Download
jak m e turing v stroj e it lohu n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Jak může Turingův stroj řešit úlohu? PowerPoint Presentation
Download Presentation
Jak může Turingův stroj řešit úlohu?

Jak může Turingův stroj řešit úlohu?

126 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

Jak může Turingův stroj řešit úlohu?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Jak může Turingův stroj řešit úlohu? • Mám rozhodnout, zda posloupnost znaků 0 a 1 obsahuje dvě 0 za sebou

  2. Turingův stroj • Vnitřní stavy: Q0,Q,K • Pásková abeceda: 0,1 • Počáteční stav: Q0 • Koncový stav: K • Přechodová funkce

  3. Dva způsoby řešení úloh • Obecně rekurzivní • Částečně rekurzivní

  4. Aritmetický Turingův stroj • Obecně rekurzivní funkce • Částečně rekurzivní funkce

  5. Aritmetický Turingův stroj pro funkci f(n)=n+1 • Množina stavů: q0, q1,p,k • Pásková abeceda 0,1, ε • Počáteční stav: q0 • Koncový stav: k • Přechodová funkce:

  6. Další pojmy • Gödelovo číslo Turingova stroje • Univerzální Turingův stroj • Univerzální ČRF U(g,a)

  7. Halting problém • Z(g,a) = 1, pokud se Turingův stroj číslo g při vstupních datech a zastaví. • Z(g,a) = 0, v případě opačném, tedy pokud se Turingův stroj číslog se vstupními daty a zacyklí.

  8. Kdyby Z(g,a) byla ČRF a tedy ORF G(x) = fx(x)+1 , pokud Z(x,x)=1 a tudíž výraz fx(x)+1 má smysl, G(x) je nedefinovaná v ostatních případech by byla ČRF • g je Gödelovo číslo číslo funkce G(x) • G(g) = fg(g)+1 = G(g)+1 • To je spor, Z(g,a) nemůže být ani ČRF

  9. Algoritmicky neřešitelné problémy • Halting problém • Problém totožnosti Turingových strojů • Problém verifikace programů • Postův přepisovací (korespondenční problém)

  10. Postův přepisovací problém • Přepisovací pravidla: S►NOSE,LON ►ROŽEK, ER ►OR, K ►C • SLON ► NOSELON ►NOSEROŽEK ► NOSOROŽEK ► NOSOROŽEC • Pro danou soustavu přepisovacích pravisel a daná dvě slova zjistit, zda se jedno dá odvodit z druhého.