sin()cos() –sin()cos() • cos(+) = cos()cos() – sin()sin() • cos(-) = cos()cos() + sin()sin() • sin(2) = 2 sin()cos() • cos(2) = cos2() – sin2() • sin2(/2) = [1 – cos()]/2 • cos2(/2) = [1 + cos()]/2

  28. Součtové vzorce II • sin()+sin() =2sin((+)/2)cos((-)/2) • sin()–sin() =2cos((+)/2)sin((-)/2) • cos()+cos() =2cos((+)/2)cos((-)/2) • cos()–cos() = –2sin((+)/2)sin((-)/2) • Eulerův vzorec: exp(–i) = cos() – isin() i2 = –1 … imaginární jednotka

  29. Rotace souřadnic • Souřadné soustavy mají společný počátek a čárkovaná je pootočená o úhel +okolo osy z: • x’ = x cos() + y sin() • y’ = x sin() + y cos() • Zpětná transformace -> -, x’-> x, y’-> y • x = x’ cos() – y’ sin() • y = –x’ sin() + y’ cos()

  30. Transformace souřadnic I • Často se řešení podstatně zjednoduší, zvolíme-li vhodné souřadnice – například souřadnice polární • Souřadné soustavy mají společný počátek • Bod v kartézské pravoúhlé s. s. je dán dvojicí [x,y] a element plochy dS = dx*dy • Bod v polárních souřadnicích je dán dvojicí [r,] a element plochy dS = dr*rd • ; • x = rcos() ; y = r sin()

  31. Sinova a cosinova věta • mějme libovolný trojúhelník, v němž strana a je protilehlá úhlu , strana b ~ a strana c ~  • sinova věta : • a / sin() = b / sin() = c / sin() • cosinova věta :C • c2 = (a – b cos())2 + (b sin())2 = a2 + b2 – 2ab cos()

  32. Vektorový počet I • skalární veličinu lze vyjádřit číslem • teplota, čas, energie • vektorová veličina má velikost a směr • rychlost, síla, moment hybnosti • = (x1, x2, x3) = • =(cos(1), cos(2), cos(3))jednotkový vektor • xisložky vektoru • = r = (x21 + x22 + x23 + …)1/2 …velikost vektoru • cos(i) … směrovécosiny

  33. Vektorový počet II • nulový vektor ... nulová délka, libovolný směr • násobení skalárem k = (kx1, kx2, kx3)=k • opačný vektor k = -1 … změna orientace • součet vektorů = +… ci = ai + bi • rozdíl vektorů = –… di = ai– bi • úhlopříčky rovnoběžníku, který vektory tvoří: • c2 = a2 + b2 + 2ab cos() • d2 = a2 + b2 – 2ab cos()

  34. Skalární součin Ať DefiniceI (ve složkách) • Definice II Skalární součin je součin velikosti jednoho vektoru krát průmět velikosti vektoru druhého do jeho směru.

  35. Vektorový součin I Ať Definice (ve složkách) • Velikost vektoru Velikost vektorového součinu je rovna obsahu rovnoběžníku tvořeného vektory .

  36. Vektorový součin II Vektor je kolmý k rovině vytvořené vektory a a společně vytváří pravotočivý systém. ijk = {1 (sudá permutace), -1 (lichá), 0 (eq.)}

  37. Plocha kruhu v polárníchs. Výpočet prvního integrálu je ve skutečnosti velmi obtížný, kdežto druhý lze napsat jako součin integrálů a řešit jednoduše: ^

More Related