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TEMA 6 Ecuaciones de variación para sistemas de varios componentes

TEMA 6 Ecuaciones de variación para sistemas de varios componentes Balances de materia aplicados a una envoltura: condiciones límite : Difusión a través de una película gaseosa estancada Difusión con reacción química heterogénea Difusión con reacción química homogénea

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TEMA 6 Ecuaciones de variación para sistemas de varios componentes

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  1. TEMA 6 • Ecuaciones de variación para sistemas de varios componentes • Balances de materia aplicados a una envoltura: condiciones límite: • Difusión a través de una película gaseosa estancada • Difusión con reacción química heterogénea • Difusión con reacción química homogénea • Transferencia de materia por convección forzada • Ecuación de continuidad para una mezcla binaria: La ecuación de continuidad en diversos sistemas coordenados • Ecuación de continuidad para sistemas de varios componentes en función de las densidades de flujo • Ecuación de continuidad para sistemas de varios componentes en función de las propiedades de transporte • Ejemplo: Transferencia simultánea de calor y materia

  2. Densidad de flujo de C.D.M. Volumen de control Balance de C.D.M. Integración Perfil de velocidad Integración Ley de Newton Estudio de la transferencia de materia Densidad de flujo de Materia Volumen de control Balance de Materia Integración Perfil de Concentración Integración Ley de Fick Estudio del transporte de C.D.M.

  3. Balance de materia en régimen estacionario Ley de Fick Condiciones límite habituales • Concentración conocida: xA= xAo • Densidad de flujo conocida: NA= NAo • Transporte de interfase sólido-fluido: NAz= kc(cA-cAo) Balances de materia aplicados a una envoltura: condiciones límite

  4. Difusión a través de una película gaseosa estancada Ley de Fick: Balance de materia: Condiciones límite: Perfil de concentración: Densidad de flujo:

  5. Difusión con reacción química heterogénea Reacción catalítica instantánea Ley de Fick: Balance de materia:

  6. Condiciones límite: Perfil de concentración: Densidad de flujo:

  7. Difusión con reacción química homogénea Reacción homogénea, con cinética de primer orden: Balance de materia: Ley de Fick para componente A diluido (xA0):

  8. Condiciones límite: Perfil de concentración: Densidad de flujo en la superficie de nivel:

  9. Transferencia de materia por convección forzada Integrando las ecuaciones de continuidad y movimiento: Balance de materia: En el límite:

  10. Ley de Fick: Substituyendo: Condiciones límite: La solución:

  11. z x y Ecuación de continuidad para una mezcla binaria Notación vectorial:

  12. Análogamente para el componente B: Sumando las dos ecuaciones: ... que es la ecuación de continuidad para un fluido puro. Si el fluido es incompresible: Para la densidad de flujo molar (desarrollo análogo): Sumando las ecuaciones para los dos componentes: Para concentración global constante:

  13. Para el cálculo de perfiles de concentración hay que introducir la ley de Fick: Simplificaciones habituales • (a) Densidad y difusividad constantes (disoluciones diluidas,T constante). , dividiendo por la masa molecular de A ...

  14. (b) Concentración total y difusividad constantes (gases a baja densidad, T y P ctes.) • (c) ..si además la velocidad molar media es nula y no hay reacción, (sólidos o líquidos estacionarios, y gases con interdifusión equimolar)

  15. La ecuación de continuidad en diversos sistemas coordenados Rectangulares: Cilíndricas: Esféricas: La ecuación de continuidad de A para  y DAB constantes Rectangulares: Cilíndricas: Esféricas:

  16. Ecuación de continuidad para sistemas de varios componentes en función de las densidades de flujo Ecuación de continuidad: Sumando para todos los componentes: Ecuación de movimiento: Ecuación de energía: • Otras ecuaciones necesarias para describir el sistema: • Ecuación de estado: p = p(,T,xi) • Ecuación térmica de estado: Û =Û(,T,xi) • Expresiones para las densidades de flujo: ji, , q • Propiedades de transporte: µ,k, DAB = f(P,T,xi) • Cinéticas de las reacciones: ri • Campos de fuerzas: gi

  17. Densidades de flujo en un sistema de coordenadas estacionario(Transporte convectivo + molecular) Las ecuaciones de variación correspondientes ...

  18. FUERZA IMPLUSORA ACOPLAMIENTO Diferencia de órdenes: 0,2 DENSIDAD DE FLUJO Ecuación de continuidad para sistemas de varios componentes en función de las propiedades de transporte

  19. Densidades de flujo c.d.m. (newtonianos): Energía: • En un sistema de coordenadas estacionario:

  20. Materia:

  21. En un sistema binario ...

  22. VAPOR A + INERTE SUPERFICIE FRIA CONDENSADO Ejemplo: Transferencia simultánea de calor y materia Ecuación de continuidad: Perfil de concentración (Ley de Fick): Densidad de flujo:

  23. VAPOR A + INERTE SUPERFICIE FRIA CONDENSADO Ecuación de energía: Densidad de flujo de energía: Integrando: El perfil de concentración en función de la densidad de flujo:

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