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甘井子区教师进修学校辅导中心 2014年8月29日星期五

二次函数相关的基本问题. 甘井子区教师进修学校辅导中心 2014年8月29日星期五. y. -1. 1. 2. 3. 4. -4. x. o. 一、关于二次函数图象与性质的 基本问题. 问题 1 ：如图是二次函数 y = ax 2 + bx + c 的函数图象 , 你能从图中得到哪些结论. y. -1. 1. 2. 3. 4. -4. x. o.

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Presentation Transcript

  1. 二次函数相关的基本问题 甘井子区教师进修学校辅导中心 2014年8月29日星期五

  2. y -1 1 2 3 4 -4 x o 一、关于二次函数图象与性质的基本问题 问题1：如图是二次函数y=ax2 +bx+c的函数图象,你能从图中得到哪些结论

  3. y -1 1 2 3 4 -4 x o 问题2、已知抛物线 (a>0)与x轴分别交于A(0，0)、B(4，0)两点，当自变量x=2时，函数y的最小值为-4. (1)直接写出此抛物线顶点C坐标； (2)求抛物线的解析式。

  4. y -1 1 2 3 4 -4 x o 问题3、已知二次函数 的图象如图所示：(1)关于x的方程 的根是_______. (2)一元二次不等式 的解集是. x﹤0或x﹥2

  5. y -1 1 2 3 4 -4 x o 问题4、已知二次函数 的图象如图所示：(3) 当1﹤x ﹤4时，y的取值范围是_______. (4)一元二次不等式 的解集是. -3﹤ y﹤0 -1≦x≦5

  6. y -1 1 2 3 4 -4 x o 问题5、在二次函数 的图象上是否存在点D,使△DAB的面积是8.若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由。

  7. y -1 1 2 3 4 -4 x o 问题6、抛物线 向上平移几个单位长度经过点M（4，3）？

  8. y P M Q N -1 1 2 3 4 -4 x o 问题7、已知平移后的抛物线与直线y =x+b分别交于M、N两点，若点P是线段MN上的一个动点（点P与M、N不重合），过P作y轴的平行线与抛物线交于点Q，设线段PQ的长为L，点P的横坐标为x。 求L与 x之间的函数关系式，并判断其最值，写出你的解答过程。

  9. y P M Q N -1 1 2 3 4 -4 x o 问题8、若此抛物线顶点为E，F为直线MN与抛物线的对称轴的交点，在直线MN上是否存在一点P，使得四边形EFPQ是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。 F E

  10. 二、关于二次函数图象与性质的拓展问题 详见课堂练习卷

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