1. การพิสูจน์เหตุผลนิรนัย - การอ้างเหตุผลแบบละข้อความ “เอนทีม”

1. “เธอโง่อีกหน่อยก็หมดตัว”“เธอโง่อีกหน่อยก็หมดตัว” 1. การพิสูจน์เหตุผลนิรนัย - การอ้างเหตุผลแบบละข้อความ “เอนทีม” - การอ้างเหตุผลแบบเชื่อมข้อความ “โซริเตส” 2. การพิสูจน์ความสมเหตุสมผลด้วยแผนภูมิเวนน์ 3. การพิสูจน์ความสมเหตุสมผลการนิรนัยด้วยสัญลักษณ์เบื้องต้น ประโยคเหตุผลเชิงซ้อน(บทที่ 7/...) 4. การพิสูจน์ความสมเหตุสมผลการอ้างเหตุผลแบบอุปนัย(บทที่11) 5. การอ้างเหตุผลบกพร่อง(สิ่งที่พึงละเว้น) (บทที่12) 6. ภาคผนวก: การคิดแบบพุทธวิธี “เธอโง่อีกหน่อยก็หมดตัวสักพักก็ถูกทิ้งสุดท้ายก็คงต้องขอทาน”

2. หลักการของอริสโตเติล • 1.ค้นหาข้อเท็จจริง • 2.วิเคราะห์ข้อเท็จจริง • 3.ทำการตัดสินใจ • 4.ปฏิบัติตามการตัดสินใจ วัยหนุ่มสาว ถ้าไม่เป็นซ้ายก็ไร้ใจ ครั้นถึงวัยชราถ้ายังเป็นซ้ายก็ไร้สมอง ปราชญ์นิรนาม

3. ตรรกะแบบ ชาล้นถ้วย

4. เหตุผลย่อ หรือเหตุผลแบบละข้อความ (Enthymeme) คือ 1. การให้เหตุผลโดยทิ้ง Proposition ไว้ให้เข้าใจเองข้อหนึ่ง 2. การให้เหตุผลโดยปล่อยส่วนที่เข้าใจแล้วโดยไม่แสดงออกมา 3. การให้เหตุผลโดยทิ้งอีกประโยคตรรกะหนึ่งไว้เป็นปริศนา 4. รูปนิรนัย(Syllogism)ที่ขาดบทตั้งหรือข้อเสนอ อย่างน้อย 1 ข้อ

5. สรุป Enthymeme (เหตุผลย่อ) คือ รูปแบบของการใช้เหตุผลหรือการอ้างเหตุผลที่ใช้จริงในชีวิตประจำเป็นการอ้างเหตุผลที่ลดรูปหรือข้อความที่เข้าใจแล้วเอาไว้ เช่น - ทุกคนก็ต้องตายเพราะเขาคน (Argument) - เพราะเธอเป็นคนใต้จึงชอบกินสะตอ (Argument) - คนเราทุกวันนี้ไว้ใจกันไม่ค่อยได้ (Argument) - ผมพอแล้วครับเพราะผมรวยแล้ว (Argument)

6. - ผมพอแล้วครับพี่น้อง เพราะผมรวยแล้วครับ (Argument) มาจากรูป Syllogism ดังนี้ คนที่รวยแล้วบางคนเป็นคนพอแล้ว 1. คนที่รวยแล้วทุกคนเป็นคนพอแล้ว 2. ผม. (......)เป็นคนรวยแล้ว . . . 3. ผม(.......)เป็นคนพอแล้ว(จะไม่โกง)

7. การสร้างช่วงความคิด (Syllogism) จากEnthymeme เหตุผลย่อ หลักการเติมข้อความที่ละไว้ 1.ถ้าข้อสรุปเป็นประโยคยืนยัน ข้ออ้างทั้งคู่ต้องเป็นประโยคยืนยัน 2. ถ้าข้อสรุปเป็นประโยคยืนยัน ข้ออ้างข้อหนึ่งจะต้องเป็นประโยคปฏิเสธ 3.ข้อความที่ละไว้ ต้องเติมเป็นข้อความที่ทำให้ความคิดสมเหตุสมผลเท่านั้น

8. ความรู้บางอย่างเป็นพื้นฐานของความจริง ความรู้ทุกอย่างเป็นพื้นฐานของความจริง 1. ................................................................ (ข้อความที่ละไว้) 2. ข่าวลือบางอย่างไม่เป็นพื้นฐานของความจริง 3. . . . ข่าวลือบางอย่างไม่เป็นความรู้ เฉลย 1. พื้นฐานของความจริง (ทุกอย่าง) เป็นความรู้ 2. ความรู้ทุกอย่างเป็นพื้นฐานของความจริง คำตอบที่ 2. เพราะทำให้สมเหตุสมผล

9. เหตุผลละข้อความมี 3 รูปแบบ (กำหนดจากเทอมที่ละไว้) 1. เหตุผลแบบละข้ออ้างเอก เช่น นักการเมืองก็ต้องตายเพราะเขาเป็นคน (Argument) ข้ออ้างที่ 1. คนทุกคนเป็นผู้ต้องตาย ข้ออ้างที่ 2. นักการเมืองทุกคนเป็นคน ข้อสรุป 3.. . .นักการเมืองทุกคนเป็นผู้ต้องตาย

10. 2. เหตุผลละข้ออ้างโท บิล เกตส์รวยจริงเพราะใครก็ตามที่รู้จักประหยัดจะเป็นคนรวย 1. คนที่รู้จักประหยัดทุกคนเป็นคนรวยจริง 2. บิล เกตส์เป็นคนที่รู้จักประหยัด 3.. . .บิล เกตส์เป็นคนร่ำรวย * ข้ออ้างที่ละไว้ คือ “บิล เกตส์เป็นคนที่รู้จักประหยัด” เป็นข้ออ้างโท

11. 3. เหตุผลละข้อสรุป ข้อความที่มีอยู่ คือ ข้ออ้างเอก ==> ข้ออ้างโท Ex. เอาน๊ะๆ อย่างไรก็ตามทุกคนล้วนแล้วแต่ก็มีเหตุผลด้วยกันทั้งนั้นคุณก็เหมือนกันแหละ (Argument) 1. คนทุกคนเป็นผู้มีเหตุผล 2. คุณ(ก็)เป็นคน(คนหนึ่ง) 3. . . . คุณ(ก็)เป็นผู้มีเหตุผล สมเหตุสมผล.....

12. บางกรณีไม่อาจสร้างประโยคมาเติมอย่างสมเหตุสมผลได้บางกรณีไม่อาจสร้างประโยคมาเติมอย่างสมเหตุสมผลได้ • เพื่อนของเขาแทบทุกคนดื่มเหล้า ดังนั้นเพื่อนของเขาทุกคนขี้เมา 1. ............................................. (ละไว้) 2. เพื่อนของเขาบางคน เป็น คนดื่มเหล้า 3. ดังนั้น เพื่อนของเขาทุกคน เป็น คนขี้เมา

13. เปรียบเทียบรูปSyllogismกับEnthymemeเปรียบเทียบรูปSyllogismกับEnthymeme Syllogism Enthymeme คนขยันทุกคน เป็นผู้หาทรัพย์ได้ 1. คนขยันทุกคน เป็นผู้หาทรัพย์ได้ 1. .................................................... 2. จิ๊บเป็นคนขยัน 2. จิ๊บเป็นคนขยัน . . . จิ๊บเป็นผู้หาทรัพย์ได้ . . . จิ๊บเป็นผู้หาทรัพย์ได้ ประโยคที่ละไว้ คือ ประโยคที่เข้าใจกันแล้ว (จึงไม่ต้องแสดงออกมา) นิทานอีสบ :ขุมทรัพย์ในไร่องุ่น

14. 1.โซริเตสแบบตามของอริสโตเติล1.โซริเตสแบบตามของอริสโตเติล • Aเป็นB • B เป็น C • C เป็น D • D เป็น E • ... Aเป็น E 1. ... A เป็น C (ข้อสรุปและข้ออ้างที่ละไว้) 2. ... A เป็น D (ข้อสรุปและข้ออ้างที่ละไว้) โซริเตสแบบตามของอริสโตเติลข้ออ้างเริ่มต้นด้วยเทอมโท

15. 2.โซริเตสแบบทวนของโกเคลน2.โซริเตสแบบทวนของโกเคลน • a are b • c are a • d are c • e are d • ... e are b 1. ... c เป็น b (ข้อสรุปและข้ออ้างที่ละไว้) 2. ... d เป็น b (ข้อสรุปและข้ออ้างที่ละไว้) โซริเตสแบบทวนของโกเคลน ข้ออ้างเริ่มต้นด้วยเทอมเอก

16. A เป็น B B เป็น C C เป็น D D เป็น E ...A เป็น E a are b c are a d are c e are d ... e are b เปรียบเทียบ โซริเตสแบบตามของอริสโตเติล โซริเตสแบบทวนของโกเคลน ใช้เทอมเอกเป็นข้ออ้างแรกและข้อสรุป ใช้เทอมโทเป็นข้ออ้างแรกและข้อสรุป

17. จอห์นเป็นคนชอบซื้อของแพงจอห์นเป็นคนชอบซื้อของแพง คนชอบซื้อของแพงเป็นคนฟุ่มเฟือย คนฟุ่มเฟือยเป็นคนเก็บเงินไม่ได้ คนที่เก็บเงินไม่ได้เป็นคนจน ...จอห์นเป็นคนจน คนที่เก็บเงินไม่ได้เป็น คนจน คนฟุ่มเฟือยเป็นคนเก็บเงินไม่ได้ คนชอบซื้อของแพงเป็นคนฟุ่มเฟือย จอห์นเป็นคนชอบซื้อของแพง ... จอห์นเป็น คนจน เปรียบเทียบ โซริเตสแบบตามของอริสโตเติล โซริเตสแบบทวนของโกเคลน จอห์นเป็นคนฟุ่มเฟือย คนฟุ่มเฟือยเป็นคนจน จอห์นเป็นคนเก็บเงินไม่ได้ คนชอบซื้อของแพงเป็นคนจน

18. การเขียนแผนภูมิเวนน์แทนประพจน์ตรรกศาสตร์การเขียนแผนภูมิเวนน์แทนประพจน์ตรรกศาสตร์ S P S S+P ช่อง 3 ช่อง 1 ช่อง 2 ช่อง 1 หมายถึง ประเภทของสมาชิกทั้งหมดที่เป็น S แต่ไม่เป็น P ช่อง 2 หมายถึง ประเภทของสมาชิกทั้งหมดที่เป็น S และเป็น P ช่อง 3 หมายถึง ประเภทของสมาชิกทั้งหมดที่เป็น P แต่ไม่เป็น S ช่อง 4 หมายถึง ประเภทของสมาชิกทั้งหมดที่ไม่เป็น S และไม่เป็น P

19. แผนภูมิเวนน์แทนประพจน์Aแผนภูมิเวนน์แทนประพจน์A ความสุขซื้อไม่ได้แต่เป็นสิ่งสร้างได้ด้วยตัวเอง S S P ความสุขซื้อไม่ได้ สิ่งสร้างได้ด้วยตัวเอง S+P ช่อง 3 ช่อง 1 ช่อง 2 ช่อง 1 หมายถึง ไม่มีประเภทสมาชิกทั้งหมดของ S อยู่ ช่อง 2 หมายถึง ประเภทของสมาชิกทั้งหมดของ S เป็น P กฏของเวนน์คือช่องที่ระบายคือช่องที่ไม่มีสมาชิกแล้ว (ไม่ได้กล่าวถึง)

20. แผนภูมิเวนน์แทนประพจน์Eแผนภูมิเวนน์แทนประพจน์E การมีเงินเพิ่มขึ้นมิได้ช่วยให้มีความสุขเพิ่มขึ้น S P การมีเงินเพิ่มขึ้น S+P ความสุขที่เพิ่มขึ้น ช่อง 3 ช่อง 1 ช่อง 2 ช่อง 1 หมายถึง ประเภทของสมาชิกทั้งหมดของS ที่ไม่เป็น P ช่อง 2 หมายถึง ไม่มีประเภทของสมาชิกทั้งหมดของ S เป็น P ช่องที่ระบายคือช่องที่ไม่มีสมาชิกที่กล่าวระบุถึง

21. แผนภูมิเวนน์แทนประพจน์Iแผนภูมิเวนน์แทนประพจน์I คนในสังคมส่วนใหญ่ถูกลัทธิวัตถุนิยมครอบงำ S P X ผู้ถูกลัทธิวัตถุนิยมครอบงำ ช่อง 3 ช่อง 2 ช่อง 1 คนในสังคม ช่อง 2 หมายถึง ประเภทของสมาชิกบางส่วนที่เป็น S และเป็น P ช่องที่มี X คือช่องที่มีสมาชิกบางส่วน

22. แผนภูมิเวนน์แทนประพจน์Oแผนภูมิเวนน์แทนประพจน์O คนส่วนใหญ่ไม่ค่อยมีความสุขแท้จริง S P คนส่วนใหญ่ คนมีความสุขแท้จริง ช่อง 3 ช่อง 1 ช่อง 2 X ช่อง 1 หมายถึง ประเภทของสมาชิกบางส่วนที่ไม่เป็น S และเป็น P ช่องที่ X คือช่องที่มีสมาชิก

23. การเขียนแผนภูมิเวนน์แทนช่วงความคิดการเขียนแผนภูมิเวนน์แทนช่วงความคิด S P M

24. S P M 1 2 3 4 5 6 7 8 การใช้แผนภูมิของเวนน์เพื่อตัดสินการอ้างเหตุผลแบบนิรนัย S P M ช่วงความคิดแบบนิรนัยหรือซิลลอจิสม์ แต่ละชุดประกอบด้วย 3 เทอม แผนภูมิเวนน์จึงมี 3 วงกลมลากตัดกัน แต่ละจุดที่วงกลมลากตัดกันจะมีช่องต่างๆ เกิดขึ้น 7 ช่อง (ช่องที่ 8 อยู่ข้างนอก) ดังนี้ ช่องที่ 1 หมายถึง ประเภท S ไม่เป็นสมาชิกของ P และ M ช่องที่ 2 หมายถึง ประเภท S เป็นสมาชิกของ P และประเภท P เป็นสมาชิกของ S ช่องที่ 3 หมายถึง ประเภท P ไม่เป็นสมาชิกของ S และ M ช่องที่ 4 หมายถึง ประเภท S เป็นสมาชิกของ M และประเภท M เป็นสมาชิกของ S ช่องที่ 5 หมายถึง ประเภท S เป็นสมาชิกของ P และ M ประเภท P เป็น สมาชิกของ S และ M และประเภท M เป็นสมาชิกของ S และ P ช่องที่ 6 หมายถึง ประเภท P เป็นสมาชิกของ M และประเภท M ที่เป็นสมาชิกของ P ช่องที่ 7 หมายถึง ประเภท M ไม่เป็นสมาชิกของ S และ P ช่องที่ 8 หมายถึง ประเภทของสิ่งต่างๆ ไม่เป็นทั้ง S, P และ M

25. การทดสอบความสมเหตุสมผลการทดสอบความสมเหตุสมผล AAA -1 All M are P All S are M ∴All S are P * S P * M Validity

26. การทดสอบความสมเหตุสมผลการทดสอบความสมเหตุสมผล IEO -4 S P Some S are M No M are P ∴ Some S arenot P X S P X M Validity

27. การทดสอบความสมเหตุสมผลการทดสอบความสมเหตุสมผล IAI -1 Some M are S ALL P are M ∴ Some S are P เทอมกลางไม่กระจาย S P X= All S are P X X X X X=All S arenot P All S are M M Invalidity

28. ตัวอย่างนิสิตมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์จำนวน 300 คน เลือกเรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น 150 คน เลือกเรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น 206 คน เลือกเรียนวิชาปรัชญาทั่วไป 80 คน เลือกเรียนทั้งวิชาศาสนาเบื้องต้นและตรรกศาสตร์เบื้องต้น 74 คน เลือกเรียนวิชาศาสนาเบื้องต้นและปรัชญาทั่วไป 32 คน เลือกเรียนทั้ง 3 วิชา 20 คน จงหาจำนวนนิสิตที่เลือกเรียนทั้งตรรกศาสตร์เบื้องต้นและปรัชญาทั่วไป แต่ไม่เรียนศาสนาเบื้องต้น โดยที่นิสิตแต่ละคนจะต้องเลือกเรียนอย่างน้อย 1 วิชา วิธีทำ ให้M แทนจำนวนของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนจำนวนของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนจำนวนของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป X แทนจำนวนนิสิตที่เรียนตรรกศาสตร์เบื้องต้นและปรัชญาทั่วไป แต่ไม่เรียนศาสนาเบื้องต้น ลำดับขั้นของแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกในเซตมีลักษณะดังนี้ M C X รูปแผนภูมิเวนน์แสดงนิสิตที่เรียนทั้งตรรกศาสตร์เบื้องต้นและปรัชญาทั่วไป แต่ไม่เรียนศาสนาเบื้องต้น X B

29. M C X 20 นิสิตที่เรียนทั้ง 3 วิชา จำนวน 20 คน B M แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป

30. นิสิตที่เรียนศาสนาเบื้องต้นและปรัชญาทั่วไป 32 คน (20 + 12 = 32) M C 32 -20 = 12 X 20 12 B M แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป

31. นิสิตที่เรียนศาสนาเบื้องต้นและตรรกศาสตร์เบื้องต้น 74 คน (20 + 54 = 74) M 74-20= 54 C 54 X 20 12 B M แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป

32. M นิสิตที่เรียนศาสนาเบื้องต้น 150 คน (20 + 12 + 54 + 64 = 150) M 150 -20 -12-54 = 64 C 54 64 X 20 12 B M แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป

33. C นิสิตที่เรียนตรรกศาสตร์เบื้องต้น 206 คน [54 + 20 + x + (132 – x ) = 206] M 206-74- x = 132- x C 54 132 – x 64 X 20 12 B M แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป

34. B นิสิตที่เรียนปรัชญาทั่วไป 80 คน [12 + 20 + x + (48 – x ) = 80] 80-12-20- x =48-x M C M แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป 54 132 – x 64 X 20 12 จากแผนภาพดังกล่าวจะได้คำตอบเป็นข้อสรุปดังนี้ 150 + (48 – x) + x + (132 – x) = 300 330 – x = 300 x = 30 B 48 – x นิสิตที่เรียนทั้งวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น และปรัชญาทั่วไปแต่ไม่เรียนศาสนาเบื้องต้นเท่ากับ 30 คน

35. กิจกรรม :แบบฝึกหัด จงสร้างประโยคเหตุผลข้างล่างนี้ให้อยู่ในรูป Syllogism ที่สมบูรณ์และวิเคราะห์ประเมินการใช้เหตุผลว่าความน่าเชื่อถือเป็นอย่างไร 1. .................................................................................... พี่น้องครับผมถูกกล่าวหาเพราะว่าชีวิตผมเป็นผู้ถูกกระทำมาโดยตลอด 2. ........................................................................................ คุณโชคดีแค่ไหนแล้ว เพราะว่าได้เกิดมาเป็นคนไทย 3. ........................................................................................ คนเห็นแก่ตัวเป็นคนชั่วจึงไม่ควรเลือกเข้าสภา 4. ........................................................................................ เพราะว่าทุกคนรักตัวเองจึงไม่ควรที่จะเบียดเบียนกัน 5. ........................................................................................ เขากลัวผู้หญิงเพราะว่าเขาเป็นVenustaphobia