1 / 12

数学实验

数学实验. 李尚志 教授 中国科学技术大学 数学系. 实验八: 天体运动 万有引力定律 --> 开普勒定律. 太阳位置 (0 ,0) 时刻 t i : 天体位置( x i ,y i ), 速度 ( v ix ,v iy ) r i 2 =x i 2 +y i 2 , 加速度大小 | a i |=k/(r i 2 ), 加速度矢量（ a ix ,a iy )=(-|a i | x i /r i ,-|a i | y i /r i )

ria-knapp
Télécharger la présentation

数学实验

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 数学实验 李尚志 教授 中国科学技术大学 数学系

  2. 实验八: 天体运动万有引力定律 --> 开普勒定律 • 太阳位置 (0,0) • 时刻 ti: 天体位置(xi,yi), 速度 (vix,viy) • ri2=xi2+yi2,加速度大小 | ai|=k/(ri2), 加速度矢量（ aix,aiy)=(-|ai| xi/ri,-|ai| yi/ri) • ti+1= ti+ d: vi+1,x=vix+aixd , vi+1,y=viy+aixd; xi+1 = xi + vi+1,x d, yi+1 = yi + vi+1,y d • 从初始位置和初速度开始,一段段画出轨道

  3. 万有引力定律 --> 开普勒定律

  4. 不同的初速度对轨道的影响

  5. 凹面镜的正确形状 • 画图观察球面镜是否将平行光线聚于一点？ • 要求凹面镜将平行光线聚于一点F，画出凹面镜截面曲线：从顶点 P0出发，向垂直于入射光线的方向前进一小段到 P1。一般的，设曲线已到Pi，则反射光线为P i F。按反射定律确定镜面曲线的走向，前进一小段到P i+1点。重复此过程。 • 观察猜测上面画出的是什么曲线？验证。

  6. 球面镜的反射

  7. 球面镜的反射 正确的聚光镜 形状

  8. 点电荷组的电力线与等势线 • 从一个点电荷的位置 P0 向任一方向出发走一小段到 P1 点。 • 利用库伦定律计算 P1点电场强度方向，从 P1点出发向此方向走一小段到P2 点。 • 重复此过程可画出一条电力线。 • 换另外的方向出发可画出另外的电力线。 • 同理可画出等势线。

  9. 异种电荷 同种电荷

  10. 微分方程 dy/dx=x2+y2的解

  11. 网上教材 网址： • 202.38.68.76/~mathexp/ • 或：http://www.ustc.edu.cn  院系介绍数学系常用连接  网上数学实验

  12. 再见

More Related