ساخت شبكه‌هاي عصبي بر اساس مطالعات شناختي عصب زايي

1. ساخت شبكه‌هاي عصبي بر اساس مطالعات شناختي عصب زايي سيد احسان صفويه استاد راهنما: دکتر سيد ناصر هاشمي استاد مشاور: دکتر عبدالحسين عباسيان

2. سرفصل مطالب • مختصري درباره مغز • شبکه‌هاي پيچيده • مدلسازي رشد شبکه‌هاي پيچيده • مدل رشد فضايي شبکه • بهبود مدل رشد فضايي شبکه • چگونگي رشد سيستم عصبي • مدل جديد براي رشد سيستم عصبي • بررسي مدل جديد

3. مختصري درباره مغز • Neuron: • Glial cells: • Astrocyte, Schwann, Oligodendrocyte, ...

4. مختصري درباره مغز • Brodmann areas

5. مختصري درباره مغز • رشد سيستم عصبي • توليد نرون‌ها • برقراري سيناپس • فعاليت عصبي • هرس کردن سيناپس‌ها • مرگ نروني

6. شبکه‌هاي پيچيده • الگوي اتصال بين گره‌ها نه کاملاً منظم است و نه کاملاً تصادفي • علت پيچيدگي اين شبكه‌ها : اندازه آنها، پويايي گره‌ها و معماري خاص شبكه • طبيعي • شبکه‌هاي متابوليکي، شبکه‌هاي ژنتيکي و شبکه‌هاي اجتماعي و ... • مصنوعي • شبکه اينترنت، شبکه راه‌ها و شبکه خطوط برق و ...

7. شبکه‌هاي پيچيده • مقايسه شبکه‌ها • تعداد نودها (n) • تعداد يال‌ها (m) • درجه نودها (بيشترين درجه، کمترين درجه، متوسط(z)) • توزيع درجات • ميانگين طول کوتاهترين مسير (ASP) • ضريب خوشه بندي (CC) • ميزان جور بودن (r)

8. شبکه‌هاي پيچيده • توزيع درجه نودها

9. شبکه‌هاي پيچيده • ضريب گذردهي • Transitivity Coefficient • ضريب خوشه بندي • Clustering Coefficient

10. شبکه‌هاي پيچيده • ميانگين طول کوتاهترين مسير • Average Shortest Path Length • مشخصه طول مسير • Characteristic Path Length

11. شبکه‌هاي پيچيده • ميزان جوربودن • Assortativity coefficient

12. شبکه‌هاي پيچيده

13. شبکه‌هاي پيچيده • شبکه‌هاي منظم (جزء شبکه‌هاي پيچيده نيست) • توزيع درجات يکنواحت • ضريب خوشه بندي بالا • مشخصه طول مسير بالا

14. شبکه‌هاي پيچيده • شبکه‌هاي تصادفي (جزء شبکه‌هاي پيچيده نيست) • توزيع درجات نرمال • ضريب خوشه بندي کوچک • مشخصه طول مسير کوچک

15. شبکه‌هاي پيچيده • شبکه‌هاي مستقل از مقياس • توزيع درجات power law • ميزان جوربودن بالا • مشخصه طول مسير log(n) • ضريب خوشه بندي وابسته به توان power law

16. شبکه‌هاي پيچيده • شبکه‌هاي جهان کوچک • مشخصه طول مسير کوچک • ضريب خوشه بندي بالا • تعداد يال‌ها O(n)

17. شبکه‌هاي پيچيده • مغز به عنوان يک شبکه پيچيده • اتصال ساختاري anatomical • در مقياس‌هاي مختلف • عملکردي functional • تأثيري effective

18. شبکه‌هاي پيچيده • اتصال ساختاري

19. شبکه‌هاي پيچيده • اتصال ساختاري

20. شبکه‌هاي پيچيده • اتصال عملکردي

21. شبکه‌هاي پيچيده • اتصال عملکردي • A typical functional brain network extracted from human fMRI data • Nodes are colored according to degree (yellow=1, green=2, red=3,blue=4, black > 4)

22. مدلسازي رشد شبکه‌هاي پيچيده • هدف از مدلسازي • ارائه فرضيات و آزمايش آنها • انجام پيش بيني • الهام گيري براي ارائه ابزارهاي هوشمند

23. مدلسازي رشد شبکه‌هاي پيچيده • مدل براي شبکه‌هاي منظم • چيدن تعداد ثابت گره دور دايره • وصل کردن هر نود به k نود چپ و k نود راست • مشخصه طول مسير بزرگ • توزيع درجات يکنواخت • .

24. مدلسازي رشد شبکه‌هاي پيچيده • مدل براي شبکه‌هاي تصادفي • Erdös و Renyi (ER) در سال 1959 • n گره ثابت • اتصال دو نود با احتمال p • C=p • ASP=ln(n)/ln(np)

25. مدلسازي رشد شبکه‌هاي پيچيده • مدل براي شبکه‌هاي جهان کوچک • Watts و Strogatz (مدل WS) در سال 1998 • شروع با نظم: ابتدا يک شبکه منظم در نظر بگيريد مانند توري نزديک‌ترين همسايه با درجه k. • تصادفي سازي: هر يال گراف فوق را با احتمالp تغيير دهيد. يعني يکي از دو رأس آنرا به يک رأس تصادفي ديگر جايگزين کنيد.

26. مدلسازي رشد شبکه‌هاي پيچيده

27. مدلسازي رشد شبکه‌هاي پيچيده • مدل براي شبکه‌هاي مستقل از مقياس • قانون "دارا، داراتر مي‌شود” • رشد: با تعداد کمي گره شروع کنيد (m0). سپس در هر تکرار يک نود به شبکه اضافه کنيد. • اتصال ترجيحي: در هر مرحله نود جديد را به m گره ديگر وصل کنيد. احتمال آنکه آن گره به نودي با درجه ki وصل شود از رابطه زير بدست مي‌آيد:

28. مدل رشد فضايي شبکه • ويژگي مهم شبکه‌هاي اطراف ما رشد در فضاي اقليدسي • الگوريتم: • ايجاد نود اوليه در (0.5,0.5) • يک نود به صورت تصادفي در فضاي دو بعدي و در بازه [1و0] ايجاد کنيد. • ارتباط بين گره جديد u و گره‌هاي موجود v با احتمال زير برقرار مي‌شود: • اگر نود جديد ارتباطي با ديگر نودها نساخته باشد حذف مي‌شود. • الگوريتم تا زماني که به تعداد نود دلخواه برسيم ادامه پيدا مي‌کند.

29. مدل رشد فضايي شبکه

30. مدل رشد فضايي شبکه

31. مدل رشد فضايي شبکه • ايرادات • انتخاب بتا بزرگتر از يک • عدم تطابق با شبکه‌هاي واقعي در بعد فضا • عدم تطابق با شبکه‌هاي واقعي در جهت دار بودن • پيشنهادات • بررسي تأثير مکان نقطه اوليه • بررسي تغيير پارامترها در طول اجرا • معيار خطا

32. بهبود مدل رشد فضايي شبکه • بررسي تصوير نقاط از صفحه به سطح نيم کره

33. بهبود مدل رشد فضايي شبکه • بررسي تصوير نقاط از صفحه به سطح نيم کره

34. بهبود مدل رشد فضايي شبکه • بررسي تصوير نقاط از صفحه به سطح نيم کره

35. بهبود مدل رشد فضايي شبکه • بررسي جهت دار نمودن گراف در مدل

36. بهبود مدل رشد فضايي شبکه • بررسي تأثير مکان نود اوليه

37. بهبود مدل رشد فضايي شبکه • بررسي تغيير پارامترهاي آلفا و بتا در طول اجرا Alpha1=0.10 Alpha2=0.03 Err= 0.18283

38. بهبود مدل رشد فضايي شبکه Fixed Alpha& Beta variable Alpha& Beta

39. چگونگي رشد سيستم عصبي • توليد نرون • مهاجرت نروني • تمايز سلولي (رشد آکسون) • توليد سيناپس • فعاليت سيناپس‌ها • حذف سيناپس‌ها • حذف نرون‌ها

40. چگونگي رشد سيستم عصبي • توليد نرون • تنها پيش از تولد • متوسط: 2500 نرون در دقيقه • نرخ عصب‌زايي از داخل به خارج

41. چگونگي رشد سيستم عصبي • توليد سيناپس • رشد آکسون در مسيرهاي از پيش تعيين شده • توليد سيناپس در تمام طول عمر • زمان اوج متفاوت در نقاط مختلف • قشر مغز جوندگان هفته دوم و سوم (نوجواني) • در انسان در هنگام نوجواني

42. چگونگي رشد سيستم عصبي • هرس کردن سيناپس‌ها • توليد بيش از حد نياز – حذف کردن سيناپس‌هاي نامناسب • دوره طولاني مدت – در انسان 3 تا 4 سال هنگام بلوغ • رقابت براي بقا: • سيناپس‌ها نياز به فاکتورهاي غذايي دارند • اين مواد توسط اهداف تأمين مي‌شوند • مقدار جذب اين مواد نسبت مستقيم با فعاليت سيناپس دارد • سيناپس پيروز تقويت مي‌شود و سيناپس بازنده تضعيف

43. چگونگي رشد سيستم عصبي • فعاليت عصبي • مزيتي براي پايداري سيناپس • آنهايي که استفاده نمي‌شوند و نقشي ندارند مي‌ميرند • نرون‌هايي که با هم فعاليت مي‌کنند به هم متصل مي‌شوند • ورودي‌هايي که با هم به يک نرون مي‌رسند ايستا مي‌شوند • اگر دو ورودي در يک زمان فعال شده باشند، قوي‌تر مي‌شوند

44. چگونگي رشد سيستم عصبي

45. چگونگي رشد سيستم عصبي • مرگ نروني • مرگ نيمي از نرون‌ها پيش از تولد • علت: • مهاجرت اشتباه • تعداد تماس‌هاي سيناپسي • فضاي سيناپسي • پايداري آکسون‌ها و دندريت‌ها • تعداد ورودي‌ها • ميزان فعاليت • دسترسي به منابع غذايي • تعادل بين موارد بالا

46. چگونگي رشد سيستم عصبي • فاکتورهاي غذايي • فاکتور غذايي با محدود کردن ميزان مولکول‌هاي خوراک عصبي مي‌تواند بين تعداد نرون‌ها و ميزان فعاليت مورد نياز براي عملکرد آن ناحيه از مغز تعادل برقرار کند

47. چگونگي رشد سيستم عصبي • فاکتورهاي غذايي • از جنس گلوکز و ... نيستند بلکه مولکول‌هاي تنظيم کننده هستند • منبع • اهداف نروني • سلول‌هاي پشتيبان (Schwann) • فرضيه فاکتور غذايي • در طول توسعه، نرون‌ها براي مقادير کمي از عوامل وابسته به هدف که براي بقا لازم هستند، رقابت مي‌کنند

48. چگونگي رشد سيستم عصبي • مرگ نروني • در طول زندگي 200000 نرون در روز • سلول‌هاي متصل تحت تأثير قرار مي‌گيرند • پيشرو – عدم تحريک عصبي • پسرو – فقدان ارتباطات غذايي

49. مدل جديد براي رشد سيستم عصبي • در هر تکرار از الگوريتم مراحل زير انجام مي‌شوند: • توليد نرون در محل تصادفي • ايجاد ارتباط بين نرون ايجاد شده و بقيه نرون‌ها • فعاليت نودهاي شبکه • تخصيص منابع غذايي به نرون‌ها و سيناپس‌ها • حذف سيناپس‌ها • حذف نرون‌ها • شرط توقف براي اين الگوريتم رسيدن به تعداد خاصي تکرار يا دستوري شرطي مانند رسيدن به تعداد خاصي نود مي‌تواند باشد. • در انتها مقايسه با c. Elegans (کرمي که 131 نرون دارد)

50. مدل جديد براي رشد سيستم عصبي • توليد نرون