1 / 10

Řešení prutových soustav styčníkovou metodou, matematické řešení

Řešení prutových soustav styčníkovou metodou, matematické řešení.

reyna
Télécharger la présentation

Řešení prutových soustav styčníkovou metodou, matematické řešení

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Zdeňka Soprová, Bc.Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

  2. Řešení prutových soustav styčníkovou metodou, matematické řešení • Prutová soustava:je soustava těles, kde je každé těleso spojeno s ostatními členy jen klouby. Tělesa prutové soustavy se nazývají pruty. Místo, kde se konce prutů stýkají nazýváme styčník. V jednom styčníku se vždy stýkají nejméně dva pruty. • Při řešení prutové soustavy musí být: • navržená prutová soustava staticky určitá • síly a momenty na jednotlivých uvolněných prutech v rovnováze • splněny podmínky rovnováhy sil a momentů ve styčnících

  3. Příklad: • Určete početní metodou velikost osových sil v prutech u zadané prutové konstrukce. Použijte styčníkovou metodu. FZ1 FZ2 7 II IV 1 3 4 6 FA FB B A 2 5 V I III a b c

  4. Obecný postup řešení: • 1. Zavedeme souřadnicový systém • 2. Vypočteme reakce FA a FB • 3. Jednotlivé styčníky uvolníme (přerušíme pruty řezem) a zavedeme v nich osové síly. Všechny obecně působící síly rozložíme do souřadnicového systému na složky Fx a Fy. Vyjde-li při výpočtu osové síly kladné znaménko, je prut namáhán na tah, vyjde-li záporné znaménko mínus, je namáhán na tlak.

  5. Postup řešení: • 1. Výpočet reakcí FA a FB • MB = FAּ (a + b + c) - FZ1 ּ (b + c) - FZ2 ּ c = 0 => FA • MA = - FBּ (a + b + c) + FZ1 ּ a + FZ2 ּ (b + a) = 0 => FB • Kontrola správnosti: • ΣFy = 0, FA + FB - FZ1 - FZ2 = 0 • 2. V jednotlivých styčnících rozložíme všechny obecně působící síly do souřadnicového systému na složky Fx a Fy.

  6. 3. Rovnováha sil ve styčníku č. I Podmínky rovnováhy: ΣFx = 0, ΣFy = 0 F2 + F1.cosα = 0 => F2 = -F1.cosα FA + F1.sinα = 0 => F1 = -FA/sinα F1 FA α F2

  7. 4. Rovnováha sil ve styčníku č. II Podmínky rovnováhy: ΣFx = 0, ΣFy = 0 FZ1 -F1.cosα + F3.cos α+ F7 = 0 -F1.sinα - F3.sin α - FZ1 = 0 F7 α F1 F3

  8. 5. Rovnováha sil ve styčníku č.III Podmínky rovnováhy: ΣFx = 0, ΣFy = 0 F3 F4 -F2 + F5 + F4.cosα - F3.cosα = 0 F3.sinα + F4.sin α = 0 α α F2 F5

  9. 6. Rovnováha sil ve styčníku č. IV Podmínky rovnováhy: ΣFx = 0, ΣFy = 0 FZ2 F7 -F7 - F4.cosα + F6.cosα = 0 -F4.sinα - F6.sin α – FZ2 = 0 F6 F4

  10. 7. Rovnováha sil ve styčníku č.V Podmínky rovnováhy: ΣFx = 0, ΣFy = 0 -F5 - F6.cosα = 0 F6.sin α + FB = 0 F6 FB α F5

More Related