1 / 10

Jak může Turingův stroj řešit úlohu?

Jak může Turingův stroj řešit úlohu?. Mám rozhodnout, zda posloupnost znaků 0 a 1 obsahuje dvě 0 za sebou. Turingův stroj. Vnitřní stavy: Q 0 ,Q,K Pásková abeceda: 0,1 Počáteční stav: Q 0 Koncový stav: K Přechodová funkce. Dva způsoby řešení úloh. Obecně rekurzivní Částečně rekurzivní.

renate
Télécharger la présentation

Jak může Turingův stroj řešit úlohu?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Jak může Turingův stroj řešit úlohu? • Mám rozhodnout, zda posloupnost znaků 0 a 1 obsahuje dvě 0 za sebou

  2. Turingův stroj • Vnitřní stavy: Q0,Q,K • Pásková abeceda: 0,1 • Počáteční stav: Q0 • Koncový stav: K • Přechodová funkce

  3. Dva způsoby řešení úloh • Obecně rekurzivní • Částečně rekurzivní

  4. Aritmetický Turingův stroj • Obecně rekurzivní funkce • Částečně rekurzivní funkce

  5. Aritmetický Turingův stroj pro funkci f(n)=n+1 • Množina stavů: q0, q1,p,k • Pásková abeceda 0,1, ε • Počáteční stav: q0 • Koncový stav: k • Přechodová funkce:

  6. Další pojmy • Gödelovo číslo Turingova stroje • Univerzální Turingův stroj • Univerzální ČRF U(g,a)

  7. Halting problém • Z(g,a) = 1, pokud se Turingův stroj číslo g při vstupních datech a zastaví. • Z(g,a) = 0, v případě opačném, tedy pokud se Turingův stroj číslog se vstupními daty a zacyklí.

  8. Kdyby Z(g,a) byla ČRF a tedy ORF G(x) = fx(x)+1 , pokud Z(x,x)=1 a tudíž výraz fx(x)+1 má smysl, G(x) je nedefinovaná v ostatních případech by byla ČRF • g je Gödelovo číslo číslo funkce G(x) • G(g) = fg(g)+1 = G(g)+1 • To je spor, Z(g,a) nemůže být ani ČRF

  9. Algoritmicky neřešitelné problémy • Halting problém • Problém totožnosti Turingových strojů • Problém verifikace programů • Postův přepisovací (korespondenční problém)

  10. Postův přepisovací problém • Přepisovací pravidla: S►NOSE,LON ►ROŽEK, ER ►OR, K ►C • SLON ► NOSELON ►NOSEROŽEK ► NOSOROŽEK ► NOSOROŽEC • Pro danou soustavu přepisovacích pravisel a daná dvě slova zjistit, zda se jedno dá odvodit z druhého.

More Related