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等比数列的前 n 项和 （第一课时）

等比数列的前 n 项和 （第一课时）. 1. 在 G.P. 中， a 3 a 4 a 5 =8, 则 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 =______. 32. 2. 在正项 G.P. 中， a 5 a 6 =9, 则 log 3 a 1 + log 3 a 2 + log 3 a 3 + …… + log 3 a 10 = __________. 10. 3. 某产品三次调价由 512 元降为 216 元，则平均每次降价的百分率为 _________ 。. 25%. (1+P) 12 -1. 4. 一工厂月增长率为 P, 年增长率为 _______.

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等比数列的前 n 项和 （第一课时）

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  1. 等比数列的前n项和 （第一课时）

  2. 1.在G.P.中，a3a4a5=8,则a2a3a4a5 a6=______. 32 2.在正项G.P.中，a5a6=9,则log3a1+ log3a2+ log3a3+ ……+ log3a10=__________. 10 3.某产品三次调价由512元降为216元，则平均每次降价的百分率为_________。 25% (1+P)12-1 4.一工厂月增长率为P,年增长率为_______. 5.某产品降价10%后恢复原价，则应提价___%. 100/9 6.2a=3, 2b=6, 2c=12,则a,b,c构成____数列. 等比

  3. 8.正项{an}为G.P.q≠1,a3, a5, a6A.P.,则(a3+a5)/ (a4+a6)= . 9.某细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过3小时,这种细菌1个可培养成_____个. 512 10.从盛满a升(a>1)纯酒精容器倒出1升然后用水填满,再倒出1升混合溶液后,再用水加满,如此下去问第九,十两次共倒出多少升纯酒精.

  4. 例1、已知a1=3,a2=7且 an+2=3an+1-2an，求通项公式an。 分析： 设 bn=an+1-an， 则bn+1/bn=2; bn=b1·2n-1 即an+1-an=2n+1 an=1+2+22+23+······+2n

  5. 一、等比数列的前n项和及公式

  6. 方法一: Sn=a1 + a2 + a3 + ……+ an Sn =a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1 (1) qSn= a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn (2) (1-q)Sn=a1(1-qn)

  7. （1） （2）

  8. 方法二：

  9. 方法三: Sn=a1 + a2 + a3 + ……+ an =a1+a1q+a2q+······+an-1q =a1+q(a1+a2+······+an-1) =a1+qSn-1 =a1+q(Sn-an) ∴ (1-q)Sn=a1-anq

  10. 二、应用：

  11. 练习：书p132Ex:1,2,3.

  12. 三、小结： 1、等比数列的前n项和公式： （1） （2）

  13. 2、有关数学思想与方法： （1）、变形思想(包括:合分比、 方程及错位相减等思想); (2) 、分类思想； （3）、类比思想。

  14. 四、作业： 书p133习题 3.5:1,2,3,4,5,6。

  15. 例 4、某制糖厂第一年制糖5万 吨，如果平均每年的产量比上 一年增加10%，那么从第一年 起，约几年内可使总产量达到 30万吨（保留到个位）？

  16. 1.等比数列的前4项之和为1，前8项之和为17，求公比的值。1.等比数列的前4项之和为1，前8项之和为17，求公比的值。 2.项数为偶数的等比数列的所有项和等于它的偶数项之和的4倍，第2项与第4项之积是第3项与第4项之和的9倍，求通项公式。 3.已知等差数列{an}满足公差d≠0，而a5=10，a5、 a7、 a10恰是一个等比数列的第1、3、5项，求此等比数列的前14项之和。

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