Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer

1. Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer Effekt, seriellekretserog Kirchhoffsspenningslov INF 1411

2. Dagens temaer • Sammenheng, strøm, spenning, enerig og effekt • Strøm og motstand i serielle kretser • Bruk av Ohms lov • Spenningskilder i serielle kretser • Spenningsdelere • Temaene hentes fra Kapittel 3.3-3.7 og 4.1-4.9 INF 1411

3. Energi og effekt • Energi kan defineres som ”evnen til å utføre arbeid” • Energi måles i joule (J) og er uttrykt ved basisenhetene • Effekt P måles i watt (W) og defineres som ”arbeid per tidsenhet” • Effekt kan uttrykkes ved INF 1411

4. Effekt, spenning og strøm • Når en elektrisk strøm I går gjennom et element med spenning V mellom terminalene, er effekten gitt ved dvs at effekten er proporsjonal med både I og V • Effekt kan både være positiv og negativ: • Positiv: Elementet absorberer effekt • Negativ: Elementet leverer effekt INF 1411

5. Energitap i resistorer • Resistans fører til at en del av energien til elektroner i bevegelse går over i andre former • Energien blir enten til varme eller til lys; avhengig av anvendelse kan dette enten være ønsket eller uønsket • Ønsket: Produksjon av termisk energi (varme) eller lys • Uønsket: Overføringstap eller varme som må ledes bort • Effekten som genereres er gitt av følgende formel: INF 1411

6. Ta det hele i bruk: Elektriske kretser leder • En elektrisk krets er består av elementer og kilder som er koblet sammen • Elementene klassifiseres etter hvilke egenskaper de har • Kretsen klassifiseres etter hvilken topologi den har kilde element leder INF 1411

7. Klassifisering av kretselementer • Et (krets)element er en matematisk modell for en fysisk enhet • Modellen kan være enkel eller komplisert • Alle elementene klassifiseres ut fra strøm-spennings- forholdet mellom terminalene • Skiller mellom aktive og passive elementer • Passive elementer kan ikke levere effekt > 0 over tid • Aktive elementer kan levere levere effekt >0 over tid • Strøm- og spenningskilder er aktive elementer • Resistorer er passive elementer INF 1411

8. Klassifisering av nettverkstopologier • Nettverk: Samling av elementer koblet sammen • Distribuert-parameter nettverk: Består av uendelig mange små elementer • Gruppert-parameter nettverk: Består en endelig antall elementer koblet sammen. • Node: Punkt hvor to eller flere elementer er koblet sammen med null motstand • Sti: Vei mellom to noder gjennom et nettverk hvor en node besøkes kun én gang • Løkke: Samme som lukket sti: Sti hvor start- og sluttnode er identisk • Gren: Sti som består av ett enkelt element og nodene i hver ende INF 1411

9. Serielle kretser • En seriell krets kjennetegnes av • Minst en kilde og/eller minst et element • Bare én felles løkke som strømmen går igjennom (dvs samme strøm går igjennom alle kilder og elementer) • Spørsmål: Hvor må man koble inn et amperemeter for å måle strømmen gjennom de tre kretsene? R1 R1 R2 VS R2 VS R1 R2 R3 R3 VS R3 INF 1411

10. Total resistans i serielle kretser • Den totale resistansen i en seriell krets er gitt av summen av resistansen til hvert enkelt element • Den totale resistansen for N resistanser i serie er gitt ved Rtot=R1+R2+....+RN Rtot=(0.68+1.5+2.2)kΩ =4.38 kΩ INF 1411

11. Bruk av Ohms lov • Ønsker å finne strømmen når resistans og spenning er kjent INF 1411

12. Bruk av Ohms lov • Ønsker å finne spenningen når resistans og strøm er kjent INF 1411

13. Spørsmål • Hvor stor indre resistans har en ideell spenningskilde? • Hvor stor indre resistans har en ideell strømkilde? • Hvor stor indre resistans har en amperemeter? • Hva slags energiformer kan energien til elektroner gå over i? • Kan en seriell krets bestå av både strøm- og spenningskilder? • Kan en seriell krets bestå av mer enn én løkke? INF 1411

14. a b Spørsmål • Gitt kretsen over • Hva kan kretsen over også kalles? • Hvor mange noder har den? • Hvor mange elementer har den totalt? • Hvor mange hhv aktive og passive elementer har den? • Hva kalles den delen av kretsen som ligger innenfor den grønne sirkelen (til venstre)? • Hva kalles den delen av kretsen som ligger innenfor den gule sirkelen (til høyre)? • Hvor mange løkker har kretsen totalt? • Hva kalles delen av kretsen mellom a og b? INF 1411

15. Kirchhoffs spenningslov (KVL) • I eksemplene så langt har kretsen bestått av kun en spennningskilde • Kretser drevet av batterier har flere batterier koblet etterhverandre, f.eks en lommelykt: • I kretser med flere spenningskilder kan man benytte Kirchhoffs spenningslov for å finne den totale spenningen INF 1411

16. Kirchhoffs spenningslov (forts) • ”Den algebraiske summen av spenningene rundt enhver lukket sti er lik 0” Kan være enten være spenningskilde eller resistor A K2 B K1 + - vK2 - + - + K3 vK1 vK3 • Med andre ord: Energien som kreves for å flytte en ladning mellom to noder er uavhengig av hvilken vei som velges gjennom kretsen K4 D C - + vK4 INF 1411

17. Kirchhoffs spenningslov (forts) A K2 B K1 + - vK2 - + • Velger en retning (med eller mot klokka) gjennom løkken. • Hvis man treffer på + på et element først, settes spenningen som positiv • Hvis man treffer på – på et element først, settes spenningen som negativ - + K3 vK1 vK3 K4 D C - + vK4 INF 1411

18. Kirchhoffs spenningslov (forts) A K2 B K1 + - vK2 - + - + K3 vK1 vK3 • Starter i node A og går med klokken: K4 D C - + vK4 INF 1411

19. Kirchhoffs spenningslov (forts) • Samme energi kreves for å flytte en ladning fra A → B → C , som fra A → D → C A K2 B K1 + - vK2 - + - + K3 vK1 vK3 K4 D C - + vK4 INF 1411

20. Spørsmål • Er A positivellernegativiforholdtil B? + A A A A v = -5V v = -5V -v = 5V -v = -5V - Fig 2) Fig 1) B B B B - + + - Fig 3) Fig 4) INF 1411

21. Spørsmål • Finn VK3 når VK1 = 2v, VK2 = 5v og VK4 =-4v • Hva skjer hvis VK3 =12v VK1 = 0v, VK2 = 0v og VK4 =0v? A K2 B K1 + - vK2 - + - + K3 vK1 vK3 K4 D C - + vK4 INF 1411

22. Spenningsdeling • Man kanøke en spenningved å kobleflerespenningskilder i serie • Noen ganger ønsker man å reduserespenningenfra en kilde med en fast faktor • Dettekangjøre med en spenningsdeler INF 1411

23. Spenningsdeling (forts.) • Ønsker å finne et uttrykk for spenningen over de to motstandene som funksjon av Vs og R1 og R2 R1 R2 i + - + - vR1 vR2 vs INF 1411

24. Spenningsdeling (forts.) • Eksempelet fra forrige side kan generaliseres • Gitt en generell krets med n motstander, total resistans RT=R1+R2+...+Rnog spenning Vs • Da vil spenningen over motstand Rx være gitt av formelen INF 1411

25. Variabel spenningsdeling • I mange anvendelser trenger man å kunne variere spenningsdelingen mekanisk vha et potentiometer • Sett fra spenningskilden er det totale resistansen RT=R13+R32 konstant, mens forholdet mellom R13 og R32 varierer INF 1411

26. Spørsmål • Hva er den minste og største verdien Vout kan ha? • Hvor mye strøm må batteriet (spenningkilden) kunne levere som et minimum? INF 1411

27. Måling av spenning • Måling av spenning er alltid mellom to punkter • Ofte er det ene punktet (virtuell) jord og spenninger relativt til jord betegnes ved enkel subskript (f.eks VA) • For spenningskilder bruker man vanligvis også enkel subskript • Mellom to vilkårlige noder brukes dobbel subskript, f.eks VBC • Den første noden i subskriptet har som regel høyest spenning i forhold til jord • Hva er spenningene VAB, VBC, VB, VBA? INF 1411

28. Måling av spenning (forts) • Jord er ikke alltid punktet med lavest spenning i en krets • Gitt kretsen på forrige slide og tenk at jord-punktet flyttes til node B • Spørsmål: Hva blir nå spenningene VA og VC etter at jordpunktet er flyttet? INF 1411

29. Nøtt til neste gang • Lag en krets med resistanser som skalerer ned spenningen på en spenningskilde med 16 volt ned til 8, 4, 2 og 1 volt. Maksimalt strøm skal være 100 mA. Hvor stor må verdien til hver resistans være? • I hva slags anvendelser kan kretsen brukes? 8v 4v 2v 1v vs=16v INF 1411