Mécanique quantique et chimie, bases des nanotechnologies

1. Structure de la glace Mécanique quantique et chimie, bases des nanotechnologies

2. Les nombres quantiques • Trois nombres quantiques apparaissent lors de la résolution de l’équation de Schrödinger : • Le nombre quantique principal : n • Le nombre quantique secondaire : l • Le nombre quantique magnétique : m (ou ml) • Un quatrième nombre quantique doit être introduit • Le nombre quantique de spin : s

3. Nombre quantique principal n(quantification de l’énergie)

4. Nombre quantique secondaire l(quantification du moment cinétique orbital) l est un entier qui prend toutes les valeurs entières de 0 à n-1  l   n s (l = 0) ; p (l = 1) ; d (l = 2) ; f (l = 3) … sharp ; principal ; diffuse ; fundamental

5. Nombre quantique magnétique ml(quantification de la projection sur z du moment cinétique orbital) -l ml  +l

6. Nombre quantique de spin s(paramètre purement quantique) ms =  ½

7. Dénombrement A un niveau n donné sont associé 2n² états 0  l  n-1 ;-l m  +l ;ms =  ½ n = 1  2 états ; n = 2  8 états n = 3  18 états ; n = 4  32 états

8. Couches et sous couches

9. Structure électronique des atomes

10. Couches et sous couches He Ne Kr Rn

11. Structure électronique des atomesRègle d’édification des niveaux électroniques Le remplissage successif des sous-niveaux (0.A.) obéit à trois règles : • Principe de stabilité : remplissage des O.A. par ordre d’énergie croissante (voir règle de Klechowsky) • Principe de Pauli : une O.A. ne peut décrire que deux électrons à spin anti // • Règle de Hund : Lorsqu’on dispose d’ O.A. de même énergie (2p, 3d, …) on occupe le maximum d’O.A. (en mettant un seul électron sur chaque O.A. les spins des électrons étant //)

12. Règle de Klechowski • En, l augmente avec n+l • Si deux sous-niveaux ont la même valeur de n+l (e.g 3+1 et 4+0) En, l augmente avec n • 1s ; 2s ; 2p ; 3s ; 3p ; 4s ; 3d ; 4p ; 5s ; 4d ; etc.

13. Règle de Klechowski

14. Cases quantiques

15. Exemple On considère l'atome de sodium 1s2 2s2 2p6 3s1 : Représenter les cases quantiques correspondantes en faisant apparaître pour chaque case la valeur des nombres quantiques correspondants D'après cette structure le sodium est-il paramagnétique ou diamagnétique (justifier la réponse) Expliquer pourquoi la polarisabilité du sodium est grande La structure électronique du sodium peut également être notée : (Ne) 3s1 ; dire pourquoi

16. Début du tableau périodique

17. Exemple : l’atome de carbone 2p 2s 1s 2p 2s 1s Atome de carbone combiné : tétravalent Atome de carbone isolé

20. l = 950 nm l = 480 nm

21. Tableau périodique n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n = 7 115 118 4f 5f

22. Tableau périodique (elt 112) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 7s2 5f14 6d10

23. Nouveaux éléments L’élément 111 (unununium) a été découvert en 1994 (seuls quelques atomes ont été créés par fusion entre des noyaux de bismuth et de nickel) L’élément 111 est chimiquement semblable au cuivre, à l’argent et à l’or

24. Nouveaux éléments

25. SUPERHEAVY ELEMENTS DISCOVERED

26. Element 118 (ununoctium) ? Wednesday, June 9, 1999 Published at 10:52 GMT 11:52 UK New superheavy elements created The collision of lead and krypton leads to the new elements Element 118 disappears two years after it was discovered Researchers at the Lawrence Berkeley National Laboratory in the US have retracted their claim to have discovered element 118. The retraction follows more detailed analysis of the original data at Berkeley and the failure of experiments at Berkeley, the RIKEN laboratory in Japan, and the GSI laboratory in Germany to observe the element.

27. Tableau périodique

28. Tableau des nucléïdes

29. Justification et représentation Le mouvement de l’électron est décrit par sa fonction d’onde Equation de Schrödinger

30. Résolution de l’équation de Schrödinger Ecriture en coordonnées polaires et séparation des variables : Partie radiale Partie angulaire

31. n = 1, 2, 3, 4….= nombre quantique principal n détermine l’énergie de l’électron n donne approximativement le volume effectif de l’orbitale n = 1 n = 2 n = 3

32. l est le nombre quantique secondaire 0, 1, 2, 3, 4 … s, p, d, f … l détermine la forme générale de l’orbite Pour chaque n, il y a n valeurs possibles du moment angulaire

33. ml (ou simplement m) est le nombre quantique magnétique ml détermine l’orientation spatiale de l’orbite Pour chaque l, il y a 2l+1valeur possible de ml

34. r Exemple orbitale 1s (Hydrogène) Orbitale s (n = 1 ; l = 0 ; m = 0)

35. r Signification physique ² donne la probabilité de trouver l’électron en un point de l’espace

36. Rayon le plus probable Volume de la coquille de rayon r : La Fonction de Distribution Radiale (FDR) indique la probabilité de trouver l’électron à différentes positions r

37. Rayon le plus probable Orbitale 1s (H) Rayon le plus probable :

38. Fonction  pour les orbitales 1s, 2s, 3s, 2p, 3p

39. Rayon le plus probable pour les orbitales 2s et 2p

40. Dépendance angulaire (l = 0) Fonction angulaire : Y Nombre de nœuds angulaires = l (l = 0) Pour l = 0 : - Pas de dépendance angulaire permise - Une seule orientation spatiale permise [pour une sphère (ml = 0)]

41. Dépendance angulaire (l = 1) + l = 1(orbitale p) -  Trois orientations spatiales

42. Dépendance angulaire (l = 2) l = 2 (orbitale d) Cinq orientations spatiales permises

43. Autres exemples z z z y y y x x x z z z y y y x x x

44. Structure de la glace Les interactions moléculaires

45. Les niveaux de structuration de la matière La matière est structurée à plusieurs niveaux : 1. Le niveau nucléaire 2. Le niveau atomique, où l’interaction électromagnétique lie les électrons au noyau selon les règles de la mécanique quantique (règle de Klechkowski, règle de Hund, principe d’exclusion de Pauli) 3. Le niveau moléculaire, où les atomes sont liés par des liaisons covalentes (électromagnétique) qui obéissent à la mécanique quantique (principe d’exclusion de Pauli, règle de l’octet) La liaison covalente peut s’étendre à tout un cristal et donner naissance aux solides covalents (diamants), ioniques et métalliques 4. Le niveau des phases condensées (liquides et solides moléculaires), où la cohésion est assurée par des interactions électromagnétiques moins énergétiques et non soumises aux règles d’exclusion

46. La liaison chimique • Son caractère universel : elle repose sur l’interaction électromagnétique • Son caractère spécifique : selon sa nature et l’énergie mise en jeu, elle conditionne les réactions chimiques (liaisons covalente, ionique et métallique) ou les propriétés physiques de la matière et certaines propriétés des molécules biochimiques (interactions ions-dipôle et dipôle-dipôle)

47. Solide liquide gaz Les états physiques de la matière • Qu’est-ce qui conditionne l’état physique d’une substance à la température ordinaire ? • Pourquoi cet état diffère-t-il d’une substance à une autre ? • L’eau et l’éthanol sont à l’état liquide, • le dioxygène et le diazote à l’état gazeux, • le fer et le chlorure de sodium à l’état solide • Pourquoi cet état physique change-t-il avec la température ?

48. e- Fe Fe Cl Na Fe Cl Br Fe Fe Na+ Cl- Fe Cl Br mer d’électrons Les trois types de liaison interatomique Liaison ionique liaison covalente liaison métallique

49. Orbitale antiliante s* H H Énergie 1S 1S Orbitale liante s La liaison covalente • La liaison covalente résulte de la mise en commun d’électrons par des atomes afin d’obtenir la configuration de plus basse énergie potentielle du système • Considérons le cas de la formation de la molécule H2 à partir de deux atomes H : dans l’atome isolé, l’électron occupe un nuage diffus, de symétrie sphérique, appelé orbitale atomique 1s. La combinaison des orbitales atomiques des deux atomes H conduit à deux orbitales moléculaires, d’énergies et de formes différentes s et s*. La première, dite liante, est localisée entre les deux atomes, la seconde, dite antiliante, est constituée de deux lobes pointant vers l’extérieur

50. H H H2 Orbitales moléculaires OM OM = Combinaison Linéaire d’Orbitales Atomiques Exemple : la molécule d’hydrogène OM antiliante OM liante