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生活中的不等式

生活中的不等式. 生活中的不等式. 请你当裁判. 小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为 30kg 、 55kg 和 75kg. 春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？. 你能知道游戏的结果吗？为什么？. 因为 30 ＜ 55 ，所以 小磊 会向上跷； 因为 30 ＋ 55 ＞ 75 ，所以 爸爸 会向 上跷. 如长度和长度，质量与质量，体积与体积. 情景引入. 在日常生活中， 同类量 之间常常存在不等关系. 举一些例子来说明日常生活中的不等关系. 情景引入.

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Presentation Transcript

  1. 生活中的不等式 生活中的不等式

  2. 请你当裁判 小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？ 你能知道游戏的结果吗？为什么？ 因为30＜55，所以小磊会向上跷； 因为30＋55＞75，所以爸爸会向 上跷.

  3. 如长度和长度，质量与质量，体积与体积 • 情景引入 在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系. 举一些例子来说明日常生活中的不等关系.

  4. 情景引入 一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为： a≤100

  5. 试一试 • 用数学式子表示下面数量之间的关系： • (1)某种袋装牛奶中。每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表： 营养成份表：(每100g) x ≥2.9 y ≥3.1

  6. 试一试 (2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位 X+2<48

  7. 试一试 （3）某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车，因超速被交警处罚 v＞60 (4)一个正方形桌子的边长为am，它的面积小于2m2 a2<2

  8. 你还能举出其它具有不等关系的实例吗？ 和你的同桌交流交流。 能把你的好例子告诉我们大家吗？

  9. 得出概念 像a≤100、x ≥2.9、y≥3.1、x+2<48、 v＞60 、 a2<2 等, 用不等号表示不等关系的式子叫不等式. “>”“<”“≠”“≤”“≥”

  10. 试一试 下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? • –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a； • (3)3x+5； (4)(a-1)2≥0； • (5) s = vt； (6)x2+2x≠3； • (7) 3 > 5； (8) 5x≤4x-1.

  11. 练一练 1.选择适当的不等号填空： （1）2＿＿3； （2） ＿＿ －3 （3）－a2＿＿0 （4）若x≠y,则－x＿＿－y < > ≤ ≠

  12. 例题讲解 例1 用不等式表示： (1)a是正数； (2)b是非负数； (3)x的一半小于-1。 (4)y与4的和大于0.5。

  13. 例题讲解 例2　列不等式： (1)一个数m的绝对值不小于0。 (2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和。

  14. 练一练 2.用不等式表示： ① a是负数 ② x与5的和大于2 ③ x与a的差小于2 ④ x与y的差是非负数 ⑤x的4倍小于3 ⑥y减去1不大于2 ⑦x的2倍与1的和大于x ⑧a的一半不小于－7。

  15. 思考 如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃, 该市这天某一时刻的气温是t℃.

  16. 试一试 建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。 你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？

  17. 巩固练习 1.根据下列数量关系列出不等式: (1)a是非正数 (2)y的2倍与6的和比1小 (3)x2 减去10不大于10

  18. 巩固练习 2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式： ①火车提速后，时速v最高可达200km/h; ②某班学生身高h最低的约为1.54m; ③某班学生家到学校的路程s最远是4km .

  19. 知识延伸 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示? x＋3 x－3 (1)要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系?

  20. 知识延伸 (2)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?

  21. 知识延伸 (3)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?

  22. 知识拓展 1.某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.2元的最优批发价，个体水果经营户小王携款x元到该批发市场除保留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果．用不等式表示问题中x与已知数量间的不等关系．

  23. 知识拓展 2、某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，，设这根导线的长度至少应大于xcm，点火工人才能到达安全区，列出不等式.

  24. 小结与回顾 收获和体会 1、不等关系在日常生活中普遍存在. 2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 3、列不等式表示不等关系.

  25. 作业：

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