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联系. 主要内容. 曲面积分. 对坐标的 曲面积分. 定义. 对面积的 曲面积分. 计算. 对面积的曲面积分的定义. 性质. 特别 ，. 计算法. 则. 一投：. 二换：. 三代：. 则. 一投：. 二换：. 三代：. 则. 一投：. 二换：. 三代：. 注意 ：这里曲面方程均是 单值函数 。. 对坐标的曲面积分. 组合形式 :. 性质 :. 2. 对坐标的曲面积分的计算法. 一投：. 二代：. 三定号：. 一投：. 二代：. 三定号：. 一投：. 二代：. 三定号：. 注意： 曲面方程均是 单值函数.
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联系 主要内容 曲面积分 对坐标的 曲面积分 定义 对面积的 曲面积分 计算
对面积的曲面积分的定义 性质 特别，
计算法 则 一投： 二换： 三代：
则 一投： 二换： 三代：
则 一投： 二换： 三代： 注意：这里曲面方程均是单值函数。
对坐标的曲面积分 组合形式:
性质: 2.
对坐标的曲面积分的计算法 一投： 二代： 三定号：
一投： 二代： 三定号：
一投： 二代： 三定号： 注意：曲面方程均是单值函数.
两类曲面积分之间的联系 向量形式
高斯公式 或 高斯公式
物理意义----通量与散度 1. 通量的定义: 2. 散度的定义:
例1计算 其中 是界于平面 z = 0 及 z = 1 之间的圆柱面 解 将 分成 左+ 右 。
解 将 分成 左+ 右 。
例2计算 其中 是球面 解 因此 被积函数中的 x，y，z 满足球面方程，
例3计算 其中 是圆柱面 在第一卦限中 的部分的前侧. 解
补充 解 曲面不是封闭曲面， 不能直接用高斯公式。
解 曲面不是封闭曲面， 不能直接用高斯公式。 补充
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