1 / 23

Образовательный семинар 2D топологические изоляторы

Учреждение Российской академии наук Институт физики микроструктур РАН. Образовательный семинар 2D топологические изоляторы. Аспирант ИФМ РАН Хаймович Иван, Научный руководитель д.ф.-м.н. Мельников А.С. ИФМ РАН. Нижний Новгород 20 11 г. План доклада . Введение Металлы и диэлектрики

ray
Télécharger la présentation

Образовательный семинар 2D топологические изоляторы

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Учреждение Российской академии наукИнститут физики микроструктур РАН Образовательный семинар2D топологические изоляторы Аспирант ИФМ РАН Хаймович Иван, Научный руководительд.ф.-м.н. Мельников А.С. ИФМ РАН Нижний Новгород2011 г.

  2. План доклада • Введение • Металлы и диэлектрики • 3+1 источника квантовых теорий конденсированных сред (QFT, QED) • Что такое топологический изолятор (ТИ) • Предыстория • Известные кандидаты на роль ТИ • Теория и эксперимент • kp-модель, гамильтониан Кейнcа • Вывод эффективного гамильтониана (BHZ) • Свойства и симметрии BHZ-гамильтониана • Инвариант проводимости (индекс Черна) • Эксперимент по проверке • Возможные применения • Спинтроника • Аксион • Квантовые вычисления • Выход из плоскости • «Половина графена» или 3D ТИ • Эксперименты по обнаружению • Сильные и слабые ТИ Всего слайдов: 23

  3. Введение. Металлы и диэлектрики • Теорема Блоха и принцип Паули • Число заполненных ветвей спектра • N элементарных ячеек; • Z валентных e на ячейку; • Каждая ветвь – 2N состояний; • Z=2m+1 – металл Z=2m – зависит от конфигурации зон Всего слайдов: 23

  4. Введение. Источники квантовой теории твёрдых тел • Теория фазовых переходов Ландау: • Квантовая механика • «I think it is safe to say that no one understands Quantum Mechanics» - Richard Feynman • Термодинамика • «Thermodynamics is the only physical theory of universal content» - Albert Einstein • Симметрии: законы сохранения, трансляционная инвариантность, параметр порядка • Дополнение • Топология: «Невозможно равномерно причесать ежа» Всего слайдов: 23

  5. Введение. Что такое ТИ? ТИ – любая система со щелью в спектре в объёме/плоскости, но бесщелевыми состояниями на поверхности/краю. 2D ТИ – двумерный зонный диэлектрик с проводящими краевыми состояниями; демонстрирует спиновый эффект Холла: Всего слайдов: 23

  6. Введение. Предыстория PbTeSnTe Всего слайдов: 23

  7. Введение. Известные кандидаты • Двумерные • Графен? – малое спин-орбитальное взаимодействие (ΔSO~0,01 K) • Гетероструктуры соединений с инвертированной и прямой Eg (CdTe/HgTe) • Трёхмерные • Соединения висмута (Bi1-xSbx, Bi2Se3, Bi2Te3,Tl Bi Se2) • 3He-B: • Н.Копнинet al,J.LowTemp.Phys.85, 267 (1991) • Г.Воловик,Письма ЖЭТФ90, 440 (2009) • M.A. Silaev, G.E. Volovik,J.LowTemp.Phys.161, 460 (2010) Всего слайдов: 23

  8. Топологические изоляторы на основе квантовых ям CdTe/HgTe B.A. Bernevig, T.L. Hughes,S.-C.Zhang,Science314,1757 (2006) Всего слайдов: 23

  9. Модель Кейнcа CdTe/HgTe (001) Novik et al, Phys Rev B, 72 035321 (2005) Bernevig, Hughes,Zhang,Science314,1757 (2006) Всего слайдов: 23

  10. Вывод гамильтониана BHZ • Ось роста Oz: Ψ~ Ψ(z)exp(ik||r) • k|| = 0 • -d/2<z<d/2=> HgTe • z<-d/2 илиz>d/2=> CdTe • Теория возмущений по k|| Всего слайдов: 23

  11. Гамильтониан BHZ Всего слайдов: 23

  12. Инварианты гамильтониана BHZ E • Обращение времени (M<0) • Без магнитных примесей – нет рассеяния назад • «Спин» связан с направлениемдвижения • Проводимость 1 блока иколичество краевых состояний • Индекс Черна (Chern number/index): k|| Всего слайдов: 23 G. Volovik JETP 67, 1804 (1988)

  13. Инварианты гамильтониана BHZ • Переход от прямой щели M к инвертированной – через бесщелевое состояние • Аналогия с краевыми модами в ТИ G. Volovik JETP 67, 1804 (1988) топологическийизолятор  обычный изолятор c1=0 c1=-1 M dc d вакуум топологическийизолятор Всего слайдов: 23

  14. Эксперимент. QSHE в CdHgTe M. König et al,Science318,766 (2007) • MBE • n- and I-doped Hg0.3Cd0.7Te M. König et al,J. Phys. Soc. Jpn. 77, 031007(2008) Всего слайдов: 23

  15. Эксперимент. QSHE в CdHgTe M. König et al,Science318,766 (2007) Всего слайдов: 23

  16. Возможные применения • QSHE - спинтроника • Отличие от GMR – спиновые токи • Без диссипации • Конверсия зарядового тока в спиновый • Проверка Стандартной модели Вселенной Всего слайдов: 23

  17. Возможные применения • Топологически защищённые состояния - квантовые вычисления, НО • Магнитное поле и магнитные примеси • Возможный переход к режиму аномального эффекта Холла • Проблема конечности образца B. Zhouet al, PRL 101, 246807 (2008) Всего слайдов: 23

  18. 3D топологические изоляторы • Выход из плоскости (отличия от 2D): • Поверхностные, а не краевые состояния (Дираковские конуса) • Большее число инвариантов: • ν0 = 1(0)– сильный (слабый) ТИ(чётность числа конусов на поверхности) • νϵ{0,1}3– направление слоёв • ν0 = 0– набор слоёв 2D ТИ ┴ ν(конусы в Г и в точке ┴ ν). Kane, Mele, PRL 95, 146802; Fu, Kane, PRB 76, 045302 Всего слайдов: 23

  19. 3D топологические изоляторы • ν0 = 1– устойчив к возмущениям • Слабая антилокализация • Состояния не локализуются при сильном беспорядке • Полуквантовый эффект Холла • ν– положение конусов на поверхности зоны Бриллюэна Kane, Mele, PRL 95, 146802; Fu, Kane, PRB 76, 045302 Всего слайдов: 23

  20. Эксперименты с 3D ТИ • ARPES (Bi2Se3, Hasan group) • Конический спектр в Г-точке • Одиночный конус – «половина графена» Hsieh et al., Nature 452, 970 (2008) Всего слайдов: 23

  21. Эксперименты с 3D ТИ • ARPES (Bi2Te3, Shen group) Chenet et al., Science 325, 178 (2009) Всего слайдов: 23

  22. Эксперименты с 3D ТИ • Эффект Ааронова-Бома (Cui group) Peng et al., Nature Materials 9, 225 (2010) Слабая антилокализация Всего слайдов: 23

  23. Новая электродинамика в 3D ТИ(topological magnetoelectric effect) • Метод отражений (магнитный монополь) X Qi et al. Science, 323,1184-1187 (2009) Всего слайдов: 23

More Related