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19.2 . 1 矩形 (1)

19.2 . 1 矩形 (1). 罗定市泷州中学 廖燕凤. 1. 有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。 如图，平行四边形 ABCD 中， ∠ A=90° ，则四边形 ABCD 是矩形. A. D. B. C. 1. 有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。 2. 矩形与平行四边形的关系：矩形是特殊的平行四边形。即：矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形。. 1. 有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。 2. 矩形与平行四边形的关系：矩形是特殊的平行四边形。即：矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形。 3. 矩形的性质

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19.2 . 1 矩形 (1)

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  1. 19.2.1矩形(1) 罗定市泷州中学 廖燕凤

  2. 1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。 如图，平行四边形ABCD中，∠A=90°，则四边形ABCD是矩形 A D B C

  3. 1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。 • 2.矩形与平行四边形的关系：矩形是特殊的平行四边形。即：矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形。

  4. 1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。 2.矩形与平行四边形的关系：矩形是特殊的平行四边形。即：矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形。 3.矩形的性质 （1）矩形的对边平行且相等

  5. 1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。 如图，平行四边形ABCD中，∠A=90°，则四边形ABCD是矩形 由平行四边形的性质可知：∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180° 又∵∠A=90°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° A D C B

  6. 1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。 2.矩形与平行四边形的关系：矩形是特殊的平行四边形。即：矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形。 3.矩形的性质 （1）矩形的对边平行且相等 （2）矩形的四个角都是直角

  7. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则AC与BD大小关系如何？如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则AC与BD大小关系如何？ 解：AC=BD.理由如下： ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90° 又∵BC=CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC=DB A D O O B C

  8. 矩形的性质 • （1）矩形的对边平行且相等 • （2）矩形的四个角都是直角 • （3）矩形的对角线互相平分且相等 • （4）矩形是轴对称图形

  9. 1.如图，四边形ABCD是矩形，找出相等的线段和相等的角.1.如图，四边形ABCD是矩形，找出相等的线段和相等的角. 相等的线段：AB=CD，AD=BC，AC=BD，AO=BO=CO=DO 相等的角：∠1=∠2=∠5=∠6，∠3=∠4=∠7=∠8，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA，∠9=∠10=∠12=∠AOD A D 1 2 3 O 8 9 12 10 7 4 6 5 C B

  10. 2.下列说法正确的是（ ） • A.平行四边形是矩形 B.矩形是平行四边形 • C.矩形的对角线互相垂直 • D.矩形的对角线不一定相等 • 3.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） • A.对角相等 B.对角线互相垂直 • C.对边相等 D.四个角都是直角 B B

  11. 例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长. 解:∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD,AO=1/2AC, BO=1/2BD ∴AO=BO ∵∠AOB=60° ∴△ABO是等边三角形∴AO=AB=BO=4 ∴AC=BD=2×4=8cm D A O B C B B B B B B B B

  12. 如图，矩形ABCD的对角线相交于O，那么BO与AC的大小关系如何？如图，矩形ABCD的对角线相交于O，那么BO与AC的大小关系如何？ 解：BO=1/2AC. ∵四边形ABCD是矩形 ∴BO=DO=1/2BD AC=BD ∴BO=1/2AC A D O C B

  13. 直角三角形的性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  14. 1.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和是15，对角线长是＿＿，两边长分别等于＿＿＿1.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和是15，对角线长是＿＿，两边长分别等于＿＿＿ 2.已知矩形ABCD中，O是AC、BD的交点，OC=BC，则∠CAB=＿＿。 3.矩形周长为36cm，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形两邻边长是＿＿＿＿＿＿＿＿。 10 5、5√3 30° 6cm、12cm

  15. 4.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，D是AB的中点，则CD=———4.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，D是AB的中点，则CD=——— 2.5 A 5.已知矩形的对角线长为10cm，那么，顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长（ ）cm A.40 B.10 C.5 D.20 D D B C

  16. 6. △ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，则DE=（ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. 1 7.如图，在矩形ABCD中，BF∥DE，若AD=12cm,AB=7cm,且AE：EB=5：2，则四边形EBFD的面积是＿＿c㎡ B A 24 D F E B C

  17. 小结：1.矩形的定义 2.矩形的性质 （1）矩形的对边平行且相等 （2）矩形的四个角都是直角 （3）矩形的对角线互相平分 且相等 （4）矩形是轴对称图形 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半

  18. 作业：1.课本114页第9题 2.（补充）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，EC：AE=1：3，CD=5cm，求AC的长度。 A D O E B C

  19. 谢谢光临指导！ • 再见！

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