به نام خدا

1. به نام خدا بررسی مقياس های زاويه ای و گوسی بودن تابش زمينه ای کيهان به روش تحليل فرکانس وقوعسيدمحمدصادق موحددانشگاه شهيد بهشتیIPMمرکز پژوهشهای بنيادی فيزيک نظری و رياضيات

2. عناوين • مقدمه • تحليل فرکانس وقوع • ارتباط بين مطالعه تحليل فرکانس وقوع و CMB • ميزان همبستگی در افت و خيز دما و مقياسهای زاويه ای مهم • بررسی گوسی بودن افت و خيز دما • نتيجه گيری

3. موضوعات مورد بحث در CMB • از نقطه نظر تئوری بايستی برای هر مدل طيف توان CMB را محاسبه کرد. • از نقطه نظر تحليل داده ها بايستی با روشهای هوشمند و قوی خواص آماری و کميت های مهم کيهانشناسی را از نقشه CMB رصد شده استخراج کرد

4. مهمترين سوالات در CMB از نقطه نظر تحليل داده ها • همسانگردی آماری • گوسی بودن تابع توزيع افت و خيز دما • مقياسهای زاويه ای و تعبير آنها

5. اهميت بررسی گوسی بودن CMB • خواص آماری افت و خيزهای اوليه در دوران تورم که منشاء ساختارهای بزرگ مقياس امروزی به حساب می آيند مستقيماً بر روی افت و خيز دما آخرين سطح پراکندگی تاثير می گذارند • تابع همبستگی به عنوان کميتی مهم

6. تحليل فرکانس وقوع

7. يک سؤال مهم احتمال وقوع يک برخورد با شيب مثبت در ترازچقدر است؟

9. در صورتی سيگنال نمونه در بازه زاويه ای با شيب مثبت تراز را قطع مي‌کند که دارای دو خاصيت زير باشد: 1- 2-

10. فرکانس وقوع برخورد با شيب مثبت تعداد کل برخوردها که متناظر با زبری سطح می باشد

11. 1- با تعيين منحنی فرکانس وقوع در ترازهای مختلف می توان مقياس های زاويه ای مربوط به اين تراز از افت و خيز را تعيين کرد. 2-سطح زير منحنيمعياري از زبری افت و خيزهاي تابش زمينه ای کيهان می باشد. بنابراين مي‌توان با محاسبه و مقايسه آن با آنچه که برای داده های بدون همبستگی به دست آمده است ميزان همبستگی را در CMB کمی کرد. 3- با توليد نقشه گوسی از CMB با خواص کيهانشناختی يکسان و مقايسه خواص آماری آن با نقشه اصلی می توان ميزان تطابق با حالت گوسی را تعيين کرد.

12. خود متشابهی و فرکانس وقوع

15. بررسی افت وخيز تابش زمينه ای کيهان

16. COBE Group

18. All Data Set Of CMB

19. Northern Hemisphere

20. Southern Hemisphere

23. مقايسه نقشه اصلی با حالت گوسی و بُر خورده

25. بررسی ميزان همبستگی در نقشه CMB

26. مطالعه آمار حاکم بر افت و خيزها

29. بررسی خواص آماری افت و خيزهای دور از مقدار متوسط

30. نتيجه گيری • با کمک تحليل فرکانس وقوع افت و خيز دما در تراز زاويه مشخصه ( ) در هر تراز کهبيانگر متوسط زاويه ای فضايي لازم برای مشاهده تکرار يک اتفاق می‌باشد تعيين شد. • ميزان افت و خيز به کمک سطح زير منحنيبرحسبکمي شد. هر چه همبستگي يا حافظه در CMBبيشتر باشد اختلاف سطح زير منحنی نمودار فرکانس وقوع نسبت به حالت کاملاً تصادفی بيشتر می باشد • با توجه به شيب نمودار افت و خيز تعميم يافته در مقادير q>>1 خواص آماری افت و خيزها دور از تراز ميانگين تعيين شد. • با توجه به نتايج به دست آمده انحرافی از حالت گوسی در کل نقشه مشاهده شد. تطابق افت و خيز در نيم کره شمالی با حالت گوسی بيشتر از ديگر نواحی می باشد. • همبستگی ها به ترتيب در نيم کره جنوبی، کل نقشه و نيم کره شمالی کاهش می يابد.

31. پروژه های آينده و تکميلی • شبيه سازی نقشه CMB کاملاَ گوسی و کاملا غير گوسی • شبيه سازی نقشه CMB با حضور ناهمسانگردی های مهم در آن • شبيه سازی سيگنالهايي با همبستگی های مشخص که دارای تابع توزيع متفاوتی باشند

32. همکاران: • دکتر محمدرضا رحيمی تبار • نيما عابدپور با تشکر از راهنمايي • دکتر سهراب راهوار

33. با تشکر

34. بررسی ميزان انحراف با نقشه گوسی