Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
LOGARITMA PowerPoint Presentation

LOGARITMA

509 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

LOGARITMA

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. LOGARITMA OLEH: SETYAWATI, S.Pd.Si MATEMATIKA

  2. STANDAR KOMPETENSI: • Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk • pangkat, akar dan logaritma KOMPETENSI DASAR: 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma

  3. INDIKATOR: • Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan • sebaliknya • Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma

  4. Pengertian Logaritma Plog a = m artinya a = pm Keterangan: p disebut bilangan pokok a disebut bilangan logaritma atau numerus dengan a > 0 m disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis

  5. Logaritma dengan basis 10 Pada bentuk plog a = m, maka: 10log a = m cukup ditulis log a = m. Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan. Contoh: 10log 3  dituliskan log 3 10log 5  dituliskan log 5

  6. Sifat-sifat Logaritma 1. plog (a x b) = plog a + plog b 2.plog (a : b) = plog a - plog b 3. plog (a)n = n x plog a m m = plog (a) n n 4. plog plog a =

  7. Contoh Soal

  8. Contoh Soal 1. Jika 2log x = 3 Tentukan nilai x = …. Jawab: 2log x = 3  x = 23 x = 8.

  9. Contoh Soal 2. Jika 4log 64 = x Tentukan nilai x = …. Jawab: 4log 64 = x  4x = 64 4x = 44 x = 4.

  10. Contoh Soal 3. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = …. Jawab: = 2log 8 + 3log 9 = 2log 23 + 3log 32 = 3 + 2 = 5

  11. Contoh Soal 4. Nilai dari 2log (8 x 16) = …. Jawab: = 2log 8 + 2log 16 = 2log 23 + 2log 24 = 3 + 4 = 7

  12. Contoh Soal 5. Nilai dari 3log (81 : 27) = …. Jawab: = 3log 81 - 3log 27 = 3log 34 - 3log 33 = 4 - 3 = 1

  13. Contoh Soal 6. Nilai dari 2log 84 = …. Jawab: = 2log 84 = 4 x 2log 23 = 4 x 3 = 12

  14. Contoh Soal 7. Nilai dari 2log 84 = …. Jawab: = 2log 84 = 2 x 2log 23 = 2 x 3 = 6 2log 8 = 4 2

  15. Contoh Soal 8. Jika log 100 = x Tentukan nilai x = …. Jawab: log 100 = x  10x = 100 10x = 102 x = 2.

  16. Latihan Soal

  17. Soal - 1 log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = …. a. 1,552 b. 1,525 c. 1,255 d. 1,235

  18. Pembahasan log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 log 18 = log 9 x 2 = log 9 + log 2 = log 32 + log 2 = 2 (0,477) + 0,301 = 0,954 + 0,301 = 1,255

  19. Jawaban log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = …. a. 1,552 b. 1,525 c. 1,255 d. 1,235 c. 1,255

  20. Soal - 2 log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a. 2 b. 3 c. 4 d. 5

  21. Pembahasan log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 = log 5 + log 8 + log 25 = log 5 + log 23 + log 52 = log 5 + 3.log 2 + 2.log 5 = 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699) = 0,699 + 0,903 + 1,398 = 3,0

  22. Jawaban log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 b. 3

  23. Soal - 3 Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilai dari log 4.720 = …. a. 1,674 b. 2,674 c. 3,674 d. 4,674

  24. Pembahasan log 4,72 = 0,674 log 4.720 = log (4,72 x 1000) = log 4,72 + log 1000 = log 4,72 + log 103 = 0,674 + 3 = 3,674

  25. Jawaban Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilai dari log 4.720 = …. a. 1,674 b. 2,674 c. 3,674 d. 4,674 c. 3,674

  26. Soal - 4 Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = …. a. 2,778 b. 2,732 c. 2,176 d. 2,130

  27. Pembahasan log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. log 135 = log (27 x 5) = log 27 + log 5 = log 33 + log 5 = 3(0,477) + 0,699 = 1,431 + 0,699 = 2,130

  28. Jawaban Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = …. a. 2,778 b. 2,732 c. 2,176 d. 2,130 d. 2,130

  29. Soal - 5 Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. a. 2a – b b. 2a + b c. a + 2b d. a – 2b

  30. Pembahasan Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. log 18 = log (9 x 2) = log 9 + log 2 = log 32 + log 2 = 2.log 3 + log b = 2(a) + b = 2a + b

  31. Jawaban Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. a. 2a – b b. 2a + b c. a + 2b d. a – 2b b. 2a + b

  32. Soal - 6 Diketahuiplog 27 = 3x Makaplog 243 = …. a. 4x b. 5x c. 6x d. 7x

  33. Pembahasan plog 27 = 3x 33 = p3x Maka: x = 1 dan p = 3 plog 243 = 3log (3)5 = 5.3log 3 = 5 . X = 5x

  34. Jawaban Diketahui plog 27 = 3x Maka plog 243 = …. a. 4x b. 5x c. 6x d. 7x b. 5x

  35. UJI KOMPETENSI: 1. Nilai dari 3log 729 adalah .... a. 9 d. 6 b. 8 e. 5 c. 7 2. 2log 16 + 2log 4 – 2log 2 = .... a. 7 d. 4 b. 6 e. 3 c. 5

  36. 3. Jika, log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771; dan log 5 = 0,6990 maka nilai dari log adalah .... a. 0,21365 d. 1,08805 b. 0,73855 e. 1,4771 c. 0,7855 4. Jika log (2x + 10) = 2, nilai x adalah a. 90 d. 7 b. 45 e. 2 c. 9

  37. 5. Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = …. a. 0,699 b. 1,301 c. 1,699 d. 2,301 e. 2,699

  38. Referensi Sartono Wirodikromo. 2006 . Matemetika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga Chafidzah,dkk. LKS Matematika untuk SMA kelas X. Solo: CV Sindunata

  39. Penyusun: Setyawati, S.Pd.Si