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Experimental Uncertainty and Statistical Analysis in Euclidean Dimensions

Learn about instrumental uncertainty and statistical uncertainty in measurement, and how to calculate final uncertainty. Understand significant figures, rounding, and data dispersion. Explore the standard deviation and implications for determining material density in solids. Engage in practical measurements with micrometer and statistical treatment of data.

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Experimental Uncertainty and Statistical Analysis in Euclidean Dimensions

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Presentation Transcript

  1. Dimensões Euclidianas FEP 113 – Exp. 2 A Instituto de Física da Universidade de São Paulo

  2. Relembrando • Incerteza Instrumental • Não muda • Incerteza Estatística • Tem raiz na dispersão dos dados de N medidas Incerteza Final

  3. Relembrando

  4. Será cobrado em prova e relatórios Incerteza final Como proceder??? • Descobrir qual a incerteza do instrumento(nesse primeiro momento será via de regra ½ da menor divisão) • Para um conjunto de dados N>1: • Calcular média • Calcular desvio padrão • Calcular Desvio padrão da média • Somar as duas fontes de incerteza

  5. Será cobrado em prova e relatórios Algarismos significativos Como proceder??? • Calcular a Média e a incerteza FINALambas com muitas casas decimais(0,55602668±0,00269988)mm • Olhar para a Incerteza da esquerda para direita e achar o primeiro alg. diferente de zero. (primeiro alg. significativo) • Pegar os Dois primeiros alg. significativos e analisar possíveis arredondamentos (0,55602668±0,00269988)mm • Arredondar se necessário e “jogar fora” alg. de menor importância (Truncar) (0,55602668±0,0027)mm • Acertar o número de casas e realizar arredondamentos na média (0,55602668±0,0027)mm • Reescrever(0,5560±0,0026)mm

  6. Será cobrado em prova e relatórios Quiz • O que é o desvio padrão? • O desvio padrão depende do número de dados? • O desvio padrão da média depende do número de dados? • Aproximadamente quantos dados estão compreendidos em um desvio padrão para mais e menos a partir da média • É uma medida da dispersão dos dados • NÃO (Característico do experimento) • SIM • ~68%

  7. Motivação: Determinar a densidade de sólidos com sua respectiva incerteza e tentar determinar o material que os compõem

  8. Micrômetro FEP113 – Aula 2

  9. Micrômetro Menor divisão: 0,01mm Incerteza: 0,005 mm 0,120 mm = 4,620 mm 4,5 mm FEP113 – Aula 2

  10. Introdução: • A densidade de sólidos homogêneos é definida por: Onde d é a Densidade Volumétrica do objeto; m, sua massa e v seu volume. • O material que compõe diversos materiais pode ser determinado a partir de sua densidade. • O desvio padrão é importante na determinação do material?

  11. Procedimento Experimental:Medições de um Sólido • Grupos de 3 alunos; • Identificar TODOS os equipamentos utilizados; • Todos medem todos os formatos geométricos (bastão, disco e esfera) • Medir a massa de todos os objetos utilizando uma balança digital; • Cada aluno analisa um objeto.

  12. Procedimento Experimental:Medições de um Sólido (cada aluno) • Bastão (5 tamanhos dif., pelo menos): • 5x o comprimento • 1x o diâmetro • Disco (5 tamanhos dif., pelo menos): • 5x o diâmetro • 4x espessura • Esfera(5 tamanhos dif., pelo menos).: • 5x o diâmetro • 1x a massa de todos os objetos

  13. Pré-Síntese • DADOS POR E-MAIL excell: (até seg); • Resumo • Introdução: • Objetivos; • Descrição do experimento • Procedimento experimental • Material utilizado (ANOTEM OS NÚMEROS) • Resultados: • Tabela de dados COM INCERTEZAS; • Tratamento estatístico • Gráficos (um para cada sólido) m x (D; D2; D3) • Conclusões parciais • Bibliografia

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